Entscheidungstheorie (Fach) / Prüfungsvorbereitung (Lektion)

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• Sensitivitätsanalysen es kann gezeigt werden, wie Entscheidungen von Wahrscheinlichkeitsurteilen und Nutzenurteilen abhängen und bei welchen kritischen Wahrscheinlichkeiten oder Nutzenurteilen zwei Alternativen gleich gut sind 
• Unvollständige Information bezüglich der Wahrscheinlichkeiten Zielfunktion: Min ∑pi (u(ai)-u(bi)) unter der Nebenbed.  pi-≤pi≤pi+ pi≤pj ∑pi=1 pi≥0 ist das Minimum (und somit auch das Maximum) > 0 ⇒ a >P(I)bist das Maximum (und somit auch das Minimum) < 0 ⇒ a <P(I)bist das Maximum > 0 und somit das Minimum < 0 ⇒ Keine Aussage möglich
• Einfache Präferenzunabhängigkeit Seien a und b 2 Alternativen, die sie sich nur im iten Attribut unterscheiden und a' und b' zwei andere Alternativen, sie sich auch nur im i-ten Attribut unterscheiden, aber im i-ten Attribut die selbe Ausprägung aufweisen wie a und b . EIn Attribut ist dann einfach Präferenzunabhängig wenn für a,b,a',b' gilt: Formal: a>b ⇔ a'>b'
• Wechselseitige Präferenzunabhängigkeit Attribute X1,...Xm sind wechselseitig pr#ferenzunabhängig, wenn jede Teilmenge dieser Attribute präferenzunabhängig von der jeweiligen Komplementärmenge ist 
• Differenzunabhängigkeit Seien a und b 2 Alternativen, die sie sich nur im iten Attribut unterscheiden und a' und b' zwei andere Alternativen, sie sich auch nur im i-ten Attribut unterscheiden, aber im i-ten Attribut die selbe Ausprägung aufweisen wie a und b, dann heißt das Attribut differenzunabhängig wenn der Wert der Veränderung eines Attributs ist unabhängig von den anderen Attributen ist und es gilt: Formal: (a→b) ∼ (a'→b')
• Herbeiführung von Präferenzunabhängigkeit Ist umso eher erfüllt, je dichter Unter- und Obergrenze aneinander leigen Zielsystem umstrukturieren → Aufteilung des Attributs in Unterziel 1 und Unterziel 2  Keine Möglichkeit, Präferenzunabhängigkeit herbei zu führen bei Lebensdauer und Lebensqualität ⇒ multiplikatives Modell
• Fehlerquellen für die Bildung von Wahrscheinlichkeiturteilen 1. Unvollständige oder ungeeignete Datenbasis Verfügbarkeitsheuristik Hindsight Bias  Verlass auf Einzelwahrscheinlichkeiten 2. Unkorrekte Verarbeitung von Wahrscheinlichkeiten  Repräsentativitätsheuristik Intensensivity to base rates  Umkehrung bedingter Wahrscheinlichkeiten 3. Unzureichende Kritik am eigenen Urteil  Ankerheuristik Overconfidence Bias 
• Generierung von Alternativen Ursache-Wirkungs-Analysen ⇒ Kausalanalysen 1.Mittel-Ziel Netzwerke → Kombination verschiedener Maßnahmen und vermutete Beziehungen 2. Wirkungsmodell  Formale Zusammenhänge Definition von Mindestanforderungen Flexible Parameter Neue, gefundene Parameter, bei denen das Ergebnis die Mindestanforderung erfüllt durch Einsetzen von Zahlen für Variablen 3. Ideal Alternative → Optimale Ausprägung hinsichtlich jeder Zielvariablen l selten erreichbar, aber als Ausgangsmodell nützlich 4. Erweiterung des Kontexts 5. Aufgabenzerlegung  6. Mehrstufige Alternativen → Erweiterung der Entscheidung auf mehrere Stufen  7. Inutition → Brainstorming  8. Nominal Group Technique 
• Monoton fallende u(x) RP>0 und r(x)>0 → konvexer Verlauf, risikofreudig RP<0 und r(x)<0 → konkaver Verlauf, risikoscheu
• Nutzerfunktion bestimmen anhand der Risikoeinstellung Frage, bei welchem p Entscheider indifferent ist zwischen Loterie und dem Mittelwert der Lotterie (xmin,p,xmax,1-p)∼0,5(xmin+xmax) c = 2 ln(1/p -1) u(x) = (1-e-c ⋅ x-xmin/xmax-xmin)/ (1-c-c) Erwartungswert-Varianz-Regel anwendbar
• Roll-Back-Verfahren - nur optimale Strategie - keine Rangfolge der anderen Strategien
• Erwartungswert-Varianz-Regel EU(a) = u(EW(a)-0,5⋅c⋅Var(a)) konstante absolute Risikoaversion
• Anwendungsvoraussetzungen der Exponentialfunktion für die Nutzenfunktionbestimmung Risikoeinstellung bekannt l konstante absolute RE Mind. Eine Indifferenzaussage Normalverteile Konsequenzen
• Vorteil/Nachteile Direct-Rating + auch nominal bzw. ordinalskalierte Variablen + einfach - Fehleranfällig -Aufwendig bei großer Alternativenmenge
• Vor-/Nachteile Halbierungsmethode + Gut bei Intervallskalierung + Einfache Konsistenzprüfung + Intervallgrenzen werden automatisch berücksichtigt + Nicht jede Ausprägung muss erfasst werden - Problematisch bei nominal und ordinalskalierten Variablen - Verzerrungen möglich!
• Vor-/Nachteile bei der Methode gleicher Wertdifferenzen + Hilfestellung durch gleiche Wertübergänge + Gut für intervallskalierte Variablen + Normierungsprobleme + Probleme bei nominal und ordinalskalierten Variablen
• Allais Paradoxon experimentell beobachtbarer Verstoß gegen das Unabhängigkeitsaxiom Entscheider entscheiden nicht affin und linear  Kurven in Extrembereichen

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