Unterscheiden Sie abhängige und unabhängige Kriterium
abhängige Variable = Kriteium, das was gemessen und vorhergesagt wird unabhängige Variable = Prädiktor, das was verändert wird
Was zeigt das ALM und was ist das Ziel?
zeigt gerichtete Zusammenhänge zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen Ziel = Erklärung/Vorhersage eines Kriteriums anhand mehrerer Prädiktoren
Wie ist die Grundannahme der ALM?
Das Kriterium wird durch einen Prädiktor bestimmt.. Y = x*b+ a wenn sich eine Maßanzahl ändert so ändert sich Y genau um b Einheiten
Was sind Residuen?
= Unterschied zwischen der Vorhersage und der Realitäät = Abstände der Messwerte zu der Geraden
Wie setzt sich die Linearkombination im ALM für n Prädikatoren zusammen?
Y = X1*b1+X2*b2....+Xn*bn +E
Wie kann die Vorhersagegüte bestimmt werden ? Nennen Sie zwei Möglichkeiten
Ziel: maximiale Minimierung der Residuen durch: 1.) Schätzer werden so gelegt, dass die Summe der quadrarischen Resiuden minimiert ist (!) 2.) Schätzer werden so gelegt, dass die Summe der absoluten Residuen minimiert ist
Unterscheiden Sie kategoriale und kontinuierliche Prädikatoren?
kategorial: definieren ledigleich eine Kategoriezugehörigkeit (Geschlecht), arbeiten mit Unterschiedhypothesen kontinuierliche Prädikatoren: ab Ordinalskale (Alter), Zusammenhangshypothesen
Welche Verfahren der ALM gibt es?
1.) Varianzanalyse 2.) Regressionsanalyse 3.) Kovarianzanalyse
Wie verläuft die Untersuchung innerhalb der ALM?
1.) Forschungsansatz 2.) Definieren von Kriterium und Prädikator 3.) Ziehen einer Zufallsstichprobe 4.) Erhebung de Kriteriums Y 5.) Modellvorhersage ahnand unbestimmten Parametern 6.) Schätzung der bestimmten Paramenter 7.) Modellvorhersage mit bestimmten Parametern 8.) Modellvorhersage im eingeschränkten Modell 9.)Hypothesentest/Modellvergleich
Wie können die Schätzer/Modellparameter in der ALM grundsätzlich bestimm werden?
durch die Mittelwerte Y > MW von Y X > MW von X (- MW von Y)
Wie kann ich E (Wert der Residuenminimierung) innerhalb der ALM bestimmen ?
= Y- Y(MW) = X-X(MW)
Wie verläuft die Modellvorhersage im eingeschränkten Model?
- repräsentiert die Nullhypothe - vergleicht,ob die im vollen Modell verwendeten Prädiktoren eine Verbesserung der Vorhersage des Kriteriums bringen - mind. 1 Faktor wird nicht berücksichtig, als b = 0 X = 1, X2 = 1+ (0) - der Schätzer lässt sich aus dem gemeinsamen Mittelwert - die Residuen entsprechen der Differenz aus Wert und MW - SAQ = Summe der quadratischen Residuen
Wie erfolgt der Hypothesentest?
- Vergleich der SAQ der beiden Modelle also : Prüfgröße ermittel 1.) Freiheitsgrade ermitteln - df = Anzahl der Kriteriumswerte – Anzahl der Parameter + Anzahl der linearen Einschränkungen 2.) F-Test (SAQe- SAQv): (dfe-dfv) / (SAQv-dfv) 3.) kritischer Wert von F Anhand Tabelle: waaageracht (dfe-dfv) , senkrecht (df) Beurteilung: F>k = H0 wird verworfen / F<k = H0 gilt
Nennen Sie die Voraussetzungen für die ALM-Untersuchung.
1.) intervallskalierung des Kriteriums 2.) Die Designmatrix muss in jedem Fall mehr Zeilen als Spalten haben / lineare Unabhängigkeit 3.) Unabhängigkeit der Resiuden vom Prädiktor 4.) Varianzhomogenität der Residuen (basieren auf Zufallsstichproben) 5.) Normalverteilung der Residuen
Erklären Sie den Begriff Gesamtvarianz.
= Max. Anzahl an Varianz, die erklärt werden kann = aufgeklärte Varianz + Fehlervarianz
Zeigen Sie wichtige Aspekte der Varianzanalyse auf.
= Aufdeckung von Mittelwertunterschieden bei mehr als 2 Stichproben H0 = kein Unterschied H1= Unterschied Voraussetzung: 1.) Stichproben sind untereinander unabhängig 2.) varianzhimogenität man vergleicht die Varianz zwischen den Gruppen mit der Varianz innerhalb der Gruppe
Was zeigt die Fehlervarianz?
= Anteil, der nicht durch unsere Prödikatoren erklärt werden kann
Was besagt die aufgeklärte Varianz?
= Anteil der Gesamtvarianz, der durch 1 oder mehrere Prödikatoren erklärt werden kann
