Quantitative Methoden 2

abhängige Variable =  Kriteium, das was gemessen und vorhergesagt wird unabhängige Variable = Prädiktor, das was verändert wird

zeigt gerichtete Zusammenhänge zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen Ziel = Erklärung/Vorhersage eines Kriteriums anhand mehrerer Prädiktoren

Das Kriterium wird durch einen Prädiktor bestimmt.. Y = x*b+ a wenn sich eine Maßanzahl ändert so ändert sich Y genau um b Einheiten

 = Unterschied zwischen der Vorhersage und der Realitäät = Abstände der Messwerte zu der Geraden

Y = X1*b1+X2*b2....+Xn*bn +E

Ziel: maximiale Minimierung der Residuen durch: 1.) Schätzer werden so gelegt, dass die Summe der quadrarischen Resiuden minimiert ist (!) 2.) Schätzer werden so gelegt, dass die Summe der absoluten Residuen minimiert ist

kategorial: definieren ledigleich eine Kategoriezugehörigkeit (Geschlecht), arbeiten mit Unterschiedhypothesen kontinuierliche Prädikatoren: ab Ordinalskale (Alter), Zusammenhangshypothesen

1.) Varianzanalyse 2.) Regressionsanalyse 3.) Kovarianzanalyse

1.) Forschungsansatz 2.) Definieren von Kriterium und Prädikator 3.) Ziehen einer Zufallsstichprobe 4.) Erhebung de Kriteriums Y 5.) Modellvorhersage ahnand unbestimmten Parametern 6.) Schätzung der bestimmten Paramenter 7.) Modellvorhersage mit bestimmten Parametern 8.) Modellvorhersage im eingeschränkten Modell 9.)Hypothesentest/Modellvergleich

durch die Mittelwerte Y > MW von Y X > MW von X (- MW von Y)

= Y- Y(MW) = X-X(MW)

- repräsentiert die Nullhypothe - vergleicht,ob die im vollen Modell verwendeten Prädiktoren eine Verbesserung der Vorhersage des Kriteriums bringen - mind. 1 Faktor wird nicht  berücksichtig, als b = 0 X = 1, X2 = 1+ (0) - der Schätzer lässt sich aus dem gemeinsamen Mittelwert - die Residuen entsprechen der Differenz aus Wert und MW - SAQ = Summe der quadratischen Residuen

- Vergleich der SAQ der beiden Modelle also : Prüfgröße ermittel 1.) Freiheitsgrade ermitteln - df = Anzahl der Kriteriumswerte – Anzahl der Parameter + Anzahl der linearen Einschränkungen 2.) F-Test  (SAQe- SAQv): (dfe-dfv) / (SAQv-dfv) 3.) kritischer Wert von F  Anhand Tabelle:  waaageracht (dfe-dfv) , senkrecht (df) Beurteilung: F>k = H0 wird verworfen / F<k = H0 gilt

1.) intervallskalierung des Kriteriums 2.) Die Designmatrix muss in jedem Fall mehr Zeilen als Spalten haben / lineare Unabhängigkeit 3.) Unabhängigkeit der Resiuden vom Prädiktor 4.) Varianzhomogenität der Residuen (basieren auf Zufallsstichproben) 5.) Normalverteilung der Residuen

= Max. Anzahl an Varianz, die erklärt werden kann  = aufgeklärte Varianz + Fehlervarianz

= Aufdeckung von Mittelwertunterschieden bei mehr als 2 Stichproben  H0 = kein Unterschied H1= Unterschied Voraussetzung: 1.) Stichproben sind untereinander unabhängig 2.) varianzhimogenität man vergleicht die Varianz zwischen den Gruppen mit der Varianz innerhalb der Gruppe

= Anteil, der nicht durch unsere Prödikatoren erklärt werden kann 

= Anteil der Gesamtvarianz, der durch 1 oder mehrere Prödikatoren erklärt werden kann