Bestellmengenplanung

bei Fremdbezug

bei Eigenfertigung Los = Menge eines Einzelteils, Bauteils oder Fertigprodukt

Ziel: zusammenhängende Kosten minimieren festgelegten Bedarf in Teilmengen einkaufen und auf Lager zu nehmen

unmittelbare Beschaffungskosten mittelbare Beschaffungskosten

Menge Einstandspreis

Bestellhäufigkeit Bestellanzahl = bestellfixe Kosten = Bestellkosten

aus Kosten innerbetrieblicher Vorgänge wie: Angebotseinholung Angebotsprüfung Bestellungsbearbeitung Überwachung Liefertermine Warenannahme Überprüfung Warenqualität

y    in (ME)

KB   in   GE

KL   in    GE

KM    in   GE

KT    in    GE

Cr    in     GE

Cl    in    GE / (ME*ZE)

Clm    GE / ( ME * ZE )

i       (100% / ZE)

b    ( GE / ME )

V    ( ME / ZE )

T    (ZE)

R    (ME) = V * T

n    (1) = V * T / y

Bestellmengenplanung einer Materialart Lagerabgang (Verbrauch) erfolgt kontinuierlich und linear (Gesamtbedarf im Planungszeitraum ist konstant) auftretender Bedarf muß vollständig befriedigt werden (keine Verzugs-oder Fehlmengen bestellte Mengen wird zu einem einzigen Zeitpunkt eingelagert (unendlich hohe Lagerzugangsgeschwindigkeit)

Lieferfristen finden keine Berücksichtigung Lager-und Bestellkapazität ist nicht knapp, es gibt auch keine Mindestabnahmemengen Beschaffungspreise sind im Zeitablauf konstant bei jeder Bestellung fallen bestellfixe Kosten an (Transportkosten sind immer gleich) alle Daten im Zeitablauf sind immer konstant

eigentliche Beschaffungskosten Lagerkosten Fehlmengenkosten

durchschnittlichen Lagerbestandswert Lagerdauer Lagerkostensatz

Zinskosten für das gebundene Kapital (=> Wert des Lagerbestandes) bestandsabhängige Kosten für Wartung und Pflege der Lagerbestände

wenn der Materialbedarf nicht oder nicht zum erforderlichen Zeitpunkt gedeckt werden kann. Der Ersatz durch höherwertige Materialien ergibt Fehlmengenkosten in Höhe der Preisdifferenz. Stillstandskosten Konventionalstrafen entgangener Gewinn aufgrund Absatzeinbußen

wachsen mit abnehmender Bestellmenge denn, kleine Bestellmengen führen zu geringen Lagerbeständen,(niedrige Lagerkosten) und sinken mit wachsender Bestellmenge > durchschnittlicher Lagerbestand>Lagerkosten steigen  

einen im Planungszeitraum vorgegebenen Gesamtbedarf an Materialien so in Bestellmengen aufzuspalten, dass die Summe der Bestell-und Lagerkosten minimiert wird

nicht von der Bestellmenge y sondern vom vorgegebenen Gesamtbedarf R

KM = b * R = konst.  

KT(y) = KL(y) + KB(y)          = y/2 * Cl * T + R/y * Cr          --->min durch Ableiten dieser Zielfunktion nach y ergibt sich die notwendige Bedingung für das Kostenoptimum

= abgeleitete Gesamtkostenfunktion = optimale Bestellmenge yopt = Wurzel aus 2 * R *Cr / Cl * T        = Wurzel aus 2 * V * Cr / Cl

die optimale Bestellhäufigkeit yopt = R / yopt = V * T / yopt die optimale Lagerzykluszeit topt = T / nopt = yopt /  V

nopt = R / yopt = V * T / yopt  

  topt = T / nopt = yopt /  V

ist der Schnittpunkt der Lager- und Bestellkosten. (in diesem Punkt entspricht der Zuwachs der Lagerkosten gerade dem negativen Zuwachs der Bestellkosten d.h. im Optimum herscht betragsmäßige Gleichheit der Grenzlager- und Grenzbestellkosten | K'L(yopt) | = | K'B(yopt) |

KL(y) = y/2 *Cl * T

KB(y) = R/y * CT

Cl = b * i + Clm