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Psychologie (Subject) / Quanti Psy (Lesson)

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• Wann den Einstrichproben T-Test und nicht den Z-Test? Wenn mit s als Schätzer für σ, d.h. Populationsstreuung unbekannt 
• Was sagt das Signifikanzniveau aus? DIe Bereitschaft einen Alpha Fehler zu machen
• Was sagt der P-Wer aus? Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik (= Prüfgröße, Testgröße, Prüffunktion) - bei Gültigkeit der Nullhypothese (H0) - mindestens den in der Stichprobe berechneten Wert (sprich diesen Wert oder einen größeren Wert) annimmt. Der p-Wert wird häufig von Statistik-Software angegeben.
• Welche T-Test gibt es? Einstich Proben, Zwei Stichproben (gepaart, ungepaart)
• Was tut der Einstichproben T-Test? Prüft ob der Mittelwert einer Stichprobe von einem bekannten Populations-Mittelwert abweicht, bzw. ob die Stichprobe einer speziellen Referenzpopulation entstammt
• Was prüft der Zweistichproben t-Test? prüft ob die Mittelwerte zweier Stichproben/Populationen verschieden sind.
• Was ist eine Variabel und was eine Merkmalsausprägung (Wert einer Variable) Variablen ... beschreiben unterschiedliche Ausprägungen von interessierenden Merkmalen Merkmalsausprägung ... konkrete Erscheinungsform einer Variable
• Welche Arten von Variablen gibt es? Diskret (nicht beliebig genau messbar, Schulnoten) und stetig (beliebig genau messbar, Zeit) manifest latent unabhängig abhängig
• Welche Skalentypen gibt es und welche Rangordnung? Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Verhältnis-/Ratioskalen N O I V
• Nominalskala niedrigste Skalenniveau: reine Beschriftung/Klassifikation Nummern zuweisen um Variablen zu kodieren Zahlen ohne Messeigenschaften, d.h. welcher Wert ist nicht von Bedeutung / interpretierbar Mathe? Man kann damit nicht rechnen (keine Abstände=Intervalle, nicht mal sortieren) gleich/ungleich & Häufigkeiten
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• Ordinalskala Ordnung herstellen, d.h. Variablen die man ordnen kann Gleich/ungleich und Rangfolge Reihenfolge ist wichtig, aber nicht die Abstände / Größe der Unterschiede zwischen den Rängen
• Intervallskala die Skala besteht aus gleich großen Intervallen, d.h. Zahlenabstände auf der Skala entsprechen Abständen der Merkmalsausprägung un-/gleich & Reihenfolge & Abstände
• Verhältnisskala man kann Verhältnisse zwischen den Merkmalsausprägungen bilden, d.h. Verhältnisse von Werten können verglichen werden • un-/gleich & Reihenfolge & Abstände & Verhältnisse aussagekräftigste Skala, aber selten angenommen
• was gibt es s über Kreisdiagramm zu erzählen nominalskalierte Daten auf einen Blick (ohne Einzelwertinfo) • Häufigkeit als Winkel/Fläche (Häufigkeit ⇧ ⇒ Tortenstück ⇧) ... schwer zu vergleichen
• was gibt es s über Balken-/Säulen- Stabdiagramm zu erzählen • nominalskalierte Daten auf einen Blick (ohne Einzelwertinfo).  • x-Achse: Variablenkategorie ... y-Achse: Häufigkeit• Balken berühren sich nicht→separate Kategorien
• Histogramm was da los graphische Darstellung eines metrischen Merkmals• x: Ausprägung Variablen ... y-Achse: Häufigkeit
• Maße der zentralen Tendenz (Lagemaße): Zahl, die alle Werte zusammenfassend repräsentiert Mittelwert, Modalwert/Modus, Median
• Maße der Variabilität (Streuungsmaße): Abweichung der Daten vom repräsentativen Wert (Variation der Messwerte, wie unterschiedlich ist ein Merkmal verteilt) Variationsbreite (Range), Varianz, Standardabweichung, Interquartilbereiche
• Mittelwert der Durchschnitt aller Werte
• Mittelwert pro contra + allgemein bekannt und wird verstanden • berücksichtigt alle Daten - entspricht selten einem echten Wert• setzt Intervallskalenniveau voraus da Abstände zwischen den Werten einfliessen • Mittelwert Lieblingsfarbe • Schulnoten (Abstände ≙ gleichgroßen Leistungsunterschieden oder nur > < Relationen) • sehr sensitiv gegenüber Ausreißern (Massezentrum) • Meß-, Tippfehler • Extremwerte
• Modalwert/Modus def pro con der am häufigsten vorkommende Wert +leicht zu bestimmen• Wert entspricht immer einem echt gemessenen Wert• erfordert lediglich Nominalskalenniveau (nichts rechnen, kein sortieren)  -nur eindeutig, wenn es 1 Maximum gibt• kommt jeder Wert nur 1 x vor, gibt es keinen Modus• berücksichtigt viele Werte gar nicht (ignoriert Information) 
• Median def pro con Mitte des geordneten Datensatzes +wird nicht von Extremwerten beeinflußt, ist also nicht so sensitiv gegenüber Ausreißern wie der Mittelwert  -braucht mindestens Ordinalskalenniveau (sortieren braucht Ordnung) • manchmal nicht repräsentativ (z.B. Median von 3 5 5 7 238 433 574) • berücksichtigt viele Werte gar nicht (ignoriert Information) 
• Streumaße ... Dispersionsmaße/Variabilität... drücken die Unterschiedlichkeit der einzelnen Messwerte aus
• Spannweite / Variationsbreite / Range def pro contra Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert +einfachstes Streumaß  -charakterisiert die Variabilität der Verteilung nur bedingt gut (ignoriert viel Information) • sehr sensitiv gegenüber Ausreißern nur für metrische Variablen
• Varianz pro def con durchschnittliche Abweichung der Werte um den x̅ umso größer je stärker die Messwerte vom Mittelwert abweichen stets positiv (quadrierte Werte) +berücksichtigt alle Messwerte -sehr sensitiv gegenüber Ausreißern (da auf den Mittelwert bezogen) nur für metrische, intervallskalierte Variablen Größenordnung der Varianzwerte steht im Missverhältnis zu den eigentlichen Messwerten
• Standardabweichung con pro def s=√???????
• z-Transformation man relativiert die Werte anhand des Mittelwerts und der Standardabweichung ihres jeweiligen Kollektivs→Abweichung vom Mittelwert im Verhältnis zur Standardabweichung
• z-Wert Um wieviele Standardabweichungen liegt ein Wert über dem Mittelwert
• Dichtefunktion beschreibt für stetige Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeitsverteilung(visueller Eindruck der Verteilung; wo sind die Werte der Zufallsvariablen am dichtesten, z.B. Histogramm ist ein Schätzer für die Dichte) • Wahrscheinlichkeit (von Intervallen) kann mit Hilfe der Dichte bestimmt werden: Wahrscheinlichkeit, daß ein Wert x im Bereich a bis b liegt ... ?? ? ? ?׬ = ? ≤ ? < ? ? 1 = ?? ? ? ∞׬ ∞− entspricht der Fläche der Dichtefunktion zwischen a und b
• Jede Normalverteilung ist durch … und … vollständig determinier ihren Mittelwert, ihre Streuung
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• z-Transformation einer Normalverteilung→ Standardnormalverteilung Standardnormalverteilung ist die Verteilung der z-Werte • Mittelwert von 0 und Streuung von 1
• Präzision der Schätzung der Population basierend auf Stichproben hängt ab von: 1) Streuung in der Population: je geringer desto besser2) Stichprobenumfang: je grösser, desto genauer wird die Schätzung, d.h. die Mittelwerte streuen bei grossen Stichproben weniger als bei kleinen
• Stichprobenverteilung (samplin distribution) Theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche die möglichen Ausprägungen eines statistischen Kennwertes (in unserem Fall Mittelwert, könnte aber auch der Median etc. sein) sowie derem Auftretenswahrscheinlichkeit beim ziehen von Zufallsstichproben beschreibt
• Induktion Schlussfolgerung vom Speziellen (einzelne beobachtete Fälle / Daten) auf das Allgemeine (verallgemeinerbare Theorie)
• Deduktion Schlussfolgerung vom Allgemeinen (Theorien) auf das Spezielle (Beobachtungen/Daten)
• Falsifikationsprinzip unsere Theorien sind stets lediglich Vermutungen / Vorschläge (die falsch sein können) (selbst Newton’s Gesetze sind mittlerweile durch die Relativitätstheorie / Quantenmechanik abgelöst) • aus den Theorien leiten wir überprüfbare Vorhersagen ab = Hypothese• diese Hypothesen überprüfen wir durch empirische Beobachtungen/Daten nicht hypothesenkonform→Theorie ist widerlegt →neue/angepasste Theorie  hypothesenkonform→Theorie hat sich vorläufig bewährt ... Spiel beginnt von vorne ... es gibt keinen endgültigen Beweis ... →wir ändern unsere Suchrichtung! → wir versuchen nicht Theorien konfirmatorisch zu beweisen, sondern bemühen uns die eigenen Theorien zu falsifizieren um zu lernen
• Hypothesen was das behaupten eine Beziehung zwischen 2 oder mehr Variablen die für eine bestimmte Population vergleichbarer Objekte oder Ereignisse gelten soll→beziehen sich auf Populationsparameter
• Was müssen hypothesen sein? (1) müssen widerlegbar = falsifizierbar sein (2) müssen widerspruchsfrei und präzise sein (3) müssen vor der Datenerhebung formuliert werden (4) beziehen sich auf empirisch überprüfbare Sachverhalte (5) sind generalisierende, theoriegeleitete Behauptungen
• Gerichtete Hypothese: postuliert eine Richtung des Unterschieds
• Ungerichtete Hypothese: ... postuliert nur einen Unterschied, ohne die Richtung zu spezifizieren
• Wissenschaftliche Hypothesen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen! IMPORTANTE
• Ungerichtete Hypothese: Hypothesenpaar; Gerichtete Hypothese: Hypothesenpaar H1: ???? ≠ ???? vs. H0: ???? = ???? H1: ???? > ???? vs. H0: ???? ≤ ????
• Welche Fehler können wir machen? Alpha und Beta bzw Fehler 1. und 2. Art
• Gerichtete Hypothese→einseitige Tests: man trägt die Irrtumswahrscheinlichkeit auf einer Seite ab
• Ungerichtete Hypothese→zweiseitige Tests: man trägt die Irrtums-wahrscheinlichkeit auf beiden Seiten ab, d.h. bei ? = 0.05 (also 5%) muss man links und rechts jeweils 0.025 als Ablehnungsbereich für H0 markieren
• Prüfgröße / Teststatistik: 1)  muss den für die Hypothese relevanten Unterschied beleuchten 2)  muss einen Vergleich erlauben, d.h. wir müssen den entsprechenden Wert unter der H0 kennen 3)  wird aus den erhobenen Daten berechnet
• was sind Freiheitsgrade? geben an, wieviele Werte in einer Berechnugsformel frei variieren können, um auf ein bestimmtes Ergebnis zu kommen →t-Verteilung hängt von den Freiheitsgraden ab ... ???
• je …der t-Wert (also der standardisierte Abstand von ?ҧ und ?0), desto … ist es, daß der Stichprobenmittelwert aus der H0-Referenzpopulation stamm größer; unwahrscheinlicher
• Einstichproben t-Test prüft … ob der Mittelwert einer Stichprobe von einem bekannten Populations-Mittelwert abweicht, bzw. ob die Stichprobe einer speziellen Referenzpopulation entstammt
• Was sagt die Effektstärke aus? ist die Effektstärke ein Maß für die Stärke eines Treatments bzw. Phänomens.

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