Psychologie (Fach) / Quanti Psy (Lektion)

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  • Wann den Einstrichproben T-Test und nicht den Z-Test? ... Wenn mit s als Schätzer für σ, d.h. Populationsstreuung unbekannt 
  • Was sagt das Signifikanzniveau aus? DIe Bereitschaft einen Alpha Fehler zu machen
  • Was sagt der P-Wer aus? Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik (= Prüfgröße, Testgröße, Prüffunktion) - bei Gültigkeit der Nullhypothese (H0) - mindestens den in der Stichprobe berechneten ...
  • Welche T-Test gibt es? Einstich Proben, Zwei Stichproben (gepaart, ungepaart)
  • Was tut der Einstichproben T-Test? Prüft ob der Mittelwert einer Stichprobe von einem bekannten Populations-Mittelwert abweicht, bzw. ob die Stichprobe einer speziellen Referenzpopulation entstammt
  • Was prüft der Zweistichproben t-Test? prüft ob die Mittelwerte zweier Stichproben/Populationen verschieden sind.
  • Was ist eine Variabel und was eine Merkmalsausprägung ... Variablen ... beschreiben unterschiedliche Ausprägungen von interessierenden Merkmalen Merkmalsausprägung ... konkrete Erscheinungsform einer Variable
  • Welche Arten von Variablen gibt es? Diskret (nicht beliebig genau messbar, Schulnoten) und stetig (beliebig genau messbar, Zeit) manifest latent unabhängig abhängig
  • Welche Skalentypen gibt es und welche Rangordnung? Nominal-, Ordinal-, Intervall- und Verhältnis-/Ratioskalen N O I V
  • Nominalskala niedrigste Skalenniveau: reine Beschriftung/Klassifikation Nummern zuweisen um Variablen zu kodieren Zahlen ohne Messeigenschaften, d.h. welcher Wert ist nicht von Bedeutung / interpretierbar Mathe? Man ...
  • Ordinalskala Ordnung herstellen, d.h. Variablen die man ordnen kann Gleich/ungleich und Rangfolge Reihenfolge ist wichtig, aber nicht die Abstände / Größe der Unterschiede zwischen den Rängen
  • Intervallskala die Skala besteht aus gleich großen Intervallen, d.h. Zahlenabstände auf der Skala entsprechen Abständen der Merkmalsausprägung un-/gleich & Reihenfolge & Abstände
  • Verhältnisskala man kann Verhältnisse zwischen den Merkmalsausprägungen bilden, d.h. Verhältnisse von Werten können verglichen werden • un-/gleich & Reihenfolge & Abstände & Verhältnisse aussagekräftigste ...
  • was gibt es s über Kreisdiagramm zu erzählen nominalskalierte Daten auf einen Blick (ohne Einzelwertinfo) • Häufigkeit als Winkel/Fläche (Häufigkeit ⇧ ⇒ Tortenstück ⇧) ... schwer zu vergleichen
  • was gibt es s über Balken-/Säulen- Stabdiagramm ... • nominalskalierte Daten auf einen Blick (ohne Einzelwertinfo).  • x-Achse: Variablenkategorie ... y-Achse: Häufigkeit• Balken berühren sich nicht→separate Kategorien
  • Histogramm was da los graphische Darstellung eines metrischen Merkmals• x: Ausprägung Variablen ... y-Achse: Häufigkeit
  • Maße der zentralen Tendenz (Lagemaße): Zahl, die alle Werte zusammenfassend repräsentiert Mittelwert, Modalwert/Modus, Median
  • Maße der Variabilität (Streuungsmaße): Abweichung der Daten vom repräsentativen Wert (Variation der Messwerte, wie unterschiedlich ist ein Merkmal verteilt) Variationsbreite (Range), Varianz, Standardabweichung, Interquartilbereiche
  • Mittelwert der Durchschnitt aller Werte
  • Mittelwert pro contra + allgemein bekannt und wird verstanden • berücksichtigt alle Daten - entspricht selten einem echten Wert• setzt Intervallskalenniveau voraus da Abstände zwischen den Werten einfliessen • Mittelwert ...
  • Modalwert/Modus def pro con der am häufigsten vorkommende Wert +leicht zu bestimmen• Wert entspricht immer einem echt gemessenen Wert• erfordert lediglich Nominalskalenniveau (nichts rechnen, kein sortieren)  -nur eindeutig, ...
  • Median def pro con Mitte des geordneten Datensatzes +wird nicht von Extremwerten beeinflußt, ist also nicht so sensitiv gegenüber Ausreißern wie der Mittelwert  -braucht mindestens Ordinalskalenniveau (sortieren braucht ...
  • Streumaße ... Dispersionsmaße/Variabilität... drücken die Unterschiedlichkeit der einzelnen Messwerte aus
  • Spannweite / Variationsbreite / Range def pro contra ... Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert +einfachstes Streumaß  -charakterisiert die Variabilität der Verteilung nur bedingt gut (ignoriert viel Information) • sehr sensitiv gegenüber Ausreißern ...
  • Varianz pro def con durchschnittliche Abweichung der Werte um den x̅ umso größer je stärker die Messwerte vom Mittelwert abweichen stets positiv (quadrierte Werte) +berücksichtigt alle Messwerte -sehr sensitiv gegenüber ...
  • Standardabweichung con pro def s=√???????
  • z-Transformation man relativiert die Werte anhand des Mittelwerts und der Standardabweichung ihres jeweiligen Kollektivs→Abweichung vom Mittelwert im Verhältnis zur Standardabweichung
  • z-Wert Um wieviele Standardabweichungen liegt ein Wert über dem Mittelwert
  • Dichtefunktion beschreibt für stetige Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeitsverteilung(visueller Eindruck der Verteilung; wo sind die Werte der Zufallsvariablen am dichtesten, z.B. Histogramm ist ein Schätzer ...
  • Jede Normalverteilung ist durch … und … vollständig ... ihren Mittelwert, ihre Streuung
  • z-Transformation einer Normalverteilung→ Standardnormalverteilung Standardnormalverteilung ist die Verteilung der z-Werte • Mittelwert von 0 und Streuung von 1
  • Präzision der Schätzung der Population basierend ... 1) Streuung in der Population: je geringer desto besser2) Stichprobenumfang: je grösser, desto genauer wird die Schätzung, d.h. die Mittelwerte streuen bei grossen Stichproben weniger als bei kleinen ...
  • Stichprobenverteilung (samplin distribution) Theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche die möglichen Ausprägungen eines statistischen Kennwertes (in unserem Fall Mittelwert, könnte aber auch der Median etc. sein) sowie derem Auftretenswahrscheinlichkeit ...
  • Induktion Schlussfolgerung vom Speziellen (einzelne beobachtete Fälle / Daten) auf das Allgemeine (verallgemeinerbare Theorie)
  • Deduktion Schlussfolgerung vom Allgemeinen (Theorien) auf das Spezielle (Beobachtungen/Daten)
  • Falsifikationsprinzip unsere Theorien sind stets lediglich Vermutungen / Vorschläge (die falsch sein können) (selbst Newton’s Gesetze sind mittlerweile durch die Relativitätstheorie / Quantenmechanik abgelöst) • ...
  • Hypothesen was das behaupten eine Beziehung zwischen 2 oder mehr Variablen die für eine bestimmte Population vergleichbarer Objekte oder Ereignisse gelten soll→beziehen sich auf Populationsparameter
  • Was müssen hypothesen sein? (1) müssen widerlegbar = falsifizierbar sein (2) müssen widerspruchsfrei und präzise sein (3) müssen vor der Datenerhebung formuliert werden (4) beziehen sich auf empirisch überprüfbare Sachverhalte ...
  • Gerichtete Hypothese: postuliert eine Richtung des Unterschieds
  • Ungerichtete Hypothese: ... postuliert nur einen Unterschied, ohne die Richtung zu spezifizieren
  • Wissenschaftliche Hypothesen sind Wahrscheinlichkeitsaussagen! ... IMPORTANTE
  • Ungerichtete Hypothese: Hypothesenpaar; Gerichtete ... H1: ???? ≠ ???? vs. H0: ???? = ???? H1: ???? > ???? vs. H0: ???? ≤ ????
  • Welche Fehler können wir machen? Alpha und Beta bzw Fehler 1. und 2. Art
  • Gerichtete Hypothese→einseitige Tests: man trägt die Irrtumswahrscheinlichkeit auf einer Seite ab
  • Ungerichtete Hypothese→zweiseitige Tests: man trägt die Irrtums-wahrscheinlichkeit auf beiden Seiten ab, d.h. bei ? = 0.05 (also 5%) muss man links und rechts jeweils 0.025 als Ablehnungsbereich für H0 markieren
  • Prüfgröße / Teststatistik: 1)  muss den für die Hypothese relevanten Unterschied beleuchten 2)  muss einen Vergleich erlauben, d.h. wir müssen den entsprechenden Wert unter der H0 kennen 3)  wird aus den erhobenen Daten ...
  • was sind Freiheitsgrade? geben an, wieviele Werte in einer Berechnugsformel frei variieren können, um auf ein bestimmtes Ergebnis zu kommen →t-Verteilung hängt von den Freiheitsgraden ab ... ???
  • je …der t-Wert (also der standardisierte Abstand ... größer; unwahrscheinlicher
  • Einstichproben t-Test prüft … ob der Mittelwert einer Stichprobe von einem bekannten Populations-Mittelwert abweicht, bzw. ob die Stichprobe einer speziellen Referenzpopulation entstammt
  • Was sagt die Effektstärke aus? ist die Effektstärke ein Maß für die Stärke eines Treatments bzw. Phänomens.