WiSe 19/20

Erwartungstreue (unverzerrt, kein bias) Konsistenz (setigendes N -> präziser) Effizienz (möglichst geringe Streuung & Standardfehler -> xquer) Exhaustivität (erschöpfend wenn sämtliche Daten Berücksichtigt -> Daten aller VPs gehen in Berechnung mit ein)

Größere Stichprobe Geringere Varianz

Höhe des α-Niveaus -> je höher desto niedriger β Stichprobengröße -> je höher desto niedriger β Streuung -> je geringer desto niedriger β Teststärke -> je höher desto niedriger β Effektgröße -> je größer desto niedriger β Ein oder zweiseitige Testung -> einseitige Testung -> niedriger β  Abhängige / unabhängige Stichprobe -> abhängig -> niedriger β 

Der p Wert ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der gefundene oder ein noch größerer Effekt auftritt, unter der Bedingung, dass die H0 gilt

d = (μ1-μ2) / σx .2=kleiner Effekt .5=mittlerer Effekt .8=großer Effekt -> Standartisierte Form eines Mittelwertunterschiedes

Signifikanzniveau β - Fehler Effektgröße Stichprobenumfang

Disjunkt -> Jeder Wert kann nur einer Kategorie zugeordnet werden Keine Lücke zwischen Kategorien in denen ein Wert liegen könnte Bei Ausreißern offene Kategorien Geschlossene Kategorien gleich breit Je größer N desto kleiner die Kategorienbreite Nicht mehr als 20 Kategorien

nicht disjunkt: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) disjunkt: P(A∪B) = P(A) + P(B)

P(A∩B) = P(A) * P(B) -> ∏ki=1 pi

Wenn N sehr groß und p sehr klein (>.05)

Uneingeschränkte Zufallsauswahl- repräsentative Stichprobe (zufällig aus Population)- erfordert Kenntnis aller Populationsmitglieder & gleiche Chance für jeden Teil der Stichprobe zu sein Geschichtete Zufallsauswahl- aus vorgegebener Teilpopulation- Voraussetzung: relevante Merkmale definierbar- Teilpopulation analog zur Population geschichtet (selbes Verhältnis, mehr Jura als Hydrologie Studierende) -> daraus gezogen Mehrstufige Zufallsauswahl- Stufenweise Auswahl der Teilpopulation (D - BW - RNK - HD - Handschusheim - ...)- Immer zufällig Klumpenauswahl- wie Mehrstufige, aber letzte Teilpopulation komplett (z.B. ganz Handschusheim)- mehrere Klumpen möglich

Quitenauswahl- identische prozentuale Anteile wie Population- Merkmale wie Alter, Bildung, sozialer Status (-> Wahlvorhersagen)- Kein wissenschaftlicher Beleg für Einfluss dieser Merkmale (-> Trump unvorhergesehen gewählt)- Voraussetzung für die Berechnung des Standardfehlers nicht erfüllt Ad hoc - Auswahl- Die ersten N zur Verfügung stehenden Personen- Gelegenheitsstichprobe- Voraussetzung für die Berechnung des Standardfehlers nicht erfüllt Theoriegeleitete Auswahl- Stichprobe nach theoretischen Überlegegungen des Forschers- sehr typische / sehr untypische Fälle- meist lediglich deskriptive Beobachtung

Schätzung eines Populationsparametes aus einem Stichprobenparameter qualitativ: Für N<100: p±t95%,df*sp Für N>100: p±z95%*sp quantitativ N<100 X̅±t95%,df*sX̅ N>100 X̅±z95%sX̅

Listenweiser Ausschluss (komplett) Paarweiser Ausschluss (für einzelne Variablen) Ersetzungssstrategien (Mittelwertsersetzung) Regressionsimputation (Vorhersagen)

Beliebig oft wiederholbares Experiment mit unterschiedlichen Ergebnissen und bestimmten Wahrscheinlichkeiten

Alle möglichen Ergebnisse

1-ß Wahrscheinlichkeit, dass ein Unterschied in der Population bei statistischer Testung entdeckt wird

-> geringerer Standardschätzfehler Geringere Streuung des Kriteriums Größere Korrelation zwischen Prädiktor und Kriterium Größere Streuung des Prädiktors

Wird gemessen/erhoben Eigenschaft die Person oder Objekt zugeordnet wird Mindestens zwei Ausprägungen Muss möglichst exakt durch eine Theorie beschrieben werden

N<80 -> 2,5*SDN≥80 -> 4*SD

Alle möglichen Ausgänge bekannt A Priori  Wahrscheinlichkeit eines Ereignis A über die relative Häufigkeit seines Auftretens berechnet

A Posteriori Ereignisraum nicht genau bestimmbar -> Annäherungsverfahren P(A) über den Limes der relativen Häufigkeit geschätzt -> Gesetz der großen Zahlen

Unter dem Begriff deskriptiver Statistik wird eine Gruppe statistischer Methoden zur Beschreibung von Daten anhand statistischer Kennwerte, Grafiken, Diagrammen und/oder Tabellen zusammengefasst.

Im Gegensatz zur deskriptiven Statistik wird bei der schließenden Statistik (Inferenzstatistik) von den in einer Stichprobe erhobenen Daten auf die Werte in der Population geschlossen. Die Population umfasst hierbei die Menge aller in Frage kommenden Objekte / Personen.

Ein Merkmal ist eine Eigenschaft, die zu einem Objekt oder einer Person gehört und eine bestimmte Anzahl (mindestens zwei) von möglichen Merkmalsausprägungen hat. Jedes Merkmal sollte durch eine Theorie exakt beschrieben werden.

Bei qualitativen Merkmalen wird die Zugehörigkeit eines Objekts oder einer Person zu einer Kategorie eines Merkmals beschrieben. Bei der Geschlechtszugehörigkeit gibt es beispielsweise “nur” weiblich oder männlich.

Bei quantitativen Merkmalen wird der Ausprägungsgrad eines Objektes oder einer Person in diesem Merkmal auf einem Kontinuum von Werten erfasst. Beispielsweise hat jede Person eine Körpergröße, welche unterschiedlich ausgeprägt sein kann.

Die Operationalisierung beschreibt eine Menge von Operationen zur Erfassung eines Merkmals. Es muss hierbei exakt beschrieben werden, mit welchen Mitteln ein Merkmal in Zahlen überführt wird.

Unter einer Transformation wird eine Umwandlung von Variablenwerten durch eine mathematische Funktion verstanden, welche die ursprünglichen Werte in jeweils neue Werte überführt.