Statistik (Fach) / WiSe 19/20 (Lektion)

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Leonhart

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  • Anforderungen an ein Schätzmaß Erwartungstreue (unverzerrt, kein bias) Konsistenz (setigendes N -> präziser) Effizienz (möglichst geringe Streuung & Standardfehler -> xquer) Exhaustivität (erschöpfend wenn sämtliche Daten Berücksichtigt ...
  • Reduzierung Standardfehler Größere Stichprobe Geringere Varianz
  • Einfluss β-Fehler Höhe des α-Niveaus -> je höher desto niedriger β Stichprobengröße -> je höher desto niedriger β Streuung -> je geringer desto niedriger β Teststärke -> je höher desto niedriger β Effektgröße ...
  • p wert Der p Wert ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der gefundene oder ein noch größerer Effekt auftritt, unter der Bedingung, dass die H0 gilt
  • Effektgröße d = (μ1-μ2) / σx .2=kleiner Effekt .5=mittlerer Effekt .8=großer Effekt -> Standartisierte Form eines Mittelwertunterschiedes
  • Faktoren (Signifikanz) Signifikanzniveau β - Fehler Effektgröße Stichprobenumfang
  • Regeln Kategoriebildung Disjunkt -> Jeder Wert kann nur einer Kategorie zugeordnet werden Keine Lücke zwischen Kategorien in denen ein Wert liegen könnte Bei Ausreißern offene Kategorien Geschlossene Kategorien gleich breit ...
  • Additionstheorem nicht disjunkt: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) disjunkt: P(A∪B) = P(A) + P(B)
  • Multiplikationstheorem P(A∩B) = P(A) * P(B) -> ∏ki=1 pi
  • Poisson Verteilung Wenn N sehr groß und p sehr klein (>.05)
  • Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren Uneingeschränkte Zufallsauswahl- repräsentative Stichprobe (zufällig aus Population)- erfordert Kenntnis aller Populationsmitglieder & gleiche Chance für jeden Teil der Stichprobe zu sein Geschichtete ...
  • Nichtzufallgesteuerte Auswahlverfahren Quitenauswahl- identische prozentuale Anteile wie Population- Merkmale wie Alter, Bildung, sozialer Status (-> Wahlvorhersagen)- Kein wissenschaftlicher Beleg für Einfluss dieser Merkmale (-> Trump unvorhergesehen ...
  • Mutungsintervall Schätzung eines Populationsparametes aus einem Stichprobenparameter qualitativ: Für N<100: p±t95%,df*sp Für N>100: p±z95%*sp quantitativ N<100 X̅±t95%,df*sX̅ N>100 X̅±z95%sX̅
  • Ersetzungsverfahren Listenweiser Ausschluss (komplett) Paarweiser Ausschluss (für einzelne Variablen) Ersetzungssstrategien (Mittelwertsersetzung) Regressionsimputation (Vorhersagen)
  • Zufallsexperiment Beliebig oft wiederholbares Experiment mit unterschiedlichen Ergebnissen und bestimmten Wahrscheinlichkeiten
  • Ereignisraum Alle möglichen Ergebnisse
  • Teststärke 1-ß Wahrscheinlichkeit, dass ein Unterschied in der Population bei statistischer Testung entdeckt wird
  • Güte der Vorhersage verbessern -> geringerer Standardschätzfehler Geringere Streuung des Kriteriums Größere Korrelation zwischen Prädiktor und Kriterium Größere Streuung des Prädiktors
  • Merkmal Wird gemessen/erhoben Eigenschaft die Person oder Objekt zugeordnet wird Mindestens zwei Ausprägungen Muss möglichst exakt durch eine Theorie beschrieben werden
  • Outlier N<80 -> 2,5*SDN≥80 -> 4*SD
  • LaPlace Alle möglichen Ausgänge bekannt A Priori  Wahrscheinlichkeit eines Ereignis A über die relative Häufigkeit seines Auftretens berechnet
  • Bernoulli A Posteriori Ereignisraum nicht genau bestimmbar -> Annäherungsverfahren P(A) über den Limes der relativen Häufigkeit geschätzt -> Gesetz der großen Zahlen
  • Deskriptive Statistik Unter dem Begriff deskriptiver Statistik wird eine Gruppe statistischer Methoden zur Beschreibung von Daten anhand statistischer Kennwerte, Grafiken, Diagrammen und/oder Tabellen zusammengefasst.
  • Inferenzstatistik Im Gegensatz zur deskriptiven Statistik wird bei der schließenden Statistik (Inferenzstatistik) von den in einer Stichprobe erhobenen Daten auf die Werte in der Population geschlossen. Die Population ...
  • Merkmal Ein Merkmal ist eine Eigenschaft, die zu einem Objekt oder einer Person gehört und eine bestimmte Anzahl (mindestens zwei) von möglichen Merkmalsausprägungen hat. Jedes Merkmal sollte durch eine Theorie ...
  • Qualitative Merkmale Bei qualitativen Merkmalen wird die Zugehörigkeit eines Objekts oder einer Person zu einer Kategorie eines Merkmals beschrieben. Bei der Geschlechtszugehörigkeit gibt es beispielsweise “nur” weiblich ...
  • Quantitative Merkmale Bei quantitativen Merkmalen wird der Ausprägungsgrad eines Objektes oder einer Person in diesem Merkmal auf einem Kontinuum von Werten erfasst. Beispielsweise hat jede Person eine Körpergröße, welche ...
  • Operationalisierung Die Operationalisierung beschreibt eine Menge von Operationen zur Erfassung eines Merkmals. Es muss hierbei exakt beschrieben werden, mit welchen Mitteln ein Merkmal in Zahlen überführt wird.
  • Transformation Unter einer Transformation wird eine Umwandlung von Variablenwerten durch eine mathematische Funktion verstanden, welche die ursprünglichen Werte in jeweils neue Werte überführt.