Entscheidungstheorie (Fach) / Kapitel II: Die Strukturierung des Entscheidungsproblems (Lektion)

Die Strukturierung des Entscheidungsproblems

Diese Lektion wurde von Schlolli1802 erstellt.

Lektion lernen

zurück  |  weiter 1 / 1

• Dekomposition - Modellierung der Alternativen Alternativen können auf „natürliche“ Weise gegeben sein  wenn Alternativen aber unbekannt sind, dann müssen sie gesucht oder generiert werden  wenn Alternativen bekannt sind, müssen sie evtl. reduziert werden  wichtige Frage dabei: Wann soll der Alternativenfindungsprozess beendet werden? → Weitersuch- und Stopp-Entscheidungen sind Entscheidungen für sich Entscheidung besteht in der Auswahl einer Alternative a (oder b, c, ...) aus einer Alternativenmenge A  Alternativen müssen sich gegenseitig ausschließen  A muss mindestens 2 Elemente enthalten  bei stetigen Entscheidungsvariablen ist die Anzahl der Elemente unendlich groß  bei der Modellierung einer stetigen Variablen erfolgt i.d.R. eine Diskretisierung Alternativen hängen vom Planungshorizont ab: Verbesserung Unternehmensergebnis operativ (Überstundenabbau), taktisch (Fluktuation reduzieren) und strategisch (Fusion) je nach Planungshorizont sind auch mehrstufige Alternativen möglich: man spricht dann von Strategie (Schach) statt Alternativen "langfristige Verhandlung" "Spiele mit mehreren Zügen"
• Dekomposition - Modellierung der Umwelt (Erklärung und Voraussetzung) Entscheidungen können von Umweltfaktoren abhängen, die der Entscheider nicht vollständig determinieren kann  Beispiele für unsichere Umweltfaktoren: Wetter - Glatteis/ kein Glatteis; Dollar-Euro-Kurs - 0,68 Euro/ 0,70 Euro/ 0,71 Euro/ 0,75 Euro; Betriebsbedingte Kündigung – Betriebsrat stimmt zu/ Betriebsrat lehnt ab  man spricht dann von Entscheidungen unter Unsicherheit bzw. Risiko  streng genommen sind alle Entscheidungen unsicher  Unsicherheit kann aber oft vernachlässigt werden  allerdings: bei wichtigen Entscheidungen sollte Unsicherheit stets modelliert werden bei einer endlichen Menge von sich gegenseitig ausschließenden Zuständen si kann jedem Zustand eine Wahrscheinlichkeit p(si) zugeordnet werden  damit p(si) als Wahrscheinlichkeit gilt, müssen die Wahrscheinlichkeitsaxiome von Kolmogoroff gelten:  p(si) ≥ 0  Σ p(si) = 1  p(si oder sj) = p(si) + p(sj)
• Dekomposition - Modellierung der Umwelt (Szenarien und Verknüpfung) Szenario-Analyse bei zusammengesetzten Ereignissen spricht man von Szenarien  Beispiel „Maschinenplanung“ Maschine A є {funktioniert, funktioniert nicht}  Maschine B є {funktioniert, funktioniert nicht}  Geschultes Personal є {1,2,3}  2 x 2 x 3 = 12 mögliche Szenarien  Wieviel Szenarien gibt es bei 4 Merkmalen mit jeweils 3 Zuständen? Antwort: 34=81 Verknüpfung Ereignisse können auf zwei Arten miteinander verknüpft sein  1) multiplikativ (und-Verknüpfung)  2) additiv (oder-Verknüpfung)  Berechnung der Wahrscheinlichkeiten:  hängt von der Art der Verknüpfung ab  ist im realistischen Fall von (stochastisch) abhängigen Ereignissen nicht ganz einfach
• Dekomposition - Modellierung der Umwelt (stochastische Unabhängigkeit und Regeln) Notation: p(x oder y) stellt die einzelne Wahrscheinlichkeit dar p(x,y) stellt die gemeinsame Wahrscheinlichkeit dar p(y|x) stellt die bedingte Wahrscheinlichkeit dar Additionsregel: p (x oder y) = p(x) + p(y) → ohne gemeinsame Schnittmenge von x und y p (x oder y) = p(x) + p(y) - p(x,y) → mit gemeinsamer Schnittmenge von x und y Multiplikationsregel: p(x,y) = p(x) × p(y|x), also  p(y|x) = p(x,y) / p(x) (Stochastische) Unabhängigkeit liegt vor, wenn gilt: p(y|x) = p(y) Unabhängigkeit ist aber in der Realität nur selten gegeben
• Dekomposition - Modellierung der Konsequenzen Konsequenz einer Entscheidung steht fest, wenn  Alternative gewählt worden ist und Umwelteinflüsse aufgetreten sind  häufig wird die Konsequenz durch ein Wirkungsmodell bestimmt, z.B. in Form einer Gleichung  Bsp. Gewinn nach Steuern eines Unternehmens:  G = (1-s) . m(p) . (p . w - k)   p = Preis  s = Steuersatz  m = Menge  k = Einkaufspreis  w = Wechselkurs Modellierung komplexer Wirkungszusammenhänge: siehe Vorlesung 2, Folie 16
• Dekomposition - Modellierung der Präferenzen (Notation) Notation  Für a, b ∈  a < b „b wird gegenüber a vorgezogen“  a ~ b „Indifferenz zwischen a und b“  a  ≤  b  „b wird gegenüber a vorgezogen“ oder „Indifferenz"
• Dekomposition - Modellierung der Präferenzen (bei mehreren Zielen) mit den meisten Entscheidungen werden mehrere Ziele verfolgt, die miteinander in Konflikt stehen  d.h. bei Übergang von Alternative a zu Alternative b tritt   hinsichtlich mancher Ziele eine Verbesserung ein,   bei anderen Zielen aber eine Verschlechterung ein  eine rationale Entscheidung erfordert daher   eine Aggregation der Bewertungen der einzelnen Attribute und damit eine  Gewichtung der Attribute
• Dekomposition - Modellierung der Präferenzen (unter Unsicherheit) bei Entscheidungen unter Unsicherheit spielt auch die Einstellung zum Risiko eine Rolle  Problem: Alternativen haben nicht eine, sondern mehrere Konsequenzen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten  Messung der subjektiven Risikoneigung des Entscheiders ist erforderlich  man unterscheidet risikofreudig, risikoscheu, risikoneutral
• Dekomposition - Modellierung der Präferenzen (Zusammenfassung) Präferenzen werden in der ET durch Funktionen modelliert  bei Entscheidung unter Sicherheit: Wertfunktion  bei Entscheidung unter Unsicherheit: Nutzenfunktion  Wert- und Nutzenfunktionen können zur Bewertung von Alternativen herangezogen werden  ET bietet ein umfassendes Instrumentarium zur Ermittlung solcher Funktionen an  Vorteil gegenüber intuitiven Entscheidungen:  Bewertung der Alternativen ergibt sich logisch zwingend aus den Aussagen des Entscheiders  Nachvollziehbarkeit und Transparenz
• Visualisierung von Entscheidungen unter Unsicherheit Visualisierung dient   der genaueren und klareren Formulierung der Ziele, Alternativen, Konsequenzen und Ereignisse  der besseren Kommunikation des Entscheidungsproblems  der leichteren numerischen Lösung des Entscheidungsproblems  wichtigste Visualisierungsinstrumente sind Entscheidungsmatrix Entscheidungsbaum Einflussdiagramm
• Dekomposition - Modellierung der Präferenzen (Präferenzen und Attribute) • Präferenzen sind Einstellungen des Entscheiders zu Alternativen bzw. zu deren Konsequenzen • Attribute (oder Zielvariablen) sind Eigenschaften zur Beschreibung von Konsequenzen• Ziel: Attribut in Verbindung mit einer Angabe über die Präferenz des Entscheiders bzgl. dieses Attributs

zurück  |  weiter 1 / 1