Statistik (Fach) / Statistik (Lektion)

Statistik halt (Uni Wien)

Diese Lektion wurde von PhilippJ erstellt.

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• Für eine Poisson-Verteilung gilt: Mittelwert und Varianz sind gleich groß
• Was ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit? Die Wahrscheinlichkeit des Eintretenes einer Kombination von Ereignissen ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeit des Eintretens der einzelnen Ereignisse.
• Welche Bedingung muss für eine statistisch aussagekräftige Stichprobennahme nicht erfüllt sein? Sie muss mindestens 10 Elemente enthalten
• Sie vermessen die Hinterfußlänge von 20 Rötelmäusen aus 2 Populationen. Wie prüfen Sie, ob es einen überzufälligen Unterschied gibt? Sie vergleichen die Stichproben mit einem t-Test für unabhängige Stichproben.
• Auf eine normalverteilte Zufallsvariable X mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 4 trifft folgendes zu Etwa 95% aller beiobachteten Werte sollten im Bereich von 92 - 108 liegen.
• Empirische Daten zur Körpermasse in einer Tierpopulation sind häufig rechtsschief verteilt. Wie kann man die Übereinstimmung mit einem Normalverteilungsmodell verbessern? a) Durch die Transformation Y -> sqrt(Y)b) Indem man wenige extreme Ausreißer durch ihre benachbarten Werteersetzt (= „winsorisiert“)
• Welche der nachstehenden Signifikanzprüfungen sind im Zuge einer linearen Regressionsanalyse (für eine Gerade der Form y = ax + b) jedenfalls sinnvoll? a) Prüfung des Steigungskoeffizienten a auf Unterscheid von 0b) Prüfung des Korrelationskoeffizienten r auf Unterschied von 0
• Sie wollen prüfen, ob die Geweihgröße von 40 Rothirschen (gemessen als Summe der Geweihlängen beider Körperseiten) einen Einfluss darauf haben könnte, ob die Tiere sich während der Brunftzeit einen Harem sichern konnten oder nicht. Wie gehen Sie vor? a) Ich modelliere die Daten mittels logistischer Regression und beurteiledie Güte der Prognosen anhand des Chancen-Verhältnisses (odds ratio) b)  Ich modelliere die Daten mittels logistischer Regression und prüfe dieRegressionskoeffizienten b0 und b1 auf Signifikanz gegen 0
• In einer Publikation lesen Sie das folgende Ergebnis einer statistischen Analyse: „Kruskal-Wallis-ANOVA, H3 FG = 25,77; p < 0,001“. Was können Sie dann folgern? a) Es wurden 4 Versuchsgruppen miteinander verglichenb) Mindestens einer der Gruppen-Rangmittelwerte war überzufällig voneinem anderen verschieden
• Was trifft für repräsentative Stichproben zu? a) Bei links-steilen Verteilungen ist der Median kleiner als der Mittelwert.b) Die Standardabweichung einer Stichprobe ist stets größer als derzugehörige Standardfehler des Mittelwertes
• In einem Zuchtprogramm für Wisente wurden über mehrere Jahre hinweg insgesamt 44 männliche und 33 weibliche Kälber geboren. Wie prüfen Sie, ob dies mit der Nullhypothese eines ausgeglichenen Geschlechterverhältnisses vereinbar ist? Ich führe einen Chi2-Test durch, wobei ich als Erwartungswert 38,5 ansetze
• Sie haben die Flügelspannweite von 15 Haussperlingen aus Wien und von 15 Feldsperlingen aus dem Marchfeld bestimmt. Wie prüfen Sie, ob es einen überzufälligen Unterschied gibt? Ich vergleiche die Stichproben mit einem t-Test für unabhängige Stichproben
• Was gilt für verbundene Stichproben? Sie wurden an denselben Objekten erhoben Sie haben gleichen Umfang
• Sie haben an einer Zufallsstichprobe aus der Wiener und der Grazer männlichen Bevölkerung (jeweils N = 30) die Körpermasse (in kg) bestimmt. Ihre Daten enthalten offenkundige Ausreißer, und die Verteilungsformen weichen erheblich voneinander ab. Wie können Sie dennoch konservativ prüfen, ob sich die Stichproben überzufällig unterscheiden? a) Ich vergleiche beide Wertereihen mittels eines Kolmogorov-Smirnov Testsb) Ich vergleiche die Datensätze anhand einer Chi2-Statistik mittelseines Median-Quartile-Tests
• Für eine normalverteilte Zufallsvariable X mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 5 trifft zu: a) Die Varianz beträgt 25b) Werte X > 109,2 sind ebenso häufig zu erwarten wie solche mit X < 90,8
• In einer Studie über den Zusammenhang zwischen Körpermasse und Fruchtbarkeit von Fliegen lesen Sie den Befund: rS = 0,703, p < 0,001. Was dürfen Sie folgern? Es besteht ein deutlich überzufälliger Zusammenhang
• Was muss für eine statistisch verwertbare Stichprobennahme nicht notwendig erfüllt sein? a) Die Stichprobe muss von Hintergrundvariablen unbeeinflusst sein b) Die Stichprobe muss mindestens 10 Elemente enthalten
• Wann kann die Verwendung von Rangtests anstelle von parametrischen Verfahren zu falschen Schlussfolgerungen Anlass geben? Bei sehr zahlreichen Bindungen
• Als Ergebnis einer linearen Regressionsanalyse finden Sie die Angabe vor: F1;77 = 24,35; p < 0,001; r² = 0,575. Was folgern Sie daraus? a. Ein lineares Modell erklärte den Zusammenhang zwischen den Datenüberzufälligb. Es bestand ein enger Zusammenhang, der ca. 57,5 % derbeobachteten Varianz erklärt
• In einer Fachpublikation lesen Sie folgenden Befund: einfaktorielle ANOVA, F4;63 = 18,20; p < 0,0001. Was trifft dann zu? a) Es wurden 5 Stichproben miteinander verglichenb) Mindestens ein Stichprobenmittelwert wich deutlich von den anderen ab
• Wozu eignet sich der U-Test nach Mann & Whitney? a) zum Vergleich der zentralen Tendenz zweier unabhängiger Stichprobenb) zum Vergleich der Mediane zweier nicht normalverteilter Stichproben
• Es sei X die betrachtete Zufallsvariable und die Faktoren A und B seien zwei kategoriale Prädiktoren, die in jeweils 5 stufen vorliegen. Welche Nullhypothese(n) testet man bei einer zweifaktoriellen ANOVA? a) die zentrale Tendenz von X unterscheidet sich nicht zwischen den 5 Stufen des Faktors Ab) es besteht keine Wechselwirkung zwischen den Faktoren A und B 
• Sie wollen die mittlere Samenproduktion von Löwenzahn-Pflanzen unter fünf verschiedenen Nährstoffregimes vergleichen. Als Maßzahl soll dabei die Anzahl der Samen pro Blütenstand („Pusteblume“) dienen. Welche der nachstehenden Aussagen trifft dann zu? als Test eignet sich hier eine einfakorielle ANOVA
• Was trifft bei der Durchführung einer einfaktoriellen Varianzanalyse zu? a) man erhält eine F-verteilte Prüfgrößeb) zur Signifikanzbeurteilung ist die Kenntnis des Umfanges der gesamten Stichprobe wichtig
• Sie haben den Fraßschaden durch pflanzenfressende Insekten auf jeweils 100 Bäume im Prater und im Wienerwald bestimmt, und zwar als relativen Verlust Y der Blattfläche. Mittels welcher Transformation(en) Y->Y‘ können Sie Ihr Datenmatieral am ehesten normalisieren? Y`= log(Y/(1-Y))
• Damit die Ergebnisse einer linearen Regressionsanalyse problemlos interpretiert werden können.. sollten die Residuen normalverteilt sein mit einem Mittelwert von Null
• Für Prüfgrößen nach dem Wahrscheinlichkeitsmodell der x²Verteilung gilt: je mehr Freiheitsgrade vorliegen, desto größer muss der x²-Wert sein, um statistische Signifikanz anzuzeigen
• Welche Informationen benötigen Sie, um mittels t-Test einen Vergleich der zentralen Tendenz zweier Zufallsstichproben durchzuführen? a) die Kenntnis, ob eine ein- oder zweiseitige Fragestellung angemessen ist b) die Anzahl der verfügbaren Freiheitsgradec) die Standartabweichung der Werte in beiden Stichproben 
• Der Exakte Test nach Ronald Fisher… a) beruht auf dem Wahrscheinlichkeitsmodell der hypergeometrischen Verteilungb) ist eine günstige Alternative für die Auswertung von schwach besetzter Vierfelder-Tafeln
• Die Berechnung eines Rang-Korrelationskoeffizienten nach Spearman… a) ist sinnvoll, wenn die bivariate Normalität des Datenmaterials nicht erwartet werden darfb) ist sinnvoll, wenn die Linearität eines zu untersuchenden Zusammenhangs nicht erwartet werden darf
• Allein aus dem Wert eines Korrelationskoeffizienten nach Pearson… a) kann auf die Richtung eines Zusammenhangs geschlossen werdenb) kann auf die Stärke des Zusammenhangs geschlossen werden
• Bei einer ausgeprägten rechts-schiefen Verteilung… ist der arithmetische Mittelwert größer als der Median
• Was folgt aus der Ungleichung von Bonferroni? bei mehrfachen Hypothesentests am selben Datenkörper muss das Signifikanzniveau angepasst werden, um den Fehler 1. Art zu kontrollieren 
• Ein partieller Korrelationskoeffizient… a) wird mittels einer t-verteilten Prüfgröße auf Signifikanz gegen Null geprüft b) erlauben es, den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu beurteilen, wobei der Einfluss einer dritten Variablen eliminiert wird
• Zum Vergleich der zentralen Tendenz zweier unabhängiger Zufallsstichproben eignet sich… a) der Test von Cramér und von Misesb) der t-Test für unabhängige Stichproben 
• Für die Standartnormalverteilung gilt: a) ihr Mittelwert ist gleich Nullb) ihre Schiefe ist gleich Null c) ihre Varianz ist gleich Eins
• Was trifft für den H-Test nach Kruskal und Wallis (=eine Rang-Varianzanalyse) zu? man erhält eine Prüfgröße, die der x²-Verteilung folgt
• Welche Aspekte sollen bei der Ziehung einer repräsentativen Stichprobe beachtet werden? a) eine geschichtete Stichprobennahme, falls bekannt ist, dass die Grundgesamtheit in Teilmengen gegliedert istb) die zufällige Ziehung der Elemente
• Das Risiko eines Fehlers 1. Art… a) nimmt zu, wenn ich mehrere Tests am selben Datenmaterial durchführeb) ist bei einer einseitigen Testsituation größer als bei einer zweiseitigen

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