Statistik (Fach) / Statistik (Lektion)

Statistik halt (Uni Wien)

Diese Lektion wurde von PhilippJ erstellt.

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• Was trifft auf Rangtests zu? Rangstatistiken sind weniger trennscharf als parametrische Tests.
• Welche Informationen benötigen Sie für die Durchführung eines F-Tests nicht? a) die Spannweite beider Stichprobenb) die Mediane der beiden Vergleichsstichproben.
• Sie haben Kleidermotten-Larven unter konstanten Bedingungen auf 3 verschiedenen Wolltypen(Schaf, Ziege, Alpaka) wachsen lassen und bestimmen dann die Trockenmasse der Puppen. Wie sieht eine adäquate grafische Darstellung aus? a) Ich erstelle einen Box-Whisker-Plot; als Lagemaß wähle ich den Median, als Streuungsmaßdie Quartile
• Bei einer Untersuchung der Leistungen von Biologiestudierenden in einer Statistikprüfung und ihrer Maturanoten in Mathematik sei folgendes Ergebnis erzielt worden: r = 0,579; p < 0,001. Welche Aussage trifft dann zu? Etwa ein Drittel der Varianz in den Klausurleistungen lässt sich durch das Leistungsniveau inder Schulzeit erklären
• Bei einer Auszählung 100 gleichgroßer Stücke von Kindergeburtstagstorten stellen Sie fest, dass sich auf jedem Stück im Mittel 5,025 färbig glasierte Schokolinsen befinden, wobei die Standardabweichung 2,236 betrage. Was kann man daraus schlussfolgern? Die Datenlage ist mit einer Poisson-Verteilung mit λ = 5 verträglich
• Sie haben die Kenntnisse von 100 Studierenden in Pflanzensystematik am tudienbeginn in einer Klausur ermittelt. Nach einem Semester prüfen Sie dieselben Studierenden erneut. Wie stellen Sie fest, ob die Lehrveranstaltung einen Kenntnisfortschritt erbracht hat? Sie vergleichen die erreichten Punktzahlen mittels eines t-Tests für verbundene Stichproben
• Empirische Daten zur Körpermasse in einer Population sind häufig links-steil verteilt. Welches Vorgehen empfehlen Sie, um die Normalität des Datenmaterials verbessern? Die Transformation Y -> sqrt(Y)
• Sie haben an einer repräsentativen Zufallsstichprobe von Wild- und Hauskaninchen (jeweils n = 20) die Körpermasse (in kg) bestimmt. Wie können Sie optimal die Nullhypothese prüfen, dass sich die Gruppen nicht unterscheiden? Mittels t-Test für unabhängige Stichproben bei zweiseitiger Fragestellung; zuvor prüfe ich dieHomogenität der Varianzen und normalisiere nötigenfalls die Stichproben durch eineTransformation
• In einer Fachpublikation über den Zusammenhang zwischen Lebensdauer und Fruchtbarkeit bei Fruchtfliegen finden Sie die Angabe: rS = 0,712; p < 0,001. Was folgern Sie daraus? Die Wahrscheinlichkeit, dass es einen Zusammenhang gibt, beträgt 71,2 %
• Sie haben Kleidermotten-Larven unter konstanten Bedingungen auf 3 verschiedenen Wolltypen (Schaf, Ziege, Alpaka) wachsen lassen und bestimmen dann die Trockenmasse der Puppen. Wie prüfen Sie optimal, ob die 3 Futtermedien qualitativ für die Entwicklung gleichwertig sind? a) Soweit von Interesse, lokalisiere ich mögliche Gruppenunterschiede mittels eines post-hocTests (z. B. Tukey-Verfahren)b) Ich vergleiche die Daten mittels einfaktorieller ANOVA; zuvor prüfe ich aufVarianzhomogenität und transformiere nötigenfalls die Daten
• Sie haben in 4 Städten in Österreich die Statistikkenntnisse von jeweils 35 bis 50 Biologie Studierenden mit denselben Aufgaben überprüft. Erreichbar waren 100 Punkte. Wie können Sie feststellen, ob es bezüglich der erreichten Punktezahlen überzufällige Unterschiede zwischen den 4 Gruppen gibt? Ich führe eine einfaktorielle Varianzanalyse durch
• Wann sind empirisch erhobene Daten stochastisch unabhängig voneinander? Wenn die Einzelereignisse einander in der Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens nichtbeeinflussen
• Wenn Sie zwei unabhängige Stichproben mittels eines t-Tests vergleichen: welche der nachstehend genannten Informationen benötigen Sie dabei? a) Die Standardabweichungenb) Die arithmetischen Mittelwertec) Die Information, ob eine ein- oder zweiseitige Fragestellung angebracht ist.
• Für die Standard-Normalverteilung trifft zu: Ihr Mittelwert ist gleich 0 und ihre Standardabweichung beträgt 1.
• In einer repräsentativen Erhebung wurden die Körperlängen von Mehlkäfer-Weibchen sowie die Anzahl der von ihnen abgelegten Eier bestimmt. Wie überprüfen Sie, ob zwischen diesen Grössen ein Zusammenhang besteht? Ich berechne einen Korrelationskoeffizienten und prüfe diesen mittels eines zweiseitigen Testsauf Verschiedenenheit von Null.
• Sie haben an einer repräsentativen Zufallsstichprobe aus der Wiener bzw. der Innsbrucker weiblichen Bevölkerung die Körpermasse (in kg) bestimmt. Wie gehen Sie vor, wenn Sie prüfen wollen, ob sich die Wienerinnen bzw. Innsbruckerinnen diesbezüglich unterscheiden? Ich führe einen t-Test für unabhängige Stichproben durch, wobei ich eine zweiseitigeFragestellung annehme; zuvor prüfe ich die Homogenität der Varianzen und normalisierenötigenfalls die Stichproben durch eine Transformation.
• Für eine normalverteilte Zufallsvariable X mit dem Mittelwert 8 und Standardabweichung 3 tritt die folgende Aussage zu: Ein Wert X 1 tritt in weit weniger als 95% aller Beobachtungen ein
• In einer Aufzuchtstation für Przewalski-Pferde wurden über mehrere Jahre hinweg insgesamt 23 männliche und 30 weibliche Fohlen geboren. Wie prüfen Sie, ob dies mit der Nullhypothese eines ausgeglichenen Geschlechterverhältnisses vereinbar ist? Ich führe einen chi2 Test durch, wobei ich als Erwartungswert 26,5 ansetze
• Ein empirisches Ergebnis heisst 'statistisch signifikant', wenn gilt a) Es ist auf der Basis des gewählten statistischen Modells sehr unwahrscheinlich, dass dasErgebnis allein aufgrund des Zufalls zustande gekommen ist. b) Der Fehler 1.Art hat eine Eintrittswahrscheinlichkeit p< 0,05
• Damit statistische Betrachtungen zulässing sind, sollte für das Datenmaterial gelten: Die Stichprobe muss repräsentativ und zufällig gewonnen worden sein
• Unter dem Fehler 1. Art versteht man: Das Ablehnen einer wahren Nullhypothese.
• Sie haben an Kopfläusen, aus Zufallsstichproben befallener Menschen in Österreich, Finnland und Sizilien, unter standardisierten Bedingungen die Lebensdauer ermittelt. Wie können Sie prüfen, ob sich die Parasiten dieser drei Herkünfte in ihrer Langlebigkeit unterscheiden? Ich vergleiche die Daten mittels eines H-Tests von Kruskal-Wallis (=Rang-Varianzanalyse),weil ich ungeprüft weder Normalverteilung noch Varianz-Homogenität unterstellen kann
• Der Biomassezuwachs von Sonnenblumen innerhalb von 30 Tagen wurde bei 3 verschiedenen Temperaturen (15, 25, 30C) an jeweils 25 Individuen ermittelt. Wie stellen Sie die Befunde in übersichtlicher Weise grafisch dar? Ich berechne ein geeignetes Lage- und Streuungsmass für jeden der 3 Versuchsansätze undtrage diese in Form eines Balkendiagramms oder eines Box-Whisker-Plots auf.
• Vor allem in kleinen Stichproben können Ausreisser ein störendes Problem sein. Wie gehen Sie damit um? . Ich verwende den Median als Lagemass und Rangverfahren für statistische Tests.
• Wenn Sie zwei unabhängige Stichproben mittels eines t-Tests vergleichen: Welche der nachstehend genannten Informationen benötigen Sie dabei nicht? Die Spannweite zwischen kleinstem und grösstem Messwert.
• Welche der nachstehenden Aussagen ist falsch? Die Standardabweichung einer Stichprobe ist stets kleiner als der zugehörigeStandardfehler des Mittelwerts. 
• Die Normalverteilung ist ein zentrales Modell in der biologischen Statistik. Welche der nachstehenden Aussagen trifft für jede Normalverteilung zu? Es ist eine symmetrische Verteilung einer stetigen Zufallsvariablen
• In einer Fachpublikation lesen Sie folgenden Befund: ANOVA, F3;63 = 25,31; p < 0,0001. Was dürfen Sie folgern? Mindestens ein Stichprobenmittelwert wich überzufällig von den anderen ab
• Sie haben an je einer repräsentativen Zufallsstichprobe von Löwenzahnfruchtständen vom Großglockner (n=50) und vom Wiener Prater (n=30) die Anzahl der gebildeten Samen bestimmt. Wie können Sie die Nullhypothese prüfen, dass sich diese beiden Populationen nicht unterscheiden? Ich führe einen t-Test für unabhängige Stichproben bei zweiseitiger Fragestellung durch; zuvorprüfe ich die Homogenität der Varianzen und normalisiere nötigenfalls die Stichproben durcheine Transformation
• Sie haben an je einer repräsentativen Zufallsstichprobe von Löwenzahnfruchtständen vom Großglockner (n=50) und vom Wiener Prater (n=30) die Anzahl der gebildeten Samen bestimmt. Wie können Sie die Nullhypothese prüfen, dass sich diese beiden Populationen nicht unterscheiden? Ich führe einen t-Test für unabhängige Stichproben bei zweiseitiger Fragestellung durch; zuvorprüfe ich die Homogenität der Varianzen und normalisiere nötigenfalls die Stichproben durcheine Transformation
• Viele biologische Datensätze weisen eine rechts-schiefe Verteilung auf. Welche der genannten Transformationen ist oftmals geeignet, um solche Datenverteilungen näherungsweise zu normalisieren? Die Wurzel-Transformation: x √x
• Eine Kreisrunde Kindergeburtstags-Torte (30 cm Durchschnitt) wurde mit roten, gelben und blauen Schokolinsen auf der Kuvertüre äußerlich verziert. Die Torte wurde hernach in 16 gleich große Segmente zerteilt, von denen Ihnen aber nur 6 zufällig ausgewählte Stücke vorliegen. Wie können sie prüfen, ob die 3 Farben in gleicher Häufigkeit bei der Verzierung der Torte Verwendung fanden? Ich zähle die Gesamthäufigkeit der roten, gelben und blauen Linsen auf den 6 Tortenstückenaus und prüfe mittels eines x²-Tests auf Gleichverteilung
• Sie haben an denselben 17 Zieseln die Körpermasse (in g) jeweils am 15. August und am 15. September eines Jahres bestimmt. Wie können Sie die Nullhypothese prüfen, dass in diesem Zeitraum keine Gewichtszunahme erfolgt? Ich vergleiche beide Wertereihen mittels eines Wilcoxon-Tests für gepaarte Stichproben beizweiseitiger Fragestellung
• Für eine Standardnormalverteilung trifft die folgende Aussage zu: Für die Standartabweichung SD gilt: SD = 1
• In einer wissenschaftlichen Publikation über 4 Bananensorten finden Sie folgende Aussagen zu einer Varianzanalyse bezügliche der Fruchtgewichte: F(kleingestellt)3; 277 (wieder normal) = 7.03, p < 0.001. Was bedeutet das? Mindestens eine Bananensorte wich in ihrem mittleren Gewicht deutlich von den anderen ab
• Eine Bonferroni-Korrektur führt man durch Um den Fehler 1.Art bei mehrfachen Tests am selben Datenmaterial zu kontrollieren
• Sie haben Sojabohnen-Keimlinge unter konstanten Bedingungen in 3 verschiedenen Nährlösungen wachsen lassen und bestimmen nach 3 Wochen deren Biomasse (= Trockenmasse der gesamten Pflanzen). Wie prüfen Sie, ob zwischen den 3 Versuchsansätzen Unterschiede bestanden? Ich vergleiche die Daten mittels einfaktorieller ANOVA; zuvor prüfe ich auf Varianzhomogenität und transformiere nötigenfalls die Daten
• Unter dem Fehler 2.Art versteh man: Das Beibehalten einer falschen Nullhypothese
• Welche der nachstehenden Aussagen ist richtig?: • Die Standartabweichung einer Stichprobe ist stets größer als der dazugehörige Standartfehler des Mittelwertes • Die Standartabweichung einer Stichprobe ist stets kleiner als der zugehörige Standartfehler des Mittelwertes • Der Median ist immer kleiner als der arithmetische Mittelwert • Der Median ist immer größer als der arithmetische Mittelwert • Der Variationskoeffizient ist unabhängig von der Standardabweichung Die Standartabweichung einer Stichprobe ist stets größer als der dazugehörige Standartfehlerdes Mittelwertes
• Sie haben die unterirdische Biomasse und Samenproduktion von 35 Löwenzahnpflanzen zum Zeitpunkt der Samenreife bestimmt. Wie stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar? Ich trage die Werte gegeneinander in einem Streudiagramm auf
• In einer Fachpublikation über einen Zusammenhang von Körpermasse und Fruchtbarkeit bei Taufliegen lesen Sie die folgende statistische Aussage: r = 0.899, p < 0.001. Was bedeutet das? • Es bestand ein überzufälliger Geschlechtsunterschied • Die Wahrscheinlichkeit eines Zusammenhangs war 89,9 % • Große und kleine Weibchen legen in etwa gleich viele Eier • Die Power des Tests betrug 89,9 % • Keine dieser Interpretationen trifft zu Keiner dieser Interpretationen trifft zu
• Sie wollen anhand der Flügellange & Gelegegrößen von 60 Individuen die Hypothese testen, dass im Allgemeinen größere Taufliegen (Drosophila) mehr Eier legen als kleinere, wie gehen sie vor? ich berechne einen Spearman-Korrealtion-Koeffizienten, da ich Linearität nicht als gegebenannehmen kann & prüfe auf Signifikanz gegen Null.
• Bei einer Untersuchung der Punktzahlen von Biologiestudenten in einer Statistikprüfung & ihrer Maturanoten in Mathematik sei folgendes Ergebnis erzielt worden: r=0.798, p<0.001. Welche Aussage trifft zu? Sagt aus, dass ein Zusammenhang besteht und dass der Test zu 0,1% falsch (bzw. zu 99,9%richtig) ist
• Empirische Daten zur Körpermaße in einer Tierpopulation sind häufig rechts-schief verteilt. wie kann man die Normalität verbesseren? Ich führe ein Transformation durch (dazu hatten wir vorher ein Beispiel, welche Transformationgenau man nehmen sollte).
• Wofür eignet sich der "Exakte Test" nach Fisher? Für die Auswertung schwach besetzter Vierfelder-Tafeln(Gehört zu den Kontingenztafeln, vergleicht mehrere empirische Häufigkeiten bei einer geringenAnzahl von Beobachtungen)
• Sie haben die Flügelspannweite von 15 Mäusebussarden aus dem Wienerwald und von 20 Wespenbussarden aus dem Marchfeld bestimmt. Wie prüfen sie, ob es ein überzufälliger Unterschied gibt? 2 unabhängige, stetige Stichproben... klingt für mich nach dem t-Test mit zweiseitigerFragestellung.
• Für eine normalverteilte Zufallsvariable X mit Mittelwert 9 und Standard-abweichung 3 trifft die folgende Aussage zu: • Werte X > 11 sind häufiger zu erwarten als solche mit X < 7 • Ein Wert X ≤ 1 tritt in weit weniger als 95 % aller Beobachtungen ein • Der Standardfehler beträgt: 3 / 9 = 0,333 • Mehr als 95 % aller beobachteten Werte sollten im Bereich von 6-12 liegen • Es kann niemals ein Wert von X = 1 gemessen werden Ein Wert X ≤ 1 tritt in weit weniger als 95 % aller Beobachtungen ein
• In einer repräsentativen Erhebung wurden die Flügellänge von Motten- Weibchen sowie die Anzahl der von ihnen abgelegten Eier bestimmt. Wie überprüfen Sie, ob zwischen diesen Größen ein Zusammenhang besteht? Ich berechne einen Korrelationskoeffizienten und prüfe diesen mittels eineszweiseitigen Tests auf Verschiedenheit von Null
• Sie haben an einer repräsentativen Zufallsstichprobe aus der Grazer bzw. Klagenfurter männlichen Bevölkerung die Körpermasse (in kg) bestimmt. Wie gehen Sie vor, wenn Sie prüfen wollen, ob sich die Grazer bzw. Klagenfurter diesbezüglich unterscheiden? Ich führe einen t-Test für unabhängige Stichproben durch, wobei ich eine zweiseitige Fragestellung annehme; zuvor prüfe ich die Homogenität der Varianzen und normalisiere nötigenfalls die Stichproben durch eine Trans-formation
• Was versteht man unter verbundenen Stichproben? Stichproben, die mit gleicher Methodik an denselben Objekten erhoben wurden.

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