Mathematik (Fach) / Didaktik der Geometrie (Lektion)

Schmidt

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• Aufgaben zur Räumlichen Orientierung Leuchtturm 3-Berge Versuch Dodekaeder Straßennetze mit Hilfe einer Karte
• Winter: Was soll Geometrie in der Grundschule? Im Geometrieunterricht der GS sollten Erfahrungen zur räumlichen Wirklichkeit des Kindes behutsam diszipliniert werden. Der Geometrieunterricht der Grundschule sollte sich an fundamentalen geometrischen Ideen orientieren. Der Geometrieunterricht der Grundschule sollte durch seine Gestaltung bewusst anstreben, die gesamte geistig-seelische Existenz der Sus zu fördern Der Geometrieunterricht der GS sollte integrativ organisiert sein.
• Im Geometrieunterricht der GS sollten Erfahrungen zur räumlichen Wirklichkeit des Kindes behutsam diszipliniert werden. Winter: Was soll Geometrie in der GS? Jedes Kind bringt Erfahrungen mit in die Sus und macht täglich neue (Bs: häusliche Umgebung) Diese Eindrücke sind sehr verschiedener Art Im Unterricht sollten nun diese vielfältigen Rauneindrücke aufgegriffen, bewusst gemacht, geordnet, ausdifferenziert und zu einer ersten Systematisierung geführt werden.
• Der Geometrieunterricht der Grundschule sollte sich an fundamentalen geometrischen Ideen orientieren. Winter: Was soll Geometrie in der GS? Fundamentale geometrische Ideen sind Idee, die einen besonders starken Wirklichkeitsbezug haben, verschiedene Aspekte und Zugänge aufweisen, sich durch hohen innneren Beziehungsreichtum auszeichnen und in den folgenden Schuljahren immer weiter ausgebaut werden.
• Der Geometrieunterricht der Grundschule sollte durch seine Gestaltung bewusst anstreben, die gesamte geistig-seelische Existenz der Sus zu fördern Drei Grundhaltungen von Kindern in der GS: Sie möchten Neues erfinden Sie fragen nach dem Warum Sie fragen nach dem Wozu Es ergibt sich hieraus, dass die Kinder die Möglichkeit erhalten zum Finden, Entdecken, Erfinden, Herstellen, ... Begründen, Einsehen, ... Übertragen, Anwenden, ...
• Der Geometrieunterricht der GS sollte integrativ organisiert sein. Im Geometrieunterricht sollte sich das Gesamtbemühen der GS wiederspiegeln Die geometrische Komponente sollte auch in anderen Schulfächern bewusst gemacht werden.
• Wittmann: Grundideen der Elementargeometrie Geometrische Formen und ihre Konstruktion Operationen mit Formen Koordinaten Maße Muster Formen in der Umwelt Geometrisierung
• Geometrische Formen und ihre Konstruktion Tragendes Gerüst der elementargeometrischen Formenwelt ist der 3dimensionale Raum Geometrische Formen lassen sich auf vielfältige Weise konstruieren und definieren. Aus einfachen Grundformen können komplexere Konfigurationen gewonnen werden.
• Operationen mit Formen Grundidee der Geometrie nach Wittmann Geometrische Formen und Körper lassen sich verlagern, verkleinern/vergrößern, auf eine Ebene projizieren, scheren, stauchen, dehnen, verzerren, in Teile zerlegen,...   Dabei ist es interessant, herauszufinden, welche Beziehungen entstehen und welche Eigenschaften bei diesen Operationen erhalten bleiben.
• Koordinaten Grundidee der Geometrie nach Wittmann
• Maße Grundidee der Geometrie nach Wittmann
• Muster Grundidee der Geometrie nach Wittmann Es gibt unübersehbar viele Möglichkeiten, Punkte, Linien, Flächen, Körper und ihre Maße so in Beziehung zu setzen, dass geometrische Muster und Strukturen entstehen.
• Formen in der Umwelt Grundidee der Geometrie nach Wittmann Reale Gegenstände, Operationen an un mit ihnen sowie Beziehungen zwischen ihnen können mit Hilfe geometrischer Begriffe beschrieben werden.
• Geometrisierung Grundidee der Geometrie nach Wittmann Raumgeoatrische Sachverhalte und Problemstellungen, aber auch Zahlbeziehungen und abstrakte Beziehungen können in die Sprache der Geometrie übersetzt und geometrisch bearbeitet werden.
• Beispiele für Sequenzen von Lernumgebungen nach Wittmann Herstellen von Formen: Würfel Operieren mit Formen: Spiegeln und Drehen Koordinaten: Eckenhausen Formen in der Umwelt: Knoten Geometrisierung: Pläne
• Heitzer: Symmetrie im Mathematikunterricht Methodische und inhaltliche Vorzüge Wichtige Grunderfahrungen zum Symmetriebegriff Warum es sich lohnt, Symmetrie zu kennen
• Methodische und inhaltliche Vorzüge, die die Symmetrie dem MU bietet Enorme Anzahl von Möglichkeiten, Symmetrie zu behandeln Symmetrie bietet viele Ansätze für fächerübergreifendes Lernen Symmetrie ist eng mit anderen wichtigen Bereichen der Mathematik verbunden Tragfähige Symmetrieerfahrungen bilden die Basis für weiter führende mathematische und naturwissenschaftliche Themen.
• 2 Arten der Definition von Symmetrie Statische Definitionen über die gegenseitige Lage von Punkten Dynamische Definitionen über die Invarianz gegenüber Bewegungen
• Wichtige Grunderfahrungen zum Symmetriebegriff sich bewegen ertasten hören falten spiegeln Dinge bewegen sortieren erzeugen Symmetrieorgane einzeichnen Kongruenzabbildungen ausführen
• Warum es sich lohnt, Symmetrie zu kennen Symmetrie als kreatives Mittel Symmetrie als Ordnungsmerkmal Symmetrie als Nebeneffekt Symmetrie als Ziel Symmetrie als Anlass für Problemstellungen Symmetrie als Hilfe beim Problemlösen Der symmetrische Fall als einfacher Spezialfall Der symmetrische Fall als optimaler Fall Symmetrisieren als heuristische Strategie

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