Mathematik (Fach) / Didaktik der Geometrie (Lektion)

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Schmidt

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  • Faktoren der Intelligenz nach Thurstone Thurstone (1937,1950) nennt sieben Primärfaktoren der Intelligenz: Sprachverständnis Wortflüssigkeit Rechenfertigkeit Wahrnehmungstempo Räumliches Vorstellungsvermögen Merkfähigkeit Logisches oder ...
  • Sprachverständnis Sprachverständnis umfasst die Fähigkeit, sprachliche Beziehungen und Bedeutungen zu erfassen, sinnvoll mit sprachlichen Begriffen umzugehen und inhaltsbezogen mit Worten zu operieren. Verbal Comprehension ...
  • Wortflüssigkeit Wortflüssigkeit ist die Fähigkeit einer Person, Wörter mit bestimmten Eigenschaften aus dem Wortschatz abzurufen    
  • Rechenfertigkeit Rechenfertigkeit charakterisiert die Fähigkeit, einfache Rechenoperationen durchzuführen, umfasst aber nicht das formal-logische Denken im Bereich der Zahlen.
  • Wahrnehmungstempo Wahrnehmungstempo kennzeichnet die Fähigkeit, Details eines Gesamtbildes rasch zu erkennen. Heute wird mit "perception" das Wahrnehmungsvermögen im allgemeinen Sinne charakterisiert. Thurstone fasst ...
  • Räumliches Vorstellungsvermögen Faktor S bei Thurstone   Räumliches Vorstellungsvermögen umfasst die Fähigkeit, mit zwei- und dreidimensionalen Objekten in der Vostellung zu operieren. Dieser Faktor wird als ein breit fundierter ...
  • Merkfähigkeit Faktor M bei Thurstone Merkfähigkeit kennzeichnet eine mechanische Gedächtnisleistung bei oft sinnarmen Material.
  • Logisches oder schlussfolgerndes Denken Fakor R bei Thurstone (Reasoning) Logisches oder schlussfolgerndes Denken umfasst weite Bereiche des Problemlösens unabhängig von bestimmten Materialien.
  • Gardner: Theorie der multiplen Intelligenzen (1991) ... Linguistische Intelligenz Musikalische Intelligenz Logisch-Mathematische Intelligenz Räumliche Intelligenz Körperlich-konästhetische Intelligenz Intra- und Interpersonale Intelligenz
  • Teilkomponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens ... Räumliche Wahrnehmung Räumliche Beziehungen Veranschaulichung Räumliche Orientierung Vorstellungsfähigkeit von Rotationen
  • Räumliche Wahrnehmung Es handelt sich um eine Teilkomponente des räumlichen Vorstellungsvermögens. Räumliche Wahrnehmung beschreibt die Fähigkeit, die räumlichen Beziehungen in  Bezug auf den eigenen Körper zu erfassen. ...
  • Räumliche Beziehungen Es handelt sich um eine Teilkomponente des räumlichen Vorstellungsvermögens. "An ability to recognize the identity of an object when it is seen from different angles" "An ability to visualize a rigid ...
  • Veranschaulichung Es handelt sich um eine Teilkomponente des räumlichen Vorstellungsvermögens. An ability to visualize a configuration in which is movement or displacement among the (internal) parts of the configuration ...
  • Räumliche Orientierung Es handelt sich um eine Teilkomponente des räumlichen Vorstellungsvermögens. An ability to think spatial relations in which the body orientation of the observer is an essential part of the problem Räumliche ...
  • Vorstellungsfähigeit von Rotationen Es handelt sich um eine Teilkomponente des räumlichen Vorstellungsvermögens. Die Vorstellungsfähigkeit von Rotationen umfasst die Fähigkeit, sich schnell und exakt Rotationen von zwei- und deidimensionalen ...
  • Bereiche der visuellen Wahrnehmung Visuomotorische Koordination Figur-Grund-Diskriminierung Wahrnehmungskonstanz Die Wahrnehmung räumlicher Beziehungen Die Wahrnehmung der Raumlage
  • Räumliche Wahrnehmung Teilkomponente des räumlichen Vorstellungsvermögens Fähigkeit zum Identifizieren der Horizontalen und Vertikalen Räumliche Wahrnehmung beschreibt die Fähigkeit, die räumlichen Beziehungen in Bezug ...
  • Visuomotorische Koordination Auge-Hand-Koordination
  • Figur-Grund-Diskriminierung Figur-Grund-Diskriminierung ist die Fähigkeit, aus einem komplexen Hintergrung bzw. einer Gesamtfigur eingebettete Teilfiguren zu erkennen und zu isolieren.
  • Wahrnehmungskonstanz Die Wahrnehmungskonstanz kennzeichnet die Fähigkeit, Figuren in verschiedenen Größen, Anordnungen, räumlichen Lagen oder Färbungen wieder zu erkennen und von anderen Figuren zu unterscheiden.
  • Die Wahrnehmung räumlicher Beziehungen Die Wahrnehmung räumlicher Beziehungen ist die Fähigkeit, Beziehungen zwischen räumlichen Objekten zu erkennen und zu beschreiben. Diese Fähigkeit äußert sich beispielsweise, wenn Kinder erkennen, ...
  • Die Wahrnehmung der Raumlage Die Wahrnehmung der Raumlage wird erklärt als das Erkennen der Raum-Lage Beziehung eines Gegenstandes zum Standpunkt der Person, die diesen Gegenstand wahrnimmt. Diese Komponente steht in enger Beziehung ...
  • Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer ... Beruht auf Piaget, aber die van Hieles vestanden die Entwicklung der Kinder nicht als Reifeprozess, sondern als Lernprozess, der von Lehrern beeinflussbar ist. Das Erreichen der verschiedenen Niveaustufen ...
  • Niveaustufen des Denkens (van Hiele) 0. Niveaustufe: Räumlich-anschauungsgebundenes Denken 1. Niveaustufe: Geometrisch-analysierendes Denken 2. Niveaustufe: Geometrisch-abstrahierendes Denken 3. Niveaustufe: Geometrisch-schlussfolgerndes ...
  • 0. Niveaustufe nach van Hiele Räumlich-Anschauungsgebundenes Denken Auf dieser Stufe nehmen die Kinder räumiche geometrische Beziehungen in ihrer unmittelbaren Umgebung wahr. Geometrische Objekte werden als Ganzes erfasst und noch ...
  • 1. Niveaustufe (Van Hiele) Geometrisch-analysiserndes Denken Auf Stufe 1 beginnt die Analyse der geometrischen Objekte. Dabei richtet sich die Aufmerksamkeit auf die Eigenschaften der Objekte. Durch Handlungserfahrungen und genaues ...
  • Beispiele zum Arbeiten auf der 1. Niveaustufe (van ... Das Sortieren geometrischer Formen nach ihren Eigenschaften Das Prüfen, b Objekte bestimmte Eigenschaften besitzen Das Erkennen von Figuren nach mündlicher und schrifticher Beschreibung mit hilfe von ...
  • Beispiele zum Arbeiten auf der 1. Niveaustufe (van ... Das Sortieren geometrischer Formen nach ihren Eigenschaften Das Prüfen, b Objekte bestimmte Eigenschaften besitzen Das Erkennen von Figuren nach mündlicher und schrifticher Beschreibung mit hilfe von ...
  • 2. Niveaustufe (Van Hiele) Auf dieser Stufe können die Kinder die Beziehungen zwischen den Eigenschaften einer Figur und den Eigenschaften verwandter Figuren feststellen. Es werden nicht nur Klassifikationen, sondern auch Klasseninklusionen ...
  • Schema des Reifeprozesses, der zu einer höheren Ebene ... Phase der Information Phase der gesteuerten Orientierung Phase der Verdeutlichung Phase der freien Orientierung Phase der Integration
  • Aspekte der Symmetrie Formaspekt Algebraischer Aspekt Ästhetischer Aspekt Ökonomisch-technischer Aspekt Arithmetischer Aspekt
  • Die Achsenspiegelung als Kongruenzabbildung der Ebene ... Drehung - Verkettung von zwei Achsenspiegelungen, deren Achsen sich im Drehzentrum schneiden Punktspiegelung - Verkettung von zwei Achsenspiegelungen, bei der die Achsen senkrecht zueinander stehen Verschiebung ...
  • Kirsche: Stufen des Achsensymmetrieverständnisses Symmetrische Figuren werden ganzheitlich erkannt Achsensymmetrische Figuren bestehen aus zwei Hälften, die einander gegenüberliegen Punkte, Teilfiguren einer achsensymmetrischen Figur haben Spiegelbilder ...
  • Herstellungsverfahren achsensymmetrischer Figuren Konkret-kinematische Verfahren Zeichnerisch-kinematische Verfahren Zeichnerisch-konstruktive Verfahren
  • Konkret-kinematische Verfahren Achsensymmetrische Formen entstehen durch konkretes Bewegen Beispiel: Klecksbilder
  • Zeichnerisch-kinematische Verfahren Achsensymmetrische Figuren entstehen zeichnerisch durch Halbdrehung einer Halbebene.
  • Zeichnerisch-konstruktive Verfahren Man orientiert sich am Gitternetz. Bewegungen werden nicht tatsächlich ausgeführt.
  • Kongruenzabbildungen im Bandornament Verschiebung Längsspiegelung Querspiegelung Punktspiegelung Gleitspiegelung
  • Typen von Bandormamenten F F F F F F F F F V V V V V V V V V K K K K K K K K K Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z O O O O O O O O O éLéLéLéL ^ T ^ T ^ T ^ T ^ T
  • F F F F F F F F F F F F F F Verschiebung
  • V V V V V V V V V V V V V V V Verschiebung Querspiegelung
  • K K K K K K K K K K K K K K Verschiebung Querspiegelung Gleitspiegelung
  • Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Verschiebung Punktspiegelung
  • O O O O O O O O O O O O O O O Verschiebung Punktspiegelung Gleitspiegelung Längsspiegelung Querspiegelung  
  •  T  T  T  T  T Verschiebung Gleitspiegelung Querspiegelung Punktspiegelung
  • L (umgedrehtes L) L (umgedrehtes L) Verschiebung Gleitspiegelung
  • Aufgaben zur räumichen Wahrnehmung Rod and Frame Test Wasseraufgabe (Piaget)
  • Aufgaben zu Räumlichen Beziehungen Embedded Figures Test 2 Würfel - gleich oder verschieden großer blauer Würfel Block Counting
  • Aufgaben zur Veranschaulichung Lochkarten Figuren (gedanklich) auslegen Körpernetze Schnitt durch einen Würfel
  • Aufgaben zur mentalen Rotation Vandenberg Test Rotated Clock Streichholzschachteln kippen Quaderkippungen