Mathe (Fach) / Kurvendiskussion (Lektion)
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Regeln der Kurvendiskussion
Diese Lektion wurde von johannes98 erstellt.
- f (x) = 0 => f hat an der Stelle x eine Nullstelle (schnittpunkt mit der x-Achse) N (x/0)
- f ' (x) < 0 für a ≤ x ≤ b => f fällt streng monoton im Intervall [a;b]
- f ' (x) = 0 => f hat an der Stelle x eine waagrechte Tangente
- f ' (x) > 0 für a ≤ x ≤ b => f steigt streng monoton im Intervall [a;b]
- f '' (x) < 0 für a ≤ x ≤ b => das Schaubild von f ist im Intervall [a;b] eine Rechtskurve
- f '' (x) = 0 ...
- f '' (x) > 0 für a ≤ x ≤ b => das Schaubild von fist im Intervall [a;b] eine Linkskurve
- das Schaubild von f hat einen Hoch- oder Tiefpunkt ... => f ' (x) (notwendige Bedingung für einen Hoch- oder Tiefpunkt)
- f '(x) = 0 und f''(x) < 0 (hinreichende Bedingung ... => das Schaubild von f hat einen Hochpunkt an der Stelle x
- f '(x) = 0 und f ''(x) > 0 (hinreichende Bedingung ... => das Schaubild von f hat einen Tiefpunkt an der Stelle x
- f '(x) = 0 und f ' wechselt an der Stelle x das Vorzeichen ... => das Schaubild von f hat einen Hochpunkt an der Stelle x
- f '(x) = 0 und f ' wechselt an der Stelle x das Vorzeichen ... => das Schaubild von f hat einen Tiefpunkt an der Stelle x
- das Schaubild von f hat einen Wendepunkt an der Stelle ... => f ''(x) = 0 (notwendige Bedingung für einen Wendepunkt)
- f ''(x) = 0 und f '''(x) ≠ 0 (hinreichende Bedingung ... => das Schaubild von f hat einen Wendepunkt an der Stelle x
- f ''(x) = 0 und f '' wechselt an der Stelle x das ... => das Schaubild von f hat einen Wendepunkt an der Stelle x
- f '(x) = 0 und f ''(x) = 0 und f ''' ≠ 0 = => das Schaubild von f hat einen Sattelpunkt an der Stelle x (Wendepunkt mit waagrechter Tangente)
- f '(x) = 0 und f ''(x) = 0 und f '' wechselt an der ... => das Schaubild von f hat einen Sattelpunkt an der Stelle x