Statistik (Fach) / Multivariate Varianzanalyse (Lektion)
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Kapitel 8
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- multivariat bezieht sich auf.. die abhängige Variable. Mehrfaktoriell auf die unabhängige.
- Grundlegendes Ziel? - Entdeckung von Mittelwertunterschieden zwischen vorgegebenen Gruppen - einfluss eines Faktors oder mehrerer Faktoren möglich, sowie die Interaktion zwischen faktoren. - Ermittlung der Effektgrößen ...
- WArum ist MANOVA sinnvoll? bei mehr als einer intervallskalierten aV wenn Multikollineartität vorliegt, also diese Variablen hoch miteinander korrelieren Verhindert die Alpha-Fehler-Inflation! Hypothese, dass möglicherweise Unterschiede ...
- Was passiert bei der manova? - die intervallskalierten aV (zwei oder mehr) werden in Abhängigkeit von kategorialen uVs (Faktoren) gesehen. - dabei werden Gruppenunterschiede analysiert.
- Welche Tests können bei mehreren aV durchgeführt ... (t-Test) Hotellings T^2 bei 2 Gruppen (Anova) Manova bei mehr als 2 Gruppen.
- Hotellings T^2 Gewichte werdenso gewählt, dass der Mittelwertsunterschied zwischen den Gruppen maximal ist. Wirkt gegen die Alpha-Fehler-Inflation. Der T^2 Wert muss über einem kritischen Wert liegen.
- Kennwerte zur Signifikanzprüfung - Wurzel nach Roy (muss über einem kritischen WErt liegen). 'Nachteil: Berücksichtigt nur die erste Diskriminanzfunktion) >> gut, wenn alle Voraussetzungen streng eingehalten werden - Wilks Lambda >>> ...
- Was ist neu bei der MANOVA? - Es können auch interaktionseffekte zwischen den nominalskalierten Variablen berechnet werden (mehrdimensionalität) - es können auch Kovariaten und MW-Designs berücksichtigt werden (Teststärke)
- Unterschied Manova und Diskriminanzanalyse Diskriminanzanalyse: - aV: nominalskaliert, u V. intervallskaliert Manova: uV: nominalskaliert, aV intervallskaliert.
- Stichprobengröße bei der Anova mind. 20 pro Zelle des Versuchsplans abhängig auch von anzahl der aV mit G-Power gegenrechnen ? anzahl der Kovariaten ist von der Stichprobengröße abhängig
- weitere Voraussetzungen ähnliche Zellengröße Normalverteilung unabhängige Messungen lineare Zusammenhänger keine Ausreißer homogene Varianz-Kovarianz-matrizen in den Gruppen (Box's M-Test)
- eta^2 und partielles eta^2 Maße zur Effektstärke, also erklärbare Varianzanteile. Bei der multivariaten VA wird das partielle verwendet (glaub ich) Eta-Quadrat ist im Messwiederholungsfall von Nachteil, weil hier der durch ...
- feste Effekte Bei festen Effekten ist die Anzahl der in der Studie fokussierten Stufen eines Treatments gleich der Anzahl der im Versuchsplan realisierten Stufen. Die Inferenzaussagen können sich nur auf die realisierten ...
- zufällige Effekte einige Merkmale besitzen unendlich viele potentielle Realisationen (alle Ausprägungen einer stetigen Variablen!!) Es können bei der analyse einige Abstufungen des Faktors zufällig ausgewählt werden. ...
- inhaltliche Unterschiede zwischen festen und zufälligen ... - die Ergebnisse einer Varianzanalyse mit zufälligen Effekten können generalisiert werden. Es können beispielweise Aussagen in "je-desto"-Form getroffen werden. - Bei festen Effekten können Aussagen ...
- Voraussetzungen für zufällige Effekte (Modell II) ... 1. mindestens Intervallskalenniveau und Normalverteilung der aV 2. Varianzhomogenität zwischen den einzelnen Faktoren 3. die Zufallseffekte (aj)sind voneinander unabhängig und identisch verteilt 4. ...
- Unterschiede zw. festen und zufälligen Effekten ( ... - Strukturgleichung identisch. Bei festen ist Alpha-j der Effekt der Gruppenzugehörigkeit zur festen Faktorstufen ja. Bei zufälligen ist Alpha-j der Populationseffekt der Faktorstufe j des zufälligen ...
- Wo äußern sich die Unterschiede? in der Hypothesenformulierung: - Nullhypothese: feste: Effekte der Faktorstufen sind null. zufällige: Varianz der zufälligen Effekte ist null, keine Streuung der Effekte. Allgemein: feste: von Mittelwertsunterschieden ...
- Wo liegt noch ein Großer Unterschied zwischen den ... bei der Signifikanzprüfung. durch die Erwartungswerte ergeben sich modifizierte F-Tests bei zufälligen Effekten.
- Die Entscheidung für feste oder zufällige Effekte ... - Generalisierbarkeit - Durchführung der inferenzstatistischen Prüfung
- Woher weiß man, von welchem Modell man ausgehen soll? ... - noch keine Einigung in der Literatur. -auch noch unklar, ob für die gemischten Effkete Restriktionen für Interaktionseffekte gelten sollen oder nicht. - im Zweifel sollte immer von einem Modell mit ...