Forschungsmethoden (Fach) / 10. Hierarchische lineare Modelle (Lektion)

1. Hierarchische Datenstrukturen 2. Umgang mit hierarchischen Daten 3. Forschungsfragen 4. Grundlegende Mehrebenenmodelle 5. Spezialfälle/Anwendungen

Diese Lektion wurde von Frena erstellt.

Lektion lernen

Diese Lektion ist leider nicht zum lernen freigegeben.

zurück  |  weiter 1 / 1

• Was sind Nachteile einfacher Zufallsstichproben? Einfache Zufallsstichproben sind oft nicht zu realisieren (z.B. Zufallsauswahl von Schülern in Deutschland). Gründe: - zu teuer - organisatorisch unpraktisch - schwierig / unmöglich individuelle Informationen von Personen (= Testleistung) mit Kontextinformation (z.B. über Schule) zu verknüpfen
• Erklären Sie das Prinzip mehrstufiger Zufallsstichproben anhand eines Beispiels! Beispiel Schüler in Schulklassen: Zweistufige Auswahl: 1. Stufe: (Ebene 2) Zufallsauswahl von Schulen (= 1. Stichprobeneinheit) 2. Stufe: (Ebene 1) Zufällige Auswahl von Klassen innerhalb von Schulen (= 2. Stichprobeneinheit) Beispiel Schüler in Klassen in Schulen: Dreistufige Auswahl: - Ebene 3: Schule - Ebene 2: Schulklasse - Ebene 1: Schüler --> Beobachtungen innerhalb einer Klasse sind nicht unabhängig voneinander, sondern werden durch den gemeinsamen Kontext beeinflusst. Beispiel Messzeitpunkte in Personen: Zweistufige Auswahl: - Ebene 2: Person - Ebene 1: Messzeitpunkt
• Hierarchische Strukturen in der Sozialforschung Die AV wird auf der niedrigsten Ebene (meist Personen) erfasst (z.B. Schulleistung, subjektives Wohlbefinden, Arbeitszufriedenheit) Die UV können sowohl auf der niedrigsten Ebene (meist Personen) wie auch auf höheren Ebenen (z.B. Schulklasse, Firma, Krankenhaus) gemessen werden, z.B.: - Leistungsmotivation auf der Individualebene - Lehrmethode auf der Klassenebene Die Forschungsfragen beziehen sich auf Unterschiede und Ähnlichkeiten von - Objekten der niedrigsten Ebene (meist Personen) und - Objekten der höheren Ebene (z.B. Gruppen, Klassen) Problem: - Beobachtungen auf der niedrigsten Ebene werden durch den gemeinsamen Kontext (d.h. die Gruppenzugehörigkeit) beeinflusst.
• Erklären Sie den gemeinsamen Kontext anhand des "Big Fish Little Pond Effekts"! BFLPE = Das akademische Selbstkonzept hängt von der individuellen Fähigkeit (z.B. Mathematikkompetenz), aber auch von der durchschnittlichen Fähigkeit der Klassenkameraden (z.B. mittlere Mathematikkompetenz der Klasse). Man Unterscheidet: - Ebene 1 (Personenebene): Akademische Leistung und akademisches Selbstkonzept korrelieren positiv; d.h. Schüler mit einer besseren Leistung haben auch eine bessere Selbsteinschätzung der eigenen Fähigkeiten. - Ebene 2 (Klassenebene): Akademische Leistung und akademisches Selbstkonzept korrelieren negativ; d.h. Schüler, die in einer Schulklasse mit leistungsfähigeren Schulkameraden sitzen, vergleichen ihre Fähigkeit mit diesen.
• Nennen Sie zwei Ansätze, um mit hierarchischen Datenstrukturen umzugehen! Zwei geläufige (aber nicht empfehlenswerte) Ansätze: a) Auflösung (disaggregation) der Gruppierung (Ebene 2) und Analyse der Effekte auf Ebene 1 (= Ignorieren der Mehrebenenstruktur) b) Zusammenfassung (aggregration) der Personendaten auf Ebene 1 und Analyse der Effekte auf der höheren Ebene 2
• Erklären Sie den Ansatz der Disaggregation von Gruppenvariablen! Die Zusammenhänge zwischen den Variablen werden ausschließlich auf der Personenebene (Ebene 1) getestet ohne die unterschiedlichen Gruppen (Ebene 2) zu berücksichtigen (z.B. mit multipler OLS Regression). --> Es wird angenommen, dass alle Gruppen homogen sind und daher die Effekte auf der niedrigeren Ebene nicht beeinflussen. --> Variablen der höheren Ebene werden verwendet als ob sie auf der Personenebene erhoben wurden (z.B. alle Schüler einer Klasse erhalten dieselbe Lehrmethode). --> Mögliche Unterschiede zwischen Gruppen werden nicht berücksichtigt. --> Die Regressionskoeffizienten stellen eine Mischung aus Effekten innerhalb der Gruppen (z.B. Schüler) und zwischen den Gruppen (z.B. Schulklassen) dar und können zu fehlerhaften Interpretationen führen. --> Verletzung verschiedener Grundannahmen statistischer Tests (z.B. unkorrelierte Fehler in der Regressionsanalyse): ----- Unterschätzung der Standardfehler, da die Probanden nicht zufällig gezogen wurden und daher die Beobachtungen nicht unabhängig sind (=> Voraussetzung für Signifikanztests verletzt) ----- Wahrscheinlichkeit signifikanter Ergebnisse steigt, je kleiner die Standardfehler sind → Bias ----- Mehr Fehler 1. Art (eigentlich richtige Nullhypothesen werden verworfen)
• Erklären Sie den Ansatz der Aggregation von Personendaten! Die Mehrebenenstruktur wird entfernt, indem die Daten zusammengefasst werden; d.h. es wird der Mittelwert der AV innerhalb jeder Gruppe gebildet. - Die Varianz innerhalb der Gruppe wird ignoriert: --> Es wird angenommen, dass die Einheiten auf Ebene 1 (z.B. Schüler) homogen sind. --> Auswertung und Interpretation kann nur in Bezug auf Ebene 2 (z.B. Schule) erfolgen. - Unterschiedliche Stichprobengrößen der einzelnen Gruppen werden ignoriert: --> Größere Gruppen haben i.d.R. auch reliablere Variablen als kleinere Gruppen. - Ökologischer Fehlschluss: --> Ergebnisse der Gruppenebene werden fälschlicherweise auf Personenebene interpretiert. --> z.B. Zusammenhang Mathematikkompetenz und Intelligenz: Korrelation von r = .615 auf Personenebene und Korrelation von r = .906 auf Gruppenebene: Würde man Zusammenhang zwischen Mathematikkompetenz und Intelligenz auf Personenebene anhand des Werts r = .906 (der Gruppenebene) interpretieren, könnte man den falschen Schluss ziehen, dass die beiden Konstrukte eine sehr eingeschränkte diskriminante Validität aufweisen und eigentlich beide dasselbe messen
• Berücksichtigung der Mehrebenenstruktur in Analysen: Wie kann mit hierarchischen Strukturen umgegangen werden? - Ignorieren der Mehrebenenstruktur, aber Korrektur der Standardfehler - Mehrebenenmodellierung
• Worauf können sich Forschungsfragen beziehen? Wenn Personen in unterschiedlichen Kontexten agieren, die ihr Erleben, Verhalten und Persönlichkeit beeinflussen, können sich Forschungsfragen beziehen auf: 1. Verteilung der Varianz der AV innerhalb und zwischen Kontexten (Varianzaufteilung) 2. Effekte auf der Personenebene (Ebene 1) 3. Effekte auf der Gruppenebene (Ebene 2): Kompositions- und Kontexteffekte 4. Unterschiede in den Effekten zwischen Gruppen 5. Interaktionen zwischen Gruppen- und Personeneffekten
• Wie lautet die Fragestellung zur Untersuchung der Verteilung der Varianz innerhalb und zwischen Kontexten? Fragestellung: Können individuelle Unterschiede (z.B. Schulleistung) sowohl durch unterschiedliche Personenmerkmale (z.B. Motivation, Intelligenz) wie auch unterschiedliche Kontexte, in denen sich die Personen befinden (z.B. Klassengröße, Lehrmethode), erklärt werden? Technisch ausgedrückt: - Wieviel Varianz in der abhängigen Variable kann allein dadurch erklärt werden, dass eine Person sich in einem bestimmten Kontext aufhält (d.h. Teil einer bestimmten Gruppe ist)? - Wie verteilt sich die Varianz der abhängigen Variable auf die Personen- und Kontextebene? Varianzaufteilung: Varianz innerhalb + Varianz zwischen Gruppen Beispiel: Wieviel Prozent der Varianz in den Mathematikleistungen kann durch Unterschiede der Schüler erklärt werden und wieviel Prozent der Varianz ist durch unterschiedliche Schulklassenkontexte erklärbar?
• Wie lautet die Fragestellung zur Untersuchung von Effekten auf der Personenebene? Fragestellung: - Welche Personenmerkmale (Ebene 1) hängen signifikant mit der AV zusammen? - Wieviel Varianz erklären Personenvariablen in der AV? Beispiel: wie hängen fluide Intelligenz und mathematische Kompetenz zusammen? Varianzaufteilung: Varianz innerhalb + Varianz zwischen den Gruppen
• Wie lautet die Fragestellung zur Untersuchung von Effekten auf der Gruppenebene? Kompositionseffekte: - Welche Merkmale der Personenstichprobe (/-komposition) hängen mit der AV zusammen? - Wie viel Varianz in der AV kann durch die Personenkomposition erklärt werden? - Es gibt einen äquivalenten Effekt auf der Personenebene. - Ein zusätzlicher Effekt, der über den Effekt auf Ebene 1 hinausgeht. Beispiel: Beeinflusst die durchschnittliche Klassenleistung in Mathematik das akademische Selbstkonzept (unabhängig von der individuellen Leistung)? Kontexteffekte: - Welche (strukturellen) Merkmale der Situation / des Kontexts hängen mit der AV zusammen? - Wie viel Varianz erklären Kontextmerkmale? - Es gibt keinen äquivalenten Effekt auf der Personenebene Beispiel: Beeinflusst die Lehrmethode das akademische Selbstkonzept? Varianzaufteilung: Varianz innerhalb + Varianz zwischen den Gruppen
• Wie lautet die Fragestellung zur Untersuchung von Unterschieden in den Effekten zwischen Gruppen und Interaktionen? Unterschiedliche Effekte: - Variieren Zusammenhänge zwischen Personenmerkmalen und der AV zwischen verschiedenen Kontexten? Beispiel: Ist der Zusammenhang zwischen Leistungsmotivation und Mathematikleistung in allen Schulen gleich? Interaktionseffekte (cross-level interaction): - Hängt der Zusammenhang zwischen Personenmerkmalen und der AV von Kontextmerkmalen ab? Beispiel: Variiert der Zusammenhang zwischen Leistungsmotivation und Mathematikleistung mit dem Schulklima?
• Welche grundlegenden Mehrebenenmodelle gibt es? Beispiel: Matheleistung und Sozialschicht von Schülern in verschiedenen Schulen - Einfache lineare Regression (auf einer Ebene) ---- Matheleistung Yi für Schüler i ---- Sozialschicht Xi ----> Yi = ß0 + ß1Xi + ri - Lineare Regression unter Berücksichtigung von zwei Ebenen ---- Matheleistung Yij für Schüler i aus Schule j ---- Sozialschicht Xij ----> Yij = ß0j + ß1j(Xij - X.j) + rij ------ variable Koeffizienten auf Schulebene: ------ ß0j = y0 + u0j (Intercept der Schulen: Mittelwert y0 + Abweichung u0j) ------ ß1j = y1 + u1j (Slope der Schulen: Mittelwert y1 + Abweichung u1j) - Lineare Regression unter Berücksichtigung von zwei Ebenen plus ein Schulmerkmal ---- Matheleistung Yij für Schüler i aus Schule j & Sozialschicht Xij ---- außerdem: ein Schulmerkmal Zj (z.B.: Gymnasium vs. andere Schularten) ----> Yij = ß0j + ß1(Xij - X.j) + rij ------ zu linearen Regression für Schüler i in Schule j kommen lineare Regressionen auf Schulebene: ------ ß0j = y00 + y01Zj + u0j (Intercept der Schulen: Mittelwert + Mittelwert*Schulmerkmal + Abweichung) ------ ß1j = y10 + y11Zj + u1j (Slope der Schulen: Mittelwert + Mittelwert*Schulmerkmal + Abweichung)
• Grundlegende Mehrebenenmodelle: Wie ist die Schreibweise als Mehr-Ebenen-Modell? Ebene 1 (Schüler): - Yij = ß0j + ß1(Xij - X.j) + rij Ebene 2 (Schule): - ß0j = y00 + y01Zj + u0j - ß1j = y10 + y11Zj + u1j Kombiniertes Modell auf beiden Ebenen: - Yij = (y00 + y01Zj +u0j) + (y10 + y11Zj + u1j)(Xij - X.j) + rij Annahmen: - die Residuen rij, u0j, u1j sind normalverteilt - die Varianz dieser random effects wird geschätzt
• Welche ist die häufigste Schätzmethode? Nennen Sie ihre Parameter. ML = Maximum Likelihood Schätzung - full ML: Parameter der fixed effects und der random effects - restricted ML: Parameter der random effects
• Welche Eigenschaften haben Maximum Likelihood Schätzer? - erfordern iterative Algorithmen, - sind häufig "besser" als least squares Verfahren - sind asymptotisch effizient und erwartungstreu

zurück  |  weiter 1 / 1