Bivariate Regressionsanalyse

Pearsons r: Gibt es einen Zusammenhang zwischen Variablen und wie stark ist dieser? Bivariate Regression liefert weitere Informationen Wie gut lässt sich eine Punktewolke durch eine Gerade darstellen? Wie hoch ist das Varianzaufklärungspotential bzw wie gut ist das Modell? Verhältnis zwischen beiden Variablen kann genau bestimmt werden

zwei oder mehr intervallskalierte Variablen, die normalverteilt sind

funktionaler linearer Zusammehang: Y=f(x)= a+b x x Jeder Gerade ist durch 2 Parameter eindeutig definiert Achsenabschnitt a (Konstante): hier schneidet die Gerade die y Achse Steigung b: um wieviele Einheiten ändert sich y, wenn sich x um eine Einheit ändert y: kriterium, aV x: Prädiktor, uV

Psychologie eine einzige Gerade auf der alle Punkte liegen gibt es nicht Problem Wie findet man heraus, welche Gerade die beste Annäherung an die Punktewolke ist? Methode Methode der kleinsten Quadrate die Näherungsfunktion soll so durch die Punktewolke gelegt werden, dass die quadrierten Abstände zwischen den Messwerten (Yi) und den durch die Funktion ermittelten Schätzwerten (Ÿi) in ihrer Summe möglichst gering sind man wählt die Gerade (a und b) so, dass die Schätzfehler bzw die Summe der Residuen e möglichst klein ist Interpretation R2 gibt an, wie hoch das Aufklärungspotential einer Geraden ist Anwendungsvoraussetzungen linearer Zusammenhang aV und uV metrisch Residuen normalverteilt und homoskedatisch