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Psychologie (Subject) / Vorlesung 3 (Lesson)
Random Effekt Modell der Metaanalyse
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- Beschreibung des RE-Modells Man geht davon aus, dass der globale wahre Wert θ eine ZV ist, dessen Realisierung der wahre Wert der jeweiligen Studie ist. --> WICHTIG: die Verteilung der ZV des wahren Werts wird vorhergesagt. die Heterogentität, also die Unterschiede zw. den Studien ist das Resultat eines zufälligen Prozesses (Erinnerung: bei dem FE-modell wird nur von einem globalen wahren Wert ausgegangen. Der Unterschied zwischen den Studien liegt an Stichprobenfehlern)
- Nennen die 3 Annahmen für die Berechnung eines RE-Modells 1. jeder wahre Wert Θi ist eine Realisierung einer ZV Θ ~ N(μ, τ²) 2. jeder wahre Wert hat wiederum eine Realisierung (in derStudie beobachgeten Wert) yi ~ N( Θi, vi) 3. die ZV Θ und der Stichprobenfehler sind unabhäbgig --> 2 verschiedene Varianzquellen Parametervarianz τ² Stichprobenvarianz v² --> yi ~ N(μ, τ²+vi)
- wie interpretiert man μ? μ ist Maß für die zentrale Tendenz des Parameters. z.B.: wie groß ist die Korrelation durchschnittlich?
- wie interpretiert man τ²? Tau² ist das Maß für die Variation/Heterigenität (z.B. wie stark unterscheiden sich die Korrelationen unter verschiedenen Bedingungen?) ist zentral für die Interpretation des Modells von Skala sehr stark sbhängig --> man muss das bei der Interpretation berüchsichtigen. Beispiel: bei einem Diätprogramm μ = 5, τau = 0.4 (in diesem Fall ist tau klein) Menschen, die die untersuchte Diät alsovieren, verlieren im Durchschnitt 5kg. Die Gewichtsverlust unterscheidet sichbzw. verschiedenen Menschen um durchschnittlich 0.4kg --> im 95% der Fälle liegt die wahre Gewichtsverlust im Bereich [4.2, 5.8] --> wenn tau² zu groß ausfällt, dann kann man z. B über die Auswirkung einer Therapie nicht aussagen, weil sich die Schätzungen ernorm unterscheiden.
- Schritte bei der Parameterschätzung des RE-Modells 1. yi| vi | wi | wi² | wiyi| yi - Θ^| Q = ( yi - Θ^)²/vi 2. Q --> τ²DL 3. wenn tau² < 0 --> setzt man tau² = 0 (FE-Modell) 4. w*i = 1/tau²+vi 5. μ^ = ∑wi* yi/ ∑wi* 6. SE(μ^) = √1/w*i 7. 95% KI
- Higgins I² I² ist der Anteil der auf tau² zurückgendenen Varianz an der Gesamtvarianz, also das Verhältnis der Varianz von Θi und der Varianz von yi I² = Tau²/ Tau² + s² ist ein skalenunabhängiges Maß, kann Wert von 0 100% annehmen. ist jedoch von der Stichprobengröße abhängig: je größer die Stichprobe, desto größer I² (also weil je größer n desto kleiner s², desto ähnlicher wird Zähler und Nenner --> erreicht man 100%) --> I² kann kein Effektmaß werden. Bsp.: I² = 89.98 --> 89,98% der Gesamtvarianz können durch die Varianz zwischen der Studien erklärt werden.
- interpretieren einen R-Output des RE-Modells tau = 0.3922 (Effektmaß = Korrelation)--> im durchschnitt unterscheiden sich die Validität zwischen den Studien um 0.4 → eine sehr große tau, Aussage über die Validität der Einstellungsinterviews schwierig da die Diskrepanz zw. den Studien zu groß ist. Higgns I² = 97.41 → 97% der Gesamtvarianz können durch die Unterschiede zw. den Studien erklärt werden. Q-Test für Heterogenität: hoch signifikant →RE-Modell estimate = μ^ = 0.2414 →Im Mittel liegt die Validität von EI bei r = 0.2412 , p < 0.05 --> geringe positive Korrelation und unterscheidet sich signifikant vom 0 →Verteilung des wahren Werts ρ~ N(0.2414, 0.3922) → 95% Vorhersageintervall für ρ = [-.56, 1.0] : In 95% der Fälle liegt die Validität der EI zwischen -.56 und 1. negative Werte bedeutet dass viele Interviews führen zur Auswahl nicht geeigneter Bewerber.
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