r4 konfidenzintervalle kapitel 11

konfizenzintervalle entstehen, wenn man ausgehend vom stichprobenergebnis, eine stichprobenverteilung ermittelt, zwischen denen die mittleren 90% ( 90% konfizenzintervall, 95%konfidenzinintervall) oder 99% für konfiddenzintervall der fläche dieser stichprobenverteilung liegen.

meist werden konfidenzintervalle unter zuhilfenahme einer standartisierten stichprobenverteilung wie der z- oder t- verteilung erstellt.man berechnet den standartfehler für die stichprobenverteilung in ursprünglichen einheiten bestimmt dann die x werte der standartisierten stichprobenverteilung zwischen denen der gewünschte flächenanteil ( 95% standartwert) , geht dann vom wert der stichprobenstatistik aus und erhält so die untere und obere grenze des konfidenzintervalls.

wir können damit zwar keine wahrscheinlichkeitsaussage über den tatsächlichen wert in der population machen, aber wir können eine wahrscheinlichkeitsaussage über das intervall treffen.

grösser das konfidenzintervall

standartnormverteilung

1 stichprobe ziehen und anteil oder anderen kennwert berechnen2 standartnormverteilungswerte für gesuchtes konfidenzintervall bestimmen3 standartabweichung der stichprobenverteilung ( auch als standartfeheler oder se bezeichnet ) berechnet.4 standardabweichung der stichprobenverteilung mit standartnormalverteilungswerten multiplizieren5 die entsprechenden werte ( abweichungen der ergebnisse aus 4. links und rechts von anteil oder anderem kennwert) auf der x achse der stichprobenverteilung sind die endpunkte des konfidenzintervalls

konfidenzintervalle beinhalten wahrscheinlichkeitsaussagen

die wahrscheinlichkeitsaussage bezieht sich nicht auf den populationsparameter, sondern auf das intervall

jeryz neyman