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Einführung in wissenschaftliches Denken (Subject) / Prüfung von Hypothesen (Lesson)

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• Wissenschaftstheoretischer Hintergrund Kritischer Rationalismus bzw. FalsifikationismusK. Popper (1934). Logik der Forschung→Relation zwischen Hypothesen, Randbedingungen und Theorien Empirisch-statistische ForschungR.A. Fisher (1925). Theory of statistical estimation→Relation von Daten und statistischen Hypothesen
• Induktive Inferenz (Fisher) • Schlussfolgerung von Stichproben auf Populationenund von Beobachtungsdaten auf Hypothesen• Erkenntnisfortschritt durch wiederholtes Widerlegenvon Nullhypothesen• Ausgangspunkt sind statistische Hypothesen =Wahrscheinlichkeitsmodelle
• Statistische Hypothesen bzw. Wahrscheinlichkeitsaussagen Statistische Hypothesen bzw. Wahrscheinlichkeitsaussagen sind nicht falsifizierbar.→Eine Wahrscheinlichkeitsaussage lässt grundsätzlich alle Ereignisse zu→Es werden nur unterschiedliche Auftretenshäufigkeiten zugeschriebenStatistische Hypothesen sind aber auch nicht verifizierbar.→Es lassen sich nicht alle Elemente der Population untersuchenFestlegung eines Signifikanzniveaus = Vereinbarung einer Falsifikationsregel
• Hypothesen - Vier zu erfüllende Bedingungen: 1. Realer Sachverhalt (Empirie)„GymnasiastInnen zeigen bessere Ergebnisse in einem Leistungstest als HauptschülerInnen“2. All-Satz„(Alle) GymnasiastInnen zeigen bessere Ergebnisse in einem Leistungstest als (alle) HauptschülerInnen“3. „wenn-dann“ Struktur (zumindest implizit)„Wenn Kinder aufs Gymnasium gehen, dann zeigen sie bessere Ergebnisse in einem Leistungstest, als wenn sie in eine Hauptschule gehen“4. Falsifizierbarkeit: Empirie könnte zeigen, dass die Hypothese nicht zutrifft„GymnasiastInnen haben schlechtere Ergebnisse in einem Leistungstest als HauptschülerInnen“
• Hypothesenarten Ausgangspunkt: Voruntersuchungen, Beobachtungen, theoretische Überlegungen, Theorie1. Forschungshypothesen:2. Operationale Hypothesen:3. Statistische Hypothesen:
• Hypothesenarten - Forschungshypothese Formulieren mit Hilfe klar definierter theoretischer Konstrukte Annahmen über …Unterschiede: Zwei (oder mehr) Populationen unterscheiden sich hinsichtlich eines (odermehrerer) Merkmale.Zusammenhänge: Zwischen 2 oder mehr Merkmalen besteht ein Zusammenhang.Veränderungen: Die Ausprägungen eines (oder mehrerer) Merkmale verändert sich im Laufe derZeit. Die Merkmale werden als Variablen bezeichnet
• Hypothesenarten - Beispiele Forschungshypothesen: Unterschiede: Studierende der Sozialwissenschaften und der Naturwissenschaften unterscheiden sich in ihrem politischen Engagement.Zusammenhänge: Zwischen Fehlzeiten und Stress am Arbeitsplatz besteht ein Zusammenhang.Veränderungen: Die Wortflüssigkeit nimmt zwischen 70 und 80 Jahren ab.
• Hypothesenarten - operationale Hypothesen: Angaben über Operationalisierung der Konstrukte(Untersuchungsplanung!)z.B. Unterschied:Sozialwissenschaften: 100 zufällig ausgewählten Studierenden der Uni WienNaturwissenschaften: 100 zufällig ausgewählte Studierende der Uni Wienpolitisches Engagement: Fragebogen XY
• Hypothesenarten - statistische Hypothesen Beziehen sich wieder auf Populationen und deren Parameter!z.B. Unterschied: Die Population der Studierenden der Naturwissenschaften unterscheidet sich im politischen Engagement im Mittel von der Population der Studierenden der Sozialwissenschaften (µ1 ungleich µ2)
• Die statistische Hypothese… prognostiziert das Ergebnis einer empirischen Untersuchungerklärt (durch theoretischen Hintergrund) den untersuchten Effek
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• Statistische Hypothesen bestehen... aus einem komplementären Hypothesenpaar (Neyman & Pearson,1928):Nullhypothese (H0)Alternativhypothese (H1)
• Alternativhypothese - Nullhypothese WissenschaftlerInnen sind zumeist an der Alternativhypothese interessiert (wissenschaftlicheHypothese).Da es jedoch bzgl. der Größe des Unterschieds zwischen zwei Populationsmittelwerte unendlich viele Möglichkeiten gibt, wird statt der Alternativhypothese die Nullhypothese (= es gibt keinen Unterschied) geprüft (es gibt immer nur EINE Nullhypothese; Verteilung gemäß der Nullhypothese kann berechnet werden).
• Arten statistischer Hypothesen ungerichtete versus gerichtete Hypothesen unspezifische versus spezifische Hypothesen (gilt jeweils für das Hypothesenpaar)
• Arten statistischer Hypothesen -ungerichtete Hypothesen Bsp. Ungerichtet: Studierende der Naturwissenschaften und Sozialwissenschaften unterscheiden sich hinsichtlich des politischen Engagements. H1 : µ1 ≠ µ2 → H0 : µ1 = µ2 Die Alternativhypothese postuliert einen bestimmten Effekt, den die Nullhypothese negiert:H1 und H0 müssen einander gegenseitig ausschließen, d.h. alle möglichen Ergebnisse abdecken
• Arten statistischer Hypothesen - gerichtete Hypothese Bsp. Gerichtet: Studierende der Naturwissenschaften haben        ein geringeres politisches Engagement als Studierende der Sozialwissenschaften.H1 : µ1 < µ2 → H0 : µ1 ≥ µ2Bzw.: Studierende der Naturwissenschaften haben ein höheres politisches Engagement als              Studierende der Sozialwissenschaften.H1 : µ1 >µ2 → H0 : µ1≤ µ2 Gerichtete Hypothesen sind informationsreicher als ungerichtete!
• Arten statistischer Hypothesen - unspezifische Hypothese Bsp. Unspezifische: Studierende der Naturwissenschaften haben ein geringerespolitisches Engagement als Studierende der Sozialwissenschaften.
• Arten statistischer Hypothesen - spezifische Hypothese Bsp. Spezifische: Studierende der Naturwissenschaften haben im Test XY um mindestens 10 Punkte weniger (= geringeres politisches Engagement) als Studierende der Sozialwissenschaften.
• Arten statistischer Hypothesen - unspezifische versus spezifische Hypothesen Spezifische sind informationsreicher als unspezifische!
• Der Signifikanztest - vier Schritte 1. Formulierung von Null- und Alternativhypothese2. Auswahl der statistischen Prüfgröße (Teststatistik; spezifischer Signifikanztest)      →Abhängig von Fragestellung (Unterschiede, Zusammenhänge etc.)3. Festlegung des Signifikanzniveaus und (damit) des Ablehnungsbereiches4. Berechnung der Teststatistik und Entscheidung über Akzeptanz oder Ablehnung der Nullhypothese
• Die Auswahl eines Signifikanztests wird bestimmt durch: - die Anzahl der Untersuchungsgruppen- die Anzahl der Versuchspersonen- die abhängigen und unabhängigen Variablen- die Qualität der Daten- etc. Aber: Alle Signifikanztests beruhen auf demselben Funktionsprinzip
• Der Signifikanztest ermittelt die... ...Wahrscheinlichkeit, mit der das gefundene empirische Ergebnis sowie noch extremereErgebnisse auftreten können, wenn die Populationsverhältnisse der Nullhypotheseentsprechen. = Irrtumswahrscheinlichkeit!
• Irrtumswahrscheinlichkeit Ist die Irrtumswahrscheinlichkeit kleiner als das festgelegte Signifikanzniveau α (perKonvention 0.05 = 5% oder 0.01 = 1%), dann bezeichnet man das Stichprobenergebnis als(statistisch) signifikant.
• Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanzniveau • Man kann nie zu 100% ausschließen, dass ein Ergebnis nur zufällig zustande gekommen ist• ABER man kann abschätzen wie wahrscheinlich es ist, dass die gemessenen Ergebnisse nur aufgrund eines Zufalls auftreten• Zufälliger Fehler = Fehler 1. Art = α-Fehler• Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens des α-Fehlers unter der Annahme/ Bedingung, dass die Nullhypothese richtig ist   = Irrtumswahrscheinlichkeit• obere Grenze für die Signifikanz = jener Wert den man noch zu akzeptieren bereit ist    = Signifikanzniveau• Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von kleiner 5% (bzw. 1%) spricht man von Signifikanz
• Signifikanzniveau = obere Grenze für die Signifikanz = jener Wert den man noch zu akzeptieren bereit ist 
• α-Fehler =Zufälliger Fehler = Fehler 1. Art 
• Signifikanz Bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von kleiner 5% (bzw. 1%) spricht man von Signifikanz
• Graphische Darstellung für eine ungerichtete Hypothese siehe Grafik
• Ein Signifikanztest ist... ...der Vergleich des empirisch ermittelten statistischen Kennwerts mit dem Wert, der von derentsprechenden Kennwerteverteilung α% (1% oder 5%) abschneidet.
• Nicht signifikantes Ergebnis: Alternativhypothese wird nicht angenommen Nullhypothese wird beibehalten Achtung! Das heißt nicht, dass die H0 bewiesen ist
• Signifikantes Ergebnis: Nullhypothese wird abgelehnt Alternativhypothese wird (vorläufig) angenommen Achtung! Das heißt nicht, dass die H1 bewiesen ist!
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• Festlegung der Größe von α Bsp.:Es soll die Wirksamkeit eines neuen Medikaments getestet werden. Das Medikament hat viele Nebenwirkungen.    → kleines α-Niveau (α = .01 oder sogar .001)Warum?Je kleiner α ist, desto kleiner ist die Wahrscheinlichkeit,dass man sich „irrt“ und in der Stichprobe die H1angenommen wird, obwohl in der Population die H0 (hier:Medikament wirkt nicht) gilt.
• Der Signifikanztest -ACHTUNG! Die Hypothese muss VOR der Durchführung derUntersuchung aufgestellt werden. Das Signifikanzniveau muss VOR der Durchführung derUntersuchung festgesetzt werden. Entscheidung für Größe von α ist abhängig davon, wiegravierend die fälschliche Ablehnung der H0 ist.
• Der Signifikanztest -ACHTUNG! Ein signifikantes Ergebnis sagt NICHTS über die Wahrscheinlichkeit der Hypothese aus, sondern „nur“ etwas über die Wahrscheinlichkeit des statistischen Kennwerts bei Gültigkeit der Nullhypothese(= Irrtumswahrscheinlichkeit). Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% bedeutet NICHT, dass die Alternativhypothese mit 95%iger Wahrscheinlichkeit zutrifft.
• Probleme des Signifikanztests Statistische Signifikanz ist abhängig vom Umfang der Stichprobe! Ob ein statistischer Test signifikant ausfällt oder nicht, hängt neben dem Signifikanzniveau (der Irrtumswahrscheinlichkeit) vor allem von der Größe der Stichprobe ab.Mit zunehmender Größe lassen sich auch kleine und unbedeutende Zusammenhänge oder Unterschiede als signifikant absichern.Ein signifikantes (Test-)Ergebnis kann daher nicht ohne nähere Prüfung mit einem wichtigen (Forschungs-)Ergebnis gleichgesetzt werden.→ Signifikanz ≠ Relevanz!
• Probleme des Signifikanztests - α- und β- Fehler Der Signifikanztest berücksichtigt zwar den Fehler 1. Art (α-Fehler).Es gibt jedoch auch den Fehler 2. Art (β-Fehler)                                                                         In der Population gilt…                                                                 H0                                          H1Entscheidung              H0         Richtige Entscheidung                       β-Fehleraufgrund derStichprobezugunsten der…         H1                    α-Fehler                          Richtige Entscheidung
• Probleme des Signifikanztests - Lösung Bessere Entscheidungsgrundlage wenn nicht nur geprüft wird,wie gut die Daten zur Nullhypothese passen (Berücksichtigung des α-Fehlers), sondern auchwie gut sich die Daten mit den Populationsverhältnissen vereinbaren lassen, die in der Alternativhypothese formuliert werden (Berücksichtigung des β-Fehlers).
• β-Fehler Der β-Fehler ist jener Fehler der entsteht, wenn aufgrund eines empirischen Ergebnisses (Stichprobe!) die H0 beibehalten wird, obwohl in der Population die H1 gilt.Für die Festlegung der kritischen Größe der β-Fehlers (β- Fehler Niveau) haben sich bisher noch keine eindeutigen Konventionen durchgesetzt (i. a. Verhältnis β:α = 4:1, d.h. 0.05 = 5% wenn α = 0.01 = 1% oder 0.20 = 20% wenn α = 0.05 = 5%).
• β-Fehler -Achtung Entscheidung für das kritische β-Fehler Niveau ist abhängig davon, wie gravierend die fälschliche Ablehnung einer richtigen H1 ist (und damit indirekt auch die fälschliche Annahme der H0)!Siehe vorher: Es soll die Wirksamkeit eines neuen Medikaments getestet werden. Das                                       Medikament hat viele Nebenwirkungen.→Wenn man das Präparat nur dann einführen will, wenn es wirklich wirkt, dann muss man den    α-Fehler sehr klein (wie vorher schon gezeigt) und den β-Fehler größer ansetzen.
• β-Fehler -Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit des tatsächlichen β-Fehlers ist ohne Zusatzannahmen zunächst unbekannt!Die β-Fehler Wahrscheinlichkeit kann nur bei spezifischer gerichteter Alternativhypothese bestimmt werden!Beispiel: H1 besagt, dass ein neues Kopfschmerzpräparat in einem Schmerztest um mindestens 10 Punkte besser wirksam eingeschätzt wird als das alte Schmerzmittel am Markt.                        H1 : µ1 > µ2 + α µ1 = Mittelwert im Schmerztest bei neuem Präparatµ2 = Mittelwert im Schmerztest bei altem Präparat
• Signifikanz = Relevanz? Eine Untersuchung hat signifikante Unterschiede in Leistungen zwischen Hauptschule und Gymnasium in einer Stichprobe von 10.000 SchülerInnen gefunden.→ Signifikanz! Der Leistungsunterschied besteht in 0,5 Punkten in einem Mathetest mit maximal 100 Punkten.→ Relevanz?
• Relevanz = praktische BedeutsamkeitHypothesenprüfende Untersuchungen sollten so geplant werden, dass statistisch signifikante Ergebnisse auch praktisch bedeutsam sind und  dass praktisch bedeutsame Ergebnisse auch statistisch signifikant werden können. → siehe „statistische Zukunft“ = spätere LV
• Erkenntnisgewinn - Was leistet das Konzept der statistischen Hypothesenprüfung für das Falsifikationsprinzip des kritischen Rationalismus? Falsifikation : bedeutet durch kritische Empirie die Untauglichkeit einer Theorie nachzuweisen.  Dem entspricht im Kontext der statischen Hypothesenprüfung ein nicht-signifikantes Ergebnis. 
• Erkenntnisgewinn - Vor verwerfung der Hypothese prüfen,... • ob Ursache für Nicht-Signifikanz in Hilfstheorien (Indikatoren, Messvorschriften, etc.) liegt,• ob eine Teilgruppe der Stichprobe hypothesenkonform reagiert hat ACHTUNG!Erkenntnisfortschritt ist beeinträchtigt, da falsifizierende Untersuchungsergebnisse häufig nichtpubliziert werden.
• Grenzen von Signifikanztests Ein signifikantes Ergebnis ist die Entscheidungsgrundlage für die vorläufige Annahme derForschungshypothese bzw. Theorie.ACHTUNG!Jede andere Interpretation ist falsch!Sie würde auf den mit dem Verifikationsmodell verbundenen unzulässigen Indikationsschlusshinauslaufen, dass aufgrund einer begrenzten Zahl theoriekonformer Ergebnisse auf die uneingeschränkte Gültigkeit der Theorie geschlossen werden kann.
• Grenzen von Signifikanztests -Statistische Hypothesen... ...machen Aussagen über die Tendenz von Gruppen (z.B. Gruppenmittelwerten)und NICHT über jeden Einzelfall (Aggregathypothesen).  Auch wenn die Nullhypothese verworfen wurde, können sich in der Stichprobe durchaus mehrere der Alternativhypothese widersprechende Einzelereignisse befinden.→Überlegungen anstellen, wie diese zu erklären sind.
• Grenzen von Signifikanztests -Qualität oder Bedeutsamkeit Ein signifikantes Ergebnis alleine sagt nichts über dieQualität oder Bedeutsamkeit des Forschungsergebnisses aus.Diese ist abhängig von• der theoretischen Fundierung• der Formulierung der Hypothese (Genauigkeit!)• der praktischen Bedeutsamkeit (Größe des Effekts, d.h. z.B. Größe des Unterschieds; siehe spätere LVs)Die Entwicklung einer Wissenschaft darf nicht nur von signifikanten Ergebnissen abhängig gemacht werden!
• Aufgaben und Grenzen empirischer Forschung -Hypothesenprüfung • Empirische Forschung will allgemein gültige Erkenntnisse gewinnen• Theorien und Hypothesen sind daher allgemein formuliert   (bzw. für klar definierten Geltungsbereich)• Mit empirischen Untersuchungen wird geprüft, inwieweit sich   die aus Theorien abgeleiteten Hypothesen in der Realität widerspiegeln• Hypothese als Ausgangspunkt einer Untersuchung
• Aufgaben und Grenzen empirischer Forschung - Hypothesenerkundung • Untersuchungsgegenstand der Psychologie ändert sich• Genaue Beobachtung und Beschreibung der Realität, von Besonderheiten• Theorien zum Teil veraltet – müssen weiter entwickelt werden• die Hypothese/Theorie ist das Resultat einer empirischen Untersuchung
• Aufgaben und Grenzen empirischer Forschung meist ein ständiger Prozess der Prüfung und gleichzeitigen Weiterentwicklung
• Aufgaben und Grenzen empirischer Forschung - Aufgaben Systematisch Wissen zu erweitern, über Erleben und Verhalten von Menschen(Psychologie ist Wissenschaft, die kumulativ ihr Wissen erweitert) Basis zu schaffen, für wichtige (politische) Entscheidungen(evidence-based respektive research-based policy and practice)

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