Betriebswirtschaftslehre / Lesson

Wirtschaftsmathematik

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Formeln

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  • a0 hoch null
    = 1
  • n Wurzel aus a
    = a hoch 1/n
  • (a+b)2
    = a2+2ab+b2
  • (a-b)2
    a2-2ab+b2
  • (a+b)(a-b)
    = a2-b2
  • x hoch n . x hoch m
    = x hoch n+m
  • x hoch -n
    = 1/x hoch n
  • x hoch n / x hoch m
    = x hoch n-m
  • x hoch n . y hoch n
    = (x.y) hoch n
  • x hoch n / y hoch n
    (x/y) hoch n
  • Advertisement
  • (x hoch n) hoch m
    = x hoch n.m
  • Zahlenmengen N
    = natürliche Zahlen (1,2,3,4,...)
  • Zahlenmengen Z
    = ganze Zahlen (...-3,-2,-1,0,1,2,3...)
  • Zahlenmengen Q
    = rationale Zahlen (Brüche)
  • Zahlenmengen R
    = reelle Zahlen (rationale und irrationale Zahlen)
  • der Betrag ist
    immer eine positive Zahl
  • Kleinstes gemeinsames Vielfaches - kgV
    = das Produkt aus den Primfaktoren die in BEIDEN Zahlen vorkommenmit dem höchsten Exponent
  • größter gemeinsamer Teiler ggT
    = das Produkt aus den Primfaktoren, die in BEIDEN Zahlen vorkommen mit dem niedrigsten Exponent
  • abc Formel - ax2 + bx + c = 0
    x1,2 = -b±√b2 - 4ac                  ----------                     2a
  • Arithmetische Folge
    an  =a1+(n-1)*d
  • Geometrische Folge
    an =a1*qn-1
  • Arithmetische Reihe
    sn =n/2*(a1+an)
  • Geometrische Reihe
    sn =a1*1-qn/1-q
  • Deutsche Methode
    30/360
  • Euromethode
    tats. Tage p.M / 360
  • Englische Methode
    tats. Tage p.M. /365
  • tagesgenaue Methode
    tats. Tage p.M. und p.a.
  • Einfache Verzinsung
    Kn = K0-(1+n*i)
  • Einfache Verzinsung Barwert
    K0 = Kn/1+n*i
  • Einfache Verzinsung Laufzeit
    n = 1/i*(Kn/K0 -1)
  • Advertisement
  • Einfache Verzinsung Zinssatz
    i =1/n*(Kn/K0 -1)
  • Zinsenzinsen
    Kn = K0*(1+i)n
  • Zinseszinsen Barwert
    K0 = Kn/(1+i)n
  • Zinseszinsen Laufzeit
    n =ln Kn - ln K0/ln(1-i)
  • Zinseszinsen Zinssatz
    i = n√Kn/K0 -1
  • Arithmetische Folge Definition
    Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder ist immer gleich
  • Geometrische Folge Definition
    Quotient zweier aufeinanderfoldender Glieder ist immer gleich
  • Folge vs. Reihe
    Summiert man alle Glieder eine arit. oder geomet. Folge so erhält man eine entsprechende Reihe
  • Ableitung f(x) = x hoch n
    f'(x) = n*xn-1
  • Ableitung f(x) = a*x hoch n
    f'(x) = a*n*xn-1
  • Ableitung n Wurzel aus x hoch m
    entspricht xm/n f'(x) = m/n*xm/n-1
  • Ableitung a hoch x
    f'(x) = ax * ln a
  • Ableitung f(x) = e hoch x
    f'(x) = ex
  • Ableitung f(x) = ln x
    f'(x) = 1/x
  • Ableitung f(x) = log x zur Basis a
    logax -> f'(x) = 1/x*ln a
  • Asymptotisches Verhalten ist abhängig
    ... vom Grad es Zähler- und des Nennerpolynoms n/m
  • Asymtotisches Verhalten n<m
    Asymptote ist die X Achse
  • Asymtotisches Verhalten n=m
    Asymptote parallel zur X Achse Koeffizientien dividieren y=an/bm  => y=a/b
  • Asymptotisches Verhalten n>m
    Zählerpolynom dividiert durch Nennerpolynom (Polynomdivision) Man erhält ein Ergebnis und einen Rest. Die Asymptote ist das Ergebnis ohne Rest
  • Preis Absatz Funktion
    p(x) = p-c*x