Beschreiben / Analysieren / Darstellen

Die Varianz und Standardabweichung sind die meistverwendeten Masszahlen, um die Streuung von Daten aufzuzeigen. Sie messen die Variation der Daten um den Mittelwert. Je grösser die Varianz/Standardabweichung, umso breiter ist die Streuung der Daten um den Mittelwert.

Approximativ 68% aller Datenpunkte Mittelwert ± 1s Approximativ 95% aller Datenpunkte Mittelwert ± 2s Approximativ 99.7% aller Datenpunkte Mittelwert ± 3s

Ein Perzentil (lat. Hunderstelwert) beschreibt die relative Lage einer Beobachtung im Vergleich zu allen Datenpunkten. Das «X. Perzentil» ist diejenige Beobachtung, für welche X% aller nach Grösse geordneten Datenpunkte unterhalb und (100-X)% oberhalb dieser Beobachtung zu liegen kommen.

Der z-Score ist eine beliebte Masszahl für die relative Lage einer Beobachtung, da er Beobachtung in Verbindung zu Mittelwert und Standardabweichung setzt. Formel: Beobachtung xi - Mittelwert geteilt durch Standardabweichung s (Resultat wird in Anzahl Standardabweichungen s angegeben)

Ein Quartil (lat. Viertelwerte) ist Spezialfall des Perzentils, wobei man den geordneten Datensatz in 4 gleich grosse Teile gliedert. Q1 = 25. Perzentil Q2 = 50. Perzentil = Median Q3 = 75. Perzentil IQA = Q3 - Q1 (Interquartils Abstand)

Minimum erstes Quartil Median (Mittelwert) drittes Quartil Maximum

Box mit Medianstrich und Enden bei erstem / drittem Quartil Antennen (Whisker) mit Endstrich bei äusserster Beobachtung mit Maximum Med ± 1.5-IQA milde Ausreisser (Kreis) innerhalb Bereich Med ± 1.5- IQA bis Med ± 3-IQA extreme Ausreisser (Kreis/Sternchen) ausserhalb Med ± 3-IQA

Als Ausreisser bezeichnet man eine Beobachtung (oder Messung), welche im Vergleich relativ zu anderen Beobachtungen im Datenset ungewöhnlich gross oder klein ist.

Fehler bei Erhebung, Messung oder Dateneingabe Beobachtung stammt von einer anderen Bevölkerung Beobachtung ist korrekt, aber stellt einen aussergewöhnlichen Wert dar