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physik (Subject) / Mechanik (Lesson)
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- Mechanische Schwingung Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Gleichgewichtslage. Zur mathematischen Beschreibung von mechanischen Schwingungen nutzt man einige physikalische Größen: Die Auslenkung (Elongation): Formelzeichen (Fz): y Einheit= 1Meter (1m) Die Amplitude: Fz: ymax Einheit: 1m Die Schwingungsdauer (Periodendauer): Fz: T Einheit: 1 Sekunde (1s) Die Frequenz: Sie gibt an wie viele Schwingungen in jeder Sekunde ausgeführt werden. Fz: f -> f = 1/T Einheit: 1 Hertz (1Hz) -> 1 Hz= 1/s
- Schwingung (allgemein) Eine Schwingung ist eine zeitlich periodische Änderung physikalischer Größen
- lineare Schwingung Der einfachste Fall ist die Schwingung eines Körpers in nur einer Richtung. Man hat dann eine lineare Schwingung vor sich. Federschwinger oder Fadenpendell führen lineare Schwingungen aus.
- harmonische Schwingung Entspricht der Graph einer Sinusfunktion, dann bezeichnet man die Schwingung als harmonisch, andernfalls ist sie nicht harmonisch. harmon. Schwing Bsp: Uhrpendel Fadenpendel schwingende Wassersäule nicht harmon. Schwing. Bsp: Stimmbänder beim Menschen Saite einer Gitarre Mathematische Beschreibung harmonischer Schwingungen: http://www.mathe-online.at/lernpfade/harmonischeSchwingung/ siehe auch Duden Abiturwissen Physik S. 129
- ungedämpfte vs gedämpfte Schwingung Ungedämpfte Schwing. : ymax= konstant Gedämpfte Schwing.: ymax= wird kleiner
- mechanische Wellen Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Eine Welle ist eine zeitlich und räumlich periodische Änderung physikalischer Größen. Voraussetzungen für das Entstehen von mechanischen Wellen sind das Vorhandensein von miteinander gekoppelten Oszillatoren, die Anregung von mindestens einem der Oszillatoren durch Energiezufuhr zu Schwingungen. Bei einer Welle wird Energie von einem Oszillator zum nächsten übertragen. Es gilt: Mit einer Welle wird Energie übertragen, jedoch kein Stoff transportiert. Arten mechanischer Wellen: Längswellen (Longitudinalwellen): Schwingungsrichtung und Ausbreitungsrichtung stimmen überein. In Gasen und Flüssigkeiten wirken kaum Kohäsionskräfte, benachbarte Teilchen können daher nur über Stöße wechselwirken. Bsp: Schallwellen Querwellen (Transversalwellen): Schwingungsrichtung und Ausbreitungsrichtung verlaufen senkrecht zueinander. In Festkörpern wirken starke Kohäsionskräfte. Es können auch transversale Bewegungen übertragen werden. Bsp: Seilwellen Oberflächenwellen (Kreiswellen): Die Teilchen führen eine Kreisförmige Bewegung aus, wobei für das wellenförmige Erscheinungsbild die Bewegungskomponenten senkrecht zur Ausbreitungsrichtung entscheidend ist. Es wirken Kohäsionskräfte (Oberflächenspannung) und die Schwerkraft. Bsp: Wasserwellen
- Wellengleichung ( für lineare harmonische Wellen) y=ymax·sin 2π (t/T-x/λ) y=Auslenkung am Ort x ymax=Amplitude t= Zeit T= Schwingungsdauer x=Ort λ=Wellenlänge
- charakteristische Eigenschaften von Wellen Reflexion, Brechung, Beugung und Inteferenz Reflexion: Trifft eine Welle auf eine ebene Oberfläche, dann wird sie reflektiert. Es gilt das Reflexionsgesetz. Bei der Reflexion von Wellen sind der Einfallswinkel und der Reflexionswinkel gleich groß: α=α'. Die Wellennormale der einfallenden und reflektierten Wellen liegen in einer Ebene. (Bei Schallwellen ist die Reflexion als Echo oder als Nachhall wahrzunehmen) Brechung: Trifft eine Welle unter einem Winkel α≠0 auf eine ebene Grenzfläche zweier Stoffe, in denen sie sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreitet, dann ändert sie ihre Ausbreitungsrichtung. Sie wird gebrochen. Es gilt das Brechungsgesetz. Fast immer tritt dabei gleichzeitig auch Reflexion auf. In welcher Richtung die Brechung von Wellen beim Übergang von einem Stoff in einen anderen erfolgt, hängt von den Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den betreffenden Stoffen ab. Bsp. Schallwellen von Luft auf Wasser. Bei Wasserwellen ändert sich die Ausbreitungsrichtung mit der Wassertiefe, da sich dort auch die Ausbreitungsgeschw. verringert. Beim Übergang von einem Stoff in einen anderen gilt das Brechungsgesetz: sinα/sinβ=V1/V2 α=Einfallswikel; β= Brechungswinkel; V1,V2=Ausbreitungsgeschw. Beugung: Dringt eine Welle abweichend von ihrer geradlinigen Ausbreitung an Kanten und Spalten in den Schattenraum ein, so spricht man von Beugung Inteferenz: : Als Inteferenz bezeichnet man die Überlagerung von Wellen. Dabei bilden sich Bereiche der Verstärkung und der Abschwächung bzw. Auslöschung heraus. Entscheidend ist dabei der Gangunterschied zw. den beiden Wellen. Beträgt er an einem Ort 0, λ oder ein Vielfaches davon, dann treffen die Wellen bei gleicher Wellenlänge mit der gleichen Phase zusammen. Es tritt Verstärkung auf. Bei einem Gangunterschied von λ/2 oder einem ungeradzahligen Vielfachen davon tritt Abschwächung (Auslöschung) auf.
- Stehende Wellen Wellen breiten sich in der Regel von einem Erreger in den Raum aus. Man spricht dann von fortschreitenden Wellen. Werden solche Wellen reflektiert, so können sich hin- und rücklaufende Wellen überlagern. Dabei können sich stehende Wellen ausbilden. Für die beschriebene stehende Welle ist charakteristisch, dass der Bereich zwischen den beiden festen Enden (Erreger und Ort der Reflexion) ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge ist, sich an bestimmten Stellen des Raumes Orte mit maximaler Auslenkung (Schwingungsbäuche) und solche mit der Auslenkung null (Schwingungsknoten) herausbilden. http://www.youtube.com/watch?v=kJn_a9flKGk
- Dopplereffekt http://www.youtube.com/watch?v=4Ecow2n0WXI
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- Elementarwelle Eine Elementarwelle ist eine sich von einem Punkt aus nach allen Seiten hin ausbreitende Kreis- oder Kugelwelle. Nach dem Huygens’schen Prinzip kann jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangsort einer Elementarwelle angesehen werden. Somit entsteht durch Überlagerung der einzelnen Elementarwellen eine neue Wellenfront. Siehe auch Duden Abiturwissen Physik S 140
- Polarisatiion von Wellen Polarisation Eine Eigenschaft aller Wellen ist die Polarisation. Sie gibt an, in welche Richtung die mit der Welle verbundene Schwingung geschieht. Man unterscheidet hier zwischen transversalen und longitudinalen Wellen. Transversalwellen Wellen heißen transversal, wenn sie quer zur Richtung ihrer Ausbreitung schwingen. Ein Seil, das von links nach rechts gespannt ist und nach oben und unten geschwungen wird trägt also eine Transveralwelle. Das wohl wichtigste Beispiel für Transversalwellen ist das Licht. Da keine Information schneller als Lichtgeschwindigkeit übertragen werden kann, kann eine Lichtwelle nicht nach vorne und hinten schwingen. Es sind nur transversale Schwingungen zur Seite möglich. Polarisationsrichtungen Transversalschwingungen können in verschiedene räumliche Richtungen geschiehen. Da wir in einer dreidimensionalen Welt leben und die Fortpflanzung der Welle in eine Richtung geschieht, bleiben noch zwei Dimensionen zur Beschreibung der Welle übrig. Das heißt man braucht zwei Zahlen zur mathematisch vollständigen Beschreibung einer Transversalwelle. Guckt man an einem gespannten Seil entlang, so kann man die Transversalwelle vollständig beschreiben, indem man die Welle in eine Auf-und-ab-Bewegung und in eine Links-rechts-Bewegung unterteilt. Man kann aber auch eine Aufteilung in eine linksdrehende und eine rechtsdrehende Welle vornehmen. Im ersten Fall spricht man von linearer Polarisation, im zweiten Fall von zirkularer Polarisation. Jede beliebige Welle kann in zwei Komponenten linearer oder zirkularer Polarisation aufgeteilt werden. Oft erzeugt man aber auch absichtlich eine reine lineare Polarisation oder eine reine zirkulare Polarisation. Longitudinalwellen Logitudinalwellen sind Wellen, die in Richtung ihrer Ausbreitung schwingen. Wichtige vertreter von Longitudinalwellen sind Stoßwellen in Feststoffen und Schallwellen.