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Spektro (Subject) / Spektro (Lesson)

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• Wie lautet die Winkelfunktion fu ̈r den Grundzustand? Bedenken Sie die Form des 1s-Orbitals! 1a
• NormierenSiedieWellenfunktiondesGrundzustandes.(DieKugelfla ̈chenfunktionen sind bezu ̈glich der Winkelintegration bereits normiert.) 1b
• An welchem Ort im Raum ist die Wahrscheinlichkeit fu ̈r den Aufenthalt des Elek- trons am ho ̈chsten? 1c
• Welchen Abstand zum Kern hat das Elektron im Mittel? 1d
• Wie groß ist die mittlere potentielle Energie des Wasserstoffatoms in diesem Zu- stand. 1e
• Machen Sie einen Ansatz fu ̈r die Wellenfunktion von Anfangs- und Endzustand im Rahmen der Born-Oppenheimer Na ̈herung. 3a
• Fermis goldene Regel Betrachten Sie einen reinen Rotationsu ̈bergang in einem starren Moleku ̈l. Wiela ̈sstsichindiesemFallderAusdruckfu ̈rdasU ̈bergangsmomentvereinfachen? 3b
• Welche Auswahlregel folgt aus der Integration u ̈ber die elektronischen Koordina- ten? 3c
• Wie lauten die Auswahlregel fu ̈r die Rotationsspektroskopie mit MW? 6a
• Welche der folgenden Moleku ̈le haben kein MW-Spektrum: H2O, CO2, NO, SF6, HCN, O3, N2O ? 6b
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• Welche Quantenzahlen bestimmen einen Rotationszustand eindeutig (a) fu ̈r einen linearen Rotator oder (b) fu ̈r einen symmetrischen Kreisel? 6c
• Welche Information kann man aus dem MW-Spektrum eines linearen Rotators erhalten? 6d
• Welche Information kann man aus dem MW-Spektrum eines linearen Rotators erhalten? 6d
• Welche zusa ̈tzliche Information gewinnt man aus dem MW-Spektrum eines sym- metrischen Kreisels? 6e
• Der Abstand der Resonanzlinien im MW-Spektrum von 12C32S betra ̈gt 48.86 GHz. Welche Bindungsla ̈nge hat das Moleku ̈l? 6f
• 1H12C14N ist ein lineares Moleku ̈l mit den Bindungsla ̈ngen C-H von 1.064 ̊A und C-N von 1.156 ̊A. Bei welchen Wellenzahlen liegen die ersten 4 Linien im MW- Spektrum dieses starren linearen Rotators? 6g
• Das MW-Spektrum von 12C16O zeigt Linienabsta ̈nde von 3.84235 cm−1. Wo liegen die Linien des Isotops 12C18O, wenn man annimmt, dass die Bindungsla ̈nge in beiden Moleku ̈len gleich ist? 6h
• Wie lauten die Auswahlregeln fu ̈r reine Schwingungsanregungen mit IR-Licht? 7a
• Welche Schwingungen der Moleku ̈le H2O, CO2, NO, HCN, O3, N2O, (CN)2 sind IR-aktiv? 7b
• Die Schwingungsfrequenz von H-Br liegt bei 2649.7 cm−1. Wo erwarten Sie die Schwingungsfrequenz von D-Br? 7c
• Wie lauten die Auswahlregeln fu ̈r die Anregung von Schwingungen mit der Raman- Spektroskopie? 7d
• Welche Schwingungen der Moleku ̈le H2O, CO2, NO, HCN, O3, N2O, (CN)2 sind Raman-aktiv? 7e
• Wir betrachten den anharmonischen Oszillator mit dem Potential-Modell der Morse- funktion. V (x) = De (1 − exp(−bx))2 1. WielautetindiesemModellderZusammenhangzwischenderEnergieeinesSchwin- gungszustandes und der Quantenzahl v? 8a
• Die Fundamentalschwingung des H-Cl findet man bei 2885.9 cm−1, den ersten und zweiten Oberton bei 5668.05 und 8346.98 cm−1. Wie groß ist die Schwingungsfre- quenz ν0 und die Anharmonizita ̈tskonstante xe? 8b
• Bestimmen Sie aus dem Ergebnis der vorhergehenden Aufgabe die Dissoziations- energie D0 des HCl, und die Zahl der quantisierten Schwingungszusta ̈nde 8c

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