Mathematik (Subject) / Definitionen (Lesson)

Lernen von Definitionen geometrischer Figuren

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• Definitionen HInweis Wohldefiniertheit, Einfachheit, Anschaulichkeit
• Definitionen allgemein Realdefinition: Angabe des Oberbegriffsund spezifischer Merkmale
• Raute Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten ist eine Raute, ein Viereck heißt Raute, wenn die gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind, ein Viereck heißt Raute, wenn die Diagonalen senkrecht zueinander stehen
• senkrecht Zwei Geraden heißen senkrecht, wenn sie nicht parallel sind und alle vier entstehenden Winkelfelder kongruent zueinander sind
• Parallelogramm Ein Viereck ist ein Parallelogramm, wenn die gegenüberliegenden Seiten parallel sind und somit gleich lang, wenn sich die Diagonalen halbieren und wenn die gegenüberliegenden Innenwinkel gleich groß sind
• Parallelogramm in Beziehung zu anderen Vierecken Ein Parallelogramm ist ein Rechteck, wenn die benachbarten Seiten einen rechten Winkel bilden und die Diagonalen gleich lang sind ein Parallelogramm ist eine Raute, wenn die Seiten gleich lang sind und die Diagonalen senkrecht zueinander stehen
• Realdefinition Winkel Ein Paar zwei Halbgeraden, die von dem Punkt S ausgehen, heißen Winkel, mit dem Scheitel S und den Schenkeln g und h  
• Genetische Definition Winkel Die Punktmenge, die vom Schenkel g überstrichen wird, wenn man ihn gegen den Uhrzeigersinn um S auf den Schenkel h dreht, heißt Winkel
• Rechteck Ein Rechteck ist ein Viereck mit 4 rechten Winkeln, die beiden Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander, die gegenüberliegeneden Seiten sind gleichlang
• Quadrat Ein Viereck ist ein Quadrat, wenn es 4 gleich lange Seiten hat, die Innenwinkel gleichgroß sind (90 Grad)
• Realdafinition Pyramide Eine geschlossene räumliche Figur heißt Pyramide, wenn sie aus einem n-Eck und n Dreiecken besteht
• Genetische Definition Pyramide Verbindet man alle Punkte eines n-Ecks mit einem Punkt außerhalb der n-Ecks-Ebene, so erhält man eine Pyramide
• Trapez Unter einem Trapez versteht man ein Viereck, dass ein Paar parallele Gegenseiten hat
• Drachen Ein Viereck heißt Drache, wenn es symmetrisch zu einer Diagonalen ist
• Achsenspiegelung Eigenschaften Achsenspiegelung ist eine Kongruenzabbildung Punkte werden auf Punkte, Geraden auf Geraden, Kreise auf Kreise abgebildet Längen, Längenverhältnisse und Winkelmaße ind invariant (Maßgetreu) Lagebeziehhungen "parallel", "senkrecht" und Schnittpunkte bleiben invarieant Achsenspiegelung ist nicht orientierungstreu Lote zur Achse sind Fixgeraden, die Achse ist Fixpunktgerade  
• Realdefinition Achsenspiegelung Eine geradentreue Abbildung der Ebene auf sich heißt Achsenspiegelung, wenn sie genau eine Fixpunktgerade besitzt
• Geometrische Orte Punkte der Ebene, die eine charakteristische Eigenschaft E besitzen, heißen geometrischer Ort zur Eigenschaft E
• Ortslinie Bildet diese Menge eine Linie, so heißt diese Ortslinie

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