Statistik / Lesson

X²-Test für eine Varianz

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X²-Test für eine Varianz

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  • Wie berechnet sich die Prüfgröße bei einem X²-Test für eine Varianz?
    X²= (Geschätztes Sigma² / Fixes Sigma²) x (n-1)
  • Welchen Sachverhalt beschreibt eine X²-Verteilung?
    Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe unabhängiger quadrierter standardnormalverteilter Zufallsvariablen.
  • Nenne die drei möglichen statistischen Hypothesenpaare des X²-Test für eine Varianz und erkläre diese mit einem Beispiel.
    H1: Sigma²1 > Sigma²2 H1: Sigma²1 < Sigma²2 H1: Sigma²1 ungleich Sigma²2
  • Kann die Prüfgröße negative Werte annehmen?
    nein.
  • Enthält die Prüfgröße beim X² für eine Varianz eine Richtungsinformation?
    Achtung: Dies ist der einzige Test mit der Chi² Prüfgröße, bei dem die Richtung durch die Prüfgröße angezeigt wird.
  • Wie groß ist der theoretische Wert bei Gleichheit der Varianzen?
    Zähler und Nenner sind gleich, daher ist das Ergebnis = 1 Die Prüfgröße ergibt damit gleich der Anzahl der Freiheitsgrade
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