Statistik / Lesson

Einstichproben Vorzeichentest

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Einstichproben Vorzeichentest

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  • Wie ermittelt sich beim Einstichproben Vorzeichentest die Prüfgröße?
    Die Prüfgröße s ermittelt sich folgendermaßen: Stichprobenwerte der Größe nach aufstellen und den fixen Median einsetzen. Die Anzahl der Werte der Sichprobe die diesen Wert unterschreiten ist die Prüfgröße s.
  • Stelle drei statistische Hypothesenpaare zum Einstichproben Vorzeichentest auf und erkläre diese mit einem Beispiel
    H1: Nü1 > Nü2 H1: Nü1 < Nü2 H1: Nü1 ungleich Nü2
  • Enthält die Prüfgröße beim Einstichproben Vorzeichentest eine Richtungsinformation?
    Ja. Je größer die Werte der Stichprobe, desto weniger Rangunterschreitungen des fixen Medians und desto kleiner die Prüfgröße und je eher Nü1 > Nü2 (und anders herum)
  • In welche Richtung wird bei den drei möglichen Hypothesen jeweils getestet?
    Bei Nü1 > Nü2 nach links Bei Nü 1 < Nü2 nach recht Bei Nü1 ungleich Nü2 in bei Richtungen
  • Welcher Verteilung folgt die Prüfgröße s und was sagt diese Verteilung inhaltlich aus?
    Die Prüfgröße ist exakt binominal verteilt. Diese Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der ein Zielereignis bei einer fixen Auftretenswahrscheinlichkeit auftritt.
  • Welchen Erwartungswert hat die Binominalverteilung beim Einstichproben Vorzeichentest und was bedeutet dies inhaltlich bei n=10?
    Bsp: n=10 n / 2 = 5 Wenn die zwei Mediane sich nicht unterscheiden, dann sollte die ermittelten Rangunterschreitungen (s) bei 10 Ziehungen mit zurücklegen, am häufigsten 5 betragen, da die Wahrscheinlichkeit genau 50% beträgt einen kleineren Wert zu ziehen.
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