Statistik / Lesson

Mittelwertsunterschiede bei zwei abhängigen Stichproben

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Test abhängige Stichproben

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  • Wie können abhängige Stichproben zustande kommen?
    1. Messwiederholung 2. natürliche Personenpaare 3. Parallele Stichproben nach individueller 1:1 Parallelisierung
  • Wie funktioniert 1:1 Parallelisierung (Matching)
    Stichprobenwerte werden in eine Reihenfolge gebracht und dann werden immer Paare aus zwei Werten gebildet, die dann randomisiert Stichprobe 1 und 2 zugeordnet werden. Dies bewirkt eine hinreichende Ähnlichkeit in Mittelwert und Streuung der Störvariablen.
  • Wie wird das Ausmaß mit dem 2 Stichproben voneinander abhängig sind gemessen?
    Mit der Kovarianz und der Korrelation.
  • Wie wird die Kovarianz und die Korrelation berechnet? Wie groß ist das n?
    s 12 = (Messwert1 - Mittelwert1) x (Messwert2 - Mittelwert2) ... usw. / n n ist immer die Anzahl der Messwertpaare r= s12 / s1 x s2
  • Wie berechnet sich die geschätzte Populationskovarianz?
    = s12 x n/ n-1
  • Wie berechnet sich die geschätzte Varianz und Populationsvarianz der Differenzvariable?
    Varianz = s²1 + s² - 2 x s12 Populationsvarianz= Sigma²1 + Sigma²2 - 2 x Populationskovarianz
  • Wie berechnet sich der Standardfehler der Differenzvariable?
    Einfach Wurzel aus Populationsvarianz/n ziehen
  • Welche Voraussetzungen gelten für einen z- bzw. t-test bei zwei unabhängigen Stichproben, wie wird der KS-Test durchgeführt?
    Für z-Test: Varianzen innerhalb der beiden Populationen und Populationsvarianz sind bekannt 1. Unabhängigkeit der Messwerte innerhalb der Stichproben 2. Das Merkmal ist innerhalb beider Teilpopulationen normalverteilt KS-Test entweder mit beiden Stichproben, oder einmal mit der Differenzvariable
  • Was bedeutet Listwise Deletion im Zusammenhang zwei abhängiger Stichproben?
    Jeder Messwert braucht einen Partner. Wenn es diesen nicht gibt, wird er gelöscht
  • Wie vielen Freiheitsgraden folgen zwei abhängige, bzw. unabhängige Stichproben?
    Abhängig= df= n-1 Unabhängig= df= n1 + n2 -2
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  • Was passiert bei steigender Abhängigkeit der zwei Stichproben
    Je höher die Populationskovarianz desto - kleiner die geschätzte Populationsvarianz der Differenzvariable - kleiner der Standardfehler der Stichprobenkennwerteverteilung - desto größer die Prüfgröße t - desto eher signifikant
  • Was gilt hinsichtlich der signifikant zwischen unabhängigen und abhängigen Stichproben?
    Abhängige Stichproben-Designs werden eher signifikant, haben also generell auch eine höhere Power
  • Nenne die Taxonomie von Cohen
    kleiner Effekt= .14 mittlerer Effekt= .35 großer Effekt= .57