Mathematikdidaktik (Subject) / Heterogenität und Inklusion in der Schulpraxis (RWTH SoS20) (Lesson)

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• Schulgesetz NRW Recht auf Bildung, Erziehung und individuelle Förderung
• professionelles Lehrerhandeln in 4 Kompetenzfeldern nach Weinert - Sachkompetenz - Diagnostische Kompetenz - Didaktische Kompetenz - Klassenführungskompetenz
• Diagnostik: Kompetenz vs. Performanz - Kompetenz = Die Fähigkeiten der SuS - Performanz = Die Leistung / Das Zeigen der Kompetenzen in geg. Situationen
• Pädagogische Diagnostik nie als Selbstzweck,... ... sondern mit dem Ziel der Intervention
• Wann findet pädagogische Diagnostik statt? Vor, während und nach dem Prozess
• Möglichkeit der Öffnung von Aufgaben mit dem Ziel der Verbesserung des diagnostischen Gehaltes (Buechter, Leuders) Umkehraufgaben
• Grundlegendes Problem päd Diagnostik Rückschluss von Performanz auf Kompetenz ist grundlegend unsicher
• Grundtypen der päd. Diagnostik nach Buechter / Leuders - verstehensorientierte Diagnostik: Hintergründe / Funktionsweisen / Herleitungen - verfahrensorientierte Diagnostik: Verfahren sicher / fehlerfrei / schnell anwenden
• Kriterien für die Einschätzung der Eignung von Diagnoseaufgaben (Buechter / Leuders) - Validität - Offene Antwortformate - Indivuiduelle Wege
• Spezieelle Aufgabentypen zur kompetenz- und verstehensorientierten Diagnose - Umkehraufgaben - Begriffe erklären und ausloten - Interpretation
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• Diagnosetypen nach Jordan / vom Hofe - produktorientierte Diagnostik (Lernergebnisse, Lernstand) - prozessorientierte Diagnostik (individuelle Lernprozesse)
• Beispiele zu verschiedenen Zeitpunkten der Diagnose (Jordan / vom Hofe) - Beginn: Eringangstests, Interviews - Durchführung: Hausaufgaben, Lerntagebücher, Diagnosebögen - Ende: Abschlusstests, Interviews, Klassenarbeiten
• Beschreibung der Phasen der päd. Diagnose (Hussmann et al) - Lernausgangsdiagnose - Lernprozessdiagnose - Lernergebnisdiagnose
• Nützliche offene Aufgaben (neben Umkehraufgaben) Fermiaufgaben
• Zwei Arten der Verwendung von Grundvorstellungen (Hafner / vom Hofe) 1. normative Verwendung: SuS sollen bestimmte Grundvorstellung haben 2. deskriptive Verwendung: SuS haben tatsächlich bestimmte Grundvorstellungen.
• Unterscheidungsdimensionen pädagogischer Diagnostik nach Kratz - einzelne SuS / Gruppen / ganze Klasse - systematisch vs. unsystematisch - im "normalen" Unterricht vs. in gezieltem "Diagnoseunterricht" - verschiedene Kompetenzbereiche - zu Beginn / im Verlauf / am Ende einer Unterrichtseinheit
• Spannungsfeld pädagogischer Diagnostik bei Kratz - vorhandene Kompetenz vs. Entwicklungsmöglichkeiten --> defizit- vs. kompetenzorientierte Diagnostik
• Zwei grundsätzliche Möglichkeiten zur Diagnose von inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen nach Kratz 1. Auswertung von Aufzeichnungen 2. Deutung des Interaktionsgeschehens und der Lernprozesse direkt im Unterricht
• Unterscheidungen von "Überprüfungs"aufgaben nach Büchter / Leuders Diagnose vs. Leistungsbewertung
• Grundlegende Unterscheidung von Differenzierung - "innere" Differenzierung: innerhalb einer heterogenen Lerngruppe - "äußere" Differenzierung: Homogenisierung der Lerngruppen
• geschlossene vs. offene Differenzierung (Heymann) - geschlossen: Zuweisen oder Wählen lassen von Aufgaben an / durch Einzelne - offen: eigene Lernwege finden
• Strategien von Differenzierung nach Bruder, Reibold 1. Aufgaben auf unterschiedlichem Niveau 2. Offene, selbstdifferenzierende Aufträge 3. Vielfältige Gestaltung der Materialien 4. Organisations- und Sozialformen des Lernens abwechseln
• Zwei Ansätze zur inneren Differenzierung nach Bruder, Reibold - Ansätze die reagieren - Ansätze die vorbeugen
• Eckpfeiler der Binnendifferenzierung nach Bruder, Reibold - Ziel- und Inhaltstransparenz - Grundlegendes Wissen und Können wachhalten - Lernvoraussetzungen berücksichtigen - Selbstregulation fördern
• vom Hofe: Förderung immer mit Diagnose - Nein: Diagnose zur defizitorientierten Förderung --> Zuvor: allgemeine Förderung durch innere Differenzierung
• Lösung der Diagnoseproblematik nach vom Hofe - Eigenverantwortlichkeit und Eigenständigkeit der SuS fördern --> Selbst- und Partnerdiagnose + individuelle Übungsphasen
• institutionelle Förderebenen nach vom Hofe - einzelne Fördermaßnahmen (lokal) - Fördermodule (Klassenbezogen global) - Fördersysteme (jahrgangsbezogen)
• Heterogenität im Internationalen Vergleich (Wittmann) In kaum einem anderen Land streuen die Leistungen der SuS so wenig wie in Deutschland
• Wieso werden Lerngruppen als Leistungsheterogen empfunden? (Wittmann) - zu hohe Erwartungen an Leistungshomogenität - Mangel an Methoden zum Umgang mit Heterogenität
• Lernschwierigkeiten in der Mittelstufe des Gymnasiums laut Lehrkräften - Rahmenbedingungen bzw. curriculare Zwänge - mangelnde Begabung oder Merk- und Konzentrationsfähigkeit
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• Dimensionen der Förderung von SuS nach Wittmann - affektive Dimension (Lernatmosphäre und -einstellung) - kognitive Dimension
• Spezielle Dimensionen der Heterogenität im MU - Arbeitsthempo - Lösungsweg & Systematik - Unterschiedliche Notationen
• Forschendes Lernen nach Ulm - SuS erschließen Themenfeld subjektiv - durch eigenständige kognitive Aktivität - indem sie ausprobieren, Beispiele betrachten, Behauptungen durchdenken...
• Zwei Differenzierungsdimensionen nach Ulm - Differenzierung in Bezug auf Schwierigkeit - Differenzierung in Bezug auf Vielfalt von Aspekten
• Ziel und Schwierigkeiten von Blütenaufgaben Ziel: Selbstdifferenzierung Schwierigkeit:     - Realistische Selbsteinschätzung der SuS    - Faulheit bzw. Motivierbarkeit der SuS bei der Aufgabenwahl
• Wichtige Aspekte bei der Durchführung von Blütenaufgaben - (Ziel-) Transparenz - mindestens die ersten Aufgaben in Einzelarbeit - erste Aufgaben: Musterlösung genügt - Hauptteil: UG - Schlussteil: Einzeln
• Aufbau von Blütenaufgaben 1. Aufgabenset von 3 bis 5 zunehmend anspruchsvollen Teilaufgaben mit in sich geschlossenem Kontext 2. Aufgaben unabhängig voneinander 3. ersten Teilaufgaben sind Grund- und Umkehraufgaben 4. Ausführungsaufwand nicht zu hoch. 5. Ich-Du-Wir
• Vorteile des Lernens an Lösungsbeispielen - besseres Verständnis - bessere Anwendungskompetenz
• Zentraler Inhalt des Übens mit Lösungsbeispielen SuS sollen sich selbst aktiv das Vorgehen erklären.
• Arten des Selbsterklärens beim Üben mit Lösungsbeispielen 1. Nennen des Ziels einer Operation 2. Nennen der Voraussetzungen 3. Erklären des Prinzips
• Methoden der Anleitung zur Selbsterklärung - Lehrkraft als Modell - Mitschüler/in als Modell - Einforderung schriftlicher Selbsterklärungen
• Lösung von Textaufgaben: "Schüsselwortstrategie" SuS überfliegen einen Aufgabentext nur und picken die "Schüsselwörter" heraus --> Häufig Problematisch, da zwar richtig gerechnet wird, die Bearbeitung aber nicht zum Inhalt passt.
• Funktionen von Stationenlernen im Unterrichtsverlauf 1. Erarbeitung neuer Inhalte - vorallem bei unterschiedlichen Zugängen 2. Übungsphasen - einübern, wiederholen, vertiefen, anwenden
• Lösungskontrolle bei Stationenlernen - Ziel: eigenständige Kontrolle + Verantwortung --> Aushängen, Austeilen, Auslegen - schneller Zugriff bei leichten und langsamer Zugriff bei schweren Aufgaben
• Binnendifferenzierung beim Stationenlernen - Ziel: Mix aus Pflicht- und Wahlaufgaben führt zu Selbstdifferenzierung --> Eigenständige Zeiteinteilung
• Rolle der Lehrkraft beim Stationenlernen - Lehrkraft hält sich zurück steht aber als Berater zur verfügung - Lernzirkel bedarf aber intensiver Vorbereitung für reibungslosen Ablauf
• Phasierungsmodell für Projektarbeiten 1. Planungs- und Vorbereitungsphase     - Ideen, Ziele, Freiraum, Arbeitsteilung 2. Realisierungsphase     - Kenntnisse / Einsichten / Kompetenzen, regelmäßige Fixpunkte, Lehrkraft als Beratung 3. Präsentationsphase      - Präsentation des Produktes, Verlassen der Komfortzone des MU 4. Evaluationsphase      - ggf. per Fragebogen o. Ä.
• Barzel: Wahl der "richtigen" Methode - es gibt nicht "die richtige" Methode - es gibt ein Passung zwischen Methode und Zielen
• Barzel: Vorfragen zur Methodenwahl (bezgl. der SuS) - Kenntnisse und Fertigkeiten - inhaltliche Kompetenzen - prozessbezogene Kompetenzen - soziale und personale Kompetenzen
• Barzel: Merkmaldimensionen einer Methode 1. individuelle Aktivierung 2. Differzierung 3. organisatorische Komplexität 4. Zeitdimension / Dauer

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