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Testtheorie (Subject) / Klassische Testtheorie (Lesson)
- Was ist die klassische Testtheorie? (3) die älteste Messtheorie Messfehler / Reliabilitätstheorie -> theoretische begründung für Realiablität Grunannahmen Axiome bilden die Basis zur math. Ableitung R
- Was ist die realiablität? (2) die Zuverlässigkeit meiner Messung Beispiel Intelligenzmessung, der gemessene Wert X besteht immer aus dem wahren Wert T plus dem Messefehler E (= gesamtheit aller unsystematischen Einflussgrößen)
- unsystematische Einflussgrößen bei... der Testkonstruktion: zB mehrdeutige Items der Testdurchführung: zB variierende testsituation der Testauswertung: zB Fehler bei Bestimmung des Testwertes
- Axiome (3) Existenzaxiome: der Erwartungswert entspricht dem wahren Wert T, man bekommt ihn, indem man mehrfach eine Person misst und den Mittelwert nimmt Verknüpfungsaxiom: wahrer Wert + Messfehler = beobacht. Wert, unter Berücksichtigung Axiom 1: Erwartungswert des Messfehlers ist 0. unabhängigkeitsaxiom: Korrelation zwischen T und E eines Tests sind unabhängig voneinander, der Test misst im unteren Wertebereich genauso genau wie im mittleren oder oberen -> Messung und Fehler niht abhängig von Art/Ausprägung der Eigenschaft
- weitere Annahmen: (3) Die Messfehler in Test A und Test B sind unabhängig voneinander: corr (ea, eb) = 0 Meffehler in Test A sind unabhängi von wahren Werten in Test B > wir möchten dass Messfehler unsystematisch ist, damit er sich über Messwiederholungen herausmittelt, ansonsten kann dies unterschiedl. Gruppen unterschiedl stark beeinflussen
- Ableitung der Reliablität R eines Tests ist der Antweil der Varianz der wahren Werte T an der Varianz der beoabchteten Werte X Rel = Var T / Var X
- Wie kommt man an die wahre Varianz / den wahren Wert? (5) mehrere Wiederholungen pro Person der Messung Mittelwert entsprich wahrem Wert > Varianz der Mittelwerte ist Varianz der wahren Werte Test wird unter identischen Beidngungen mit gleicher Person zweimal durchgeführt: wir haben werte für X und X1 cov (XX) = Cov (TT) + Cov (TE)+ Cov (TE1)+ Cov (EE1), letztere drei sind null nach den Axiomen R ist also die Cov (XX) durch die Standartabweichung zum Quadrat der X Werte (SD X)*SD(X1), da dies der Varianz entspricht
- Interpretation der Reliablität (2) eine R von .80 bedeutet, dass 80% der Varianz auf die Varianz der wahren Werte zwischen Personen bezieht, 20% auf Fehlervarianz zwischen Personen Rel = Korrelation von X und X1
- Vorteile KTT (4) sparsame Theorie, die mit wenig Grundannahmen auskommt praktische Ableitung zur Testkonstruktion, Rschätzung und darauf bez. Minderungskorrektur: Fehler anhand Korrektur rausrechnen, zB bei Intelligenztestmessung und Konfidenzintervalle: bei messfehlern muss wahrer wert zwischen zwei Werten liegen, diesen Wertebereich gibt das Konfidenzintervall an
- Grenzen / Nachteile KTT (4) Axiome empirisch nicht prüfbar und nicht durchweg plausibel Messfehler verteilen sich nicht immer zufällig über wahre Werte, zB wenn das Instrumt einfach falsch geeicht ist (system. Fehler) oder soziale Erwünschtheit (eine Richtung des Messfehlers) Annahme eines invarianten wahren Wertes, dabei kann dieser sich ja über die Jahre ändern Parameter sind populations- und stichprobenabhängig, das Skalenniveau wird häufig missachtet
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