Entwicklungspsychologie (Fach) / Entwicklung (Lektion)

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Grundlagen

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  • A- nicht B Suchfehler (Piaget) zwischen 12-18 Monaten überwunden 2 Tücher, Objekt wird immer unter B versteckt -> nach mehrmaliger Wiederholung wird Objekt unter A versteckt (sichtbare Veränderung)-> Kind sucht trotzdem unter B
  • neuere Untersuchung zur Objektpermanenz Drehbrückenversuch Wandschirm rotiert auf das Kind zu und zurück, bis das Kind habituiert, Objekt auf der Kind abgewandten Seite wird in den Weg gestellt -> unmöglich Wandschirm rotiert trotzdem 180° ab3,5 Monate Kind reagiert mit Überraschung auf unmögliches ab 6,5 Monate: zusätzlich Größe berücksichtigt ab7,5 Monate: zusätzlich Konsistenz
  • Meilensteine Gedächtnisentwicklung im 1. Jahr ab 37. SSW Reiz bis zu 24h behalten und wiedererkennen ab 3 Monate: Überraschung wenn Objekt plötzlich verschwunden, Wiedererinnern an motorische Handlung auch nach einer Woche (Mobile) ab 6 Monate: Wiedererkennen visueller Reize nach 2 Wochen ab 9 Monate: Handlungen mit Objekt auch am nächsten Tag nach imitiert zwischen 8-12: auch nach voll verdeckten Objekten wird gesucht
  • Gedächtnisentwicklung älterer Kinder Rekognition und Recall 2-4 jährige 10 Spielzeuge, 1-2 ersetzen, Kind soll sagen welche -> nahezu perfekt nach dem entfernen der 10 Spielzeuge fragen, an welches es sich erinnern kann, mit 2-3 max. 2 Gegenstände, mit 4-5 maximal 3-4 => große Diskrepanz zwischen Rekognition und Recall (aktives Reproduzieren) bedeutsame Zunahme zwischen 6- und 12. Lebensjahr Wortspanne von 4- auf 6 einsilbige Wörter + Zahlenspanne von ca 4 auf 7 Items
  • bedeutsame Prozesse in der Gedächtnisentwicklung mentale Prozesse werden automatisiert und effizienter -> brauchen weniger Arbeitsspeicher : mehr Speicherressourcen Artikulationsgeschwindigkeit nimmt zu-> schneller durch artikulatorische Schleife -> mehr Wörter merken
  • Gedächtnisstrategien Rehearsal (Encodieren) zwischen 5-10 : verbales Wiederholen : Austronautenhelmversuch, Augen verdeckt, Mundbewegung Assoziationsbildung ab Adoleszenz: zwischen ITems visuelle/ verbale Eselsbrücken Organisieren: Sortierung (zwischen 2-5 Jahren), Gruppierung (Kriterien wechseln von thematischen zu systemischen) und Skriptbildung ( Drehbücher für bestimmte Ereignisse) ab 3 Jahren-> mit dem Alter steigen die Zwischenschritte, Nachfragen der Eltern fördern abspeichern und abrufen
  • Strategiedefizite (Gedächtnis) Mediationsdefizit: können gelernte Strategien nicht spontan einsetzen(Kita) Nutzungsdefizit: jüngere Schulkinder profitieren zunächst noch wenig vom spontanen Einsatz, da Prozesse noch nicht automatisiert -> viel Arbeitsspeicher
  • Kategorisierung Objekte, die sich ähneln werden in eine Gruppe zusammengefasst -> Erfahrungen strukturieren und auf neue Situationen übertragen, Kommunikation über nicht vorhandene Objekte Ebenen: Marterie- Onological (Lebewesen vs Artefakte) - Subordinate (Tiere vs Pflanzen - Möbel vs Fahrzeuge)- Basic ( Katzen vs Fische) - Subordinate (Forelle vs Karpfen) -> Perzeptuelle Ähnlichkeit nimmt nach oben hin ab, Wissen über kausale,funktionale und strukturelle Inf. nimmt nacht oben hin zu
  • Untersuchung der Kategorisierungsfähigkeit (global-to-basic-level shift)  Visual Habituation Task (VHT): 2-4 Monate: paarweise 2D Abbildungen (Möbel-Tiere), abhängiges Maß Blickdauer Objekt Examination Task (OET): 6-7 Monate: serielle Präsentation 3D Miniobjekten, abhängiges Maß Blickdauer => zunächst globale EBene unterschieden, bevor die Basis Ebene unterschieden wird es gibt visuelle Merkmale, die von Geburt an besonders beachtet: frühe Unterscheidung zwischen Tieren und anderen Objekten Leistungen basieren nicht allein auf der Verrechnung perzeptueller Unterschiede 
  • Dissens in der Kriterienfrage Untersuchung perzeptuelle Ähnlichkeit oder konzeptuelles Wissen entscheidend? Varation der Ähnlichkeit zwischen Kategorien : Möbel tierähnlich(Muster+ Form) und Tiere möbelähnlich (kantig wenig naturgetreu) 2x4 Habituationsexpemplare und ein Testexemplar der Vertrauten und der kontrastierten Kategorie -> beide Testexemplare neu bei geringer inter-kategorialen Ähnlichkeit, weist Testobjekt 2 weniger Ähnlichkeit mit den Habituationsexemplaren auf (Möbel=Möbel und Tiere= Tiere) bei hoher inter-kategorialen Ähnlichkeit, weist Testobjekt 1 weniger Ähnlichkeit mit den Habituationsexemplaren auf als Testobjekt 2 (obwohl 1 die gleiche Kategorie ist)  bei beiden Durchgängen wird Testobjekt 2 länger betrachtet, Leistungen werden nicht nur auf perzeptuelle Ähnlcihkeit zurückgeführt
  • Dissens in der Kriterienfrage Untersuchung perzeptuelle oder Konzeptuelle Ähnlichkeit Variation Ähnlichkeit zwischen Kategorien (Möbel tierähnlich: Muster und Form, Möbel tierähnlich : kantig und wenig naturgetreu) Versuch: Präsentation 2x4 Habituationsexemplare und 1 Testexemplar der Vertrauten und kontrastierten Gruppe bei geringer interkategorialen Ähnlichkeit (Tier=Tier, Möbel=Möbel), weist Testobjekt 2 weniger Ähnlichkeit mit Habituationsexemplaren auf -> sollte länger betrachtet werden bei hoher interkategorialen Ähnlichkeit (Möbel=Tier, Tier=Möbel), weist Testobjekt 1 weniger Ähnlichkeit auf als 2, obwohl 1 die gleiche Kategorie ist  bei beiden Versuchen werden Testobjekt 2 länger betrachtet -> nicht nur perzeptuelle Unterschiede werden für Kategorien berücksichtigt
  • Was zeichnet Sprache aus? universell nur durch Erfahrung mit anderern erlernt artspezifisches Verhalten : hohe Generativität -> unendliche Anzahl neuer Äußerung durch Iteration ( Aneinanderreihung von Äußerungen)und Rekursion (Nebensätze)
  • Sensible Phasen in der Sprachentwicklung nach sprachbeeinträchtigenden Hirnverletzungen Plastizität in jungen Jahren besser kritisches Fenster Zweitsprachenerwerb: vor dem 6./7. Lebensjahr wesentlich einfacher und besser
  • Gehirn und Sprache Sprache vor allem in der linken Gehirnhälfte aktiv Wernicke Areal für Sprachverständnis Broca Areal für Sprachproduktion (können ersetzt werden, wenn Schädigung früh erfolgt) bis zum 13.1/2 Lebensjahr ist die Entwicklung abgeschlossen Schädigung linke Hirnhälfte auch bei Gebärdensprache Aphasien 
  • Komponenten der Sprachentwicklung Phonologie:Organisation Sprachlaute Morphologie : Wortstruktur Prosodie: Intonation und Rhytmus Lexikon: Wortschatz Syntax: Satzbildung Semantik : Satz und Wortbedeutung Pragmatik: Sprache zur Kommunikation einsetzen
  • Sprachwahrnehmung frühe Sensibilitt für Prosodie: Unterscheidung Muttersprache vs Fremdsprache schon bei Neugeborenen Neugeborene haben phonologische Kategorien für alle Sprachen, ab 10 Monaten nur noch Lautunterscheidung die spezifisch für Muttersprache bereits im ersten Jahr Beachtung von Regelhaftigkeit: Wortlisten mit muttersprachlicher Betonung mehr Bedeutung,Beachtung von Verteilungscharakteristika von Lauten und der typischen Pausensetzung
  • Ammensprache hohe Tonlage, emotionaler Tonfall, Intonationsschwankungen, langsam und deutlich, längere Pausen, deutlich unterstützende Mimik, auch bei Gebärden gehörloser Mütter
  • Untersuchung der Hörpräferenzen und Lautdiskrimination Preferencing Sucking: bestimmt über Saugrate zwischen 2 Reizen Head Turn Paradigma Lautdiskrimination: 5 Minuten ein Ton ba Saugrate nimmt ab, neuer Ton pa -> Saugrate nimmt zu => Laut die gleiche Voice-onset-Time (Zeitdauer bis zum Einsetzen der Stimmbandvibration
  • Studien Zweitsprachenerwerb Untersuchung an Erwachsenen, die in unterschi. Alter eine Zweitsprache lernten -> bei späteren Lernern weniger linkshemisphärische Lokalisation (grammatikalische Informationen) .> schon wenn Erwerb spätr als mit 4 Untersuchung Immigranten, die in der USA Englisch lernten: Grammtaik Beherrschung besser, je früher mit der neuen Sprache begonnen -> nicht abhängig von der Zeit, die man der Sprache ausgesetzt war 
  • Meilensteine Sprachentwicklung 2 Monate : Cooing 6 Monate Babbeling 8 -12 Monate : hört sich wie Sprache an, aber ohne Bedeutung, Jargoning: : Verwendung Worte mit Zeigegeste 12 Monate: Erste Wortproduktionen, Übergeneralisierung und Überdiskriminierung 18- 24 Monate: Wortschatzexplosion von 50 auf 200 20-26 Monate: Zweiwortsätze
  • sprachrelevantes Interaktionsverhalten Blickfolgen (gaze following): ab dem 4 Monat Blickefolgebewegung Zeige Geste (pointing): ab dem 9. Monat  Gemeiname Aufmerksamkeit : joint attention: ab dem 9. Monat: bezieht sich mit anderen auf einen Gegenstand, den beide sehen
  • Aufbau Sprachlexikon erste Worte mit 12 Monaten mit 18 Monaten Wortschatz von 50 auf 200 -> sonst Risiko Spracherwerbsstörung 2 jähriges Kind ca. 200 Wörter zwischen 2-6 auf 10000 Wörter-> 5 pro Tag
  • Constraint Hypothese Whole Constraint Hypothese: in Benennungssituation geht Kind davon aus, dass Wort sich auf ganzes Objekt bezieht Mutual Exclusivity constraint: Annahme jedes Objekt nur ein Wort weitere Faktoren: allhemeine Kontextinformationen
  • Von der Einwort Phase zum ganzen Satz ab 12 Monate 1 Wort Sätze -> Holophrasisch: kann verschiedene Intentionen haben zwischen 18-24 Monaten : 2 Wort Sätze -> Telegrammstil: Präpositionen, Artikel, Hilfverben, Konjunktionen fallen weg -> Adjektive nie vor Pronomen -> zu Beginn unreflektierte Verben immer am Ende, später Verb an 2. Position
  • Grammtikentwicklung im Kindergartenalter Reorganisation Grammatikverständnis Root Stage (2-3): einzelne Formen von Verben/Stubstantiven als unanalysierte ganze verarbeitet Rule Stage (4-5): erkennt, dass Vergangenheitsform und Pluralbildung Regeln folgen -> diese werden übergeneralisiert( ich gang, gelügt, Nadels) Grammatical Stage (5-6): grammatische Regeln korrekt angewendet (bis auf wenige Ausnahmen
  • Grammatik+ Sprachverständnis in der Grundschule Beginnende Verwendung abstrakter Begriffe  (z.b. Moral) Verständnis Passiv Formen (wurde gegessen) beginnendes Verständnis Witz und Ironie
  • Sprachpragmatik 3-4 jährige passen sich an Gesprächspartner an mit jüngeren anders als mit älteren, Privatsprache, sprechen mit sich selbst bis 5 : Fähigkeit im Gespräch aufeinander zu reagieren, sich sprachlich aufeinander zu beziehen-> Turn Taking
  • Theorien Spracherwerb Behaviorismus: durch operante Konditionierung gelernt Nativistischer Ansatz: grammtaikalische Regeln angeboren die in allen Sprachen gleich -> Universalgrammtik Konnektionistisch: angeborene Sprachspezifische Lernmechanismen unnötig, da Information in der Sprache Kognitiver Ansatz: Kind durch kognitve Entwicklung auf Spracherwerb vorbereitet-> Vorraussetzung = Objektpermanenz, Symbolverständnis, Mittel-Ziel Unterscheidung interaktions Ansatz: Verständigung im Vordergrund-> durch Kommunikation gelernt Interaktionistischer Ansatz: Sprache und kognitive Fähigkeiten beeinflussen sich gegenseitig Inside Out vs Outside In oder interaktionistisch (heutige Sicht)
  • Soziales Verhalten (Kognition) in den ersten Lebensmonaten erkennen + präferieren menschlicher Gesichter Neugeborenenimitation Wahrnehmung von Verhaltenskontingenzen ab 2 Monate Protokonversation :Turn Taking schon bei Säugling, wartet auf Reaktion des anderen Soziales Lächeln: ab 2 Monate Dyadische Interaktion Triadische Interaktion ab 9 Monate:Join Attention, Aufmerksamkeit prüfen (9-12 Monate), Aufmerksamkeit verfolgen (11-14 Monate), Aufmerksamkeit lenken (13-15 Monate)
  • Hilfeverhalten und Kooperation ab 14 Monate muss das Ziel des anderen erkennen + Motivation haben etwas für den anderen zu tun mit 14 Monaten Kooperation noch gering-> Koordinationsleistung, verbessert sich bis zum 18. Monat
  • Versuche zu Hilfeverhalten (Studie Warneken und Tomasello) frühe Wirkung des Overjustification Effekts: 3 Bedingungen: Kinder erhalten materielle Belohnung, Lob oder keins von beidem, nachdem sie dem VL mehrmals geholfen haben wenn die Kinder nichts mehr erhalten, zeigen die mit Belohnung signifikant weniger Hilfeverhalten als die anderen, Lob eher Kompetenzinformation an 20 Monate alten Kindern getestet
  • Theory of Mind Definition Fähigkeit das Verhalten des anderen mentalistisch zu interpretieren Zuschreibung mentaler Zustände: Intentionen, Überzeugungen, Lügen, Wissen
  • Kennzeichen des Mentalen (nach Perner) -TOM Mentale Zustände der inneren Erfahrung zugänglich (Zuschreibung auf ander durch Hineinversetzen) Mentale Zustände beeinflussen Verhalten (Wunsch -Eis, Überzeugung- Ort => Bewegung dort hin Mentale Zustände können Objekte/Ereignisse missrepräsentieren (Überzeugung- Ort nicht gleich Wirklichkeit)
  • Studien zu TOM Woodword, Sommerville, Luo+ Baillargeon Handlungen und Intention Greifpfadr Habituation Hand greift immer nach Bär, nicht nach Ball -> Gegenstände tauschen => neuer Greifpfad vs neuer Gegenstand -> 5 Monate alte Kinder irritiert, wenn nach neuem Gegenstand, mit einem Jahr werden auch Gesten als zielgerichtet interpretiert Rolle der eigenen Handlungserfahrung : 3 Monate alte Kinder spielen mit Bär+ Ball, Phase 2, ein Teil der Kinder bekommt Kletthandschuhe, Phase 3 Kinder sehen wie jemand immer nach Gegenstand 1 greift -> Phase 4 Objekte vertauscht: nur die Kinder mit Greiferfahrung schauen länger bei neuem Objekt -> aktive Erfahrung als zielgerichteter Agent -> auch andere als zilegerichtet interpretieren + Level 1 Perspektivübernahme: Transparent Condition: Agent Sicht auf beide Objekte und greift nach einem, Opague Condition: Agent sieht nur 1 von 2 Objekten und greift immer nach diesem -> Objekte vertauscht -> Kinder nur irritiert wenn Agent beide Objekte sehen kann
  • Teleologisches Handlungsverständnis (Zielgerichtet) Zielgerichtetheit bestimmt über Verrechnung von beobachteter Handlung, Zielzustand, situativer Gegebenheit  -> Verrechnung nach Rationalitätsprinzip: Handlungen dienen dazu Zielzustände über das effizienteste Mittel zu erreichen, das in gegebener Situation zu Verfügung steht -> mentalistische Annahmen nicht zwingend notwendig Versuch : Ball rollt zu großem Ball, überspringt Hindernis -> kein Hindernis, Kinder irritiert, wenn Ball trotzdem hoch geht ( 9-12 Monate)
  • frühes mentalistisches Handlungsverständnis Versuche failed attempt Studien: Person zieht an 2 Enden von Hantel, rutscht ab und kann das Endstück nicht lösen -> ab 15 Monate (neuere Studie ab 10) wird die korrekte Handlung (die intendierte) nachgeahmt whoops and there Studie: 14 Monate alte Kinder imitieren nur absichtsvolle Handlungen, keine zufälligen unwilling vs unable Stude :9 Monate alte Kinder interagieren mit dem Gegenüber in Abhägnigkeit davon, ob er versucht dem Kinder das Objekt zu geben es aber nicht schafft, oder es gar nicht will -> in unable situation versuchen die Kinder viel länger das Objekt zu bekommen Rationale Imitation: Kind sitzt Person gegenüber, die mit dem Kopf auf eine Lampe drückt -> leuchtet auf: A Hände frei, B Hände unter Decke -> imitieren Bewegung mit dem Kopf nur , wenn Hände frei -> denken, dass dies einen Vorteil bringt
  • Verständnis von Wünschen (Versuch) Broccoli-Cracker Versuch: VL findet Broccoli leckerer, Kind umgekehrt, dennoch bietet das Kind dem Vl Cracker an
  • Repräsentation von falschen Überzeugungen (Versuche) Smarties und Maxi und die Schokolade) Smartiers Versuch: Smarties Box -> Kind glaubt es sind Smarties enthalten, aber es sind Bleistifte: 3jährige sagen, sie hätten gewusst, dass Bleistifte drin sind und denken, dass auch andere das glauben, 4 jährige antworten korrekt Maxi und die Schokolade: Geschichte: Maxi und Mutter kaufen Schokolade und legen sie in den blauen Schrank, Maxi geht und Mama räumt die Schokolade in den roten Schrank -> Wo sucht Maxi: 3 jährige : im blauen Schrank, 4 jährige richtige Antwort
  • Repräsentation TOM Traditionelle Annahme frühes Verständnis mentaler Vorgänge, aber Repräsentation erst im Vorschulalter Piaget: Präoperationales Stadium: Reihe an Denkfehlern: Drei -Berge Versuch Judy DeLoache: Duale Repräsentation: Kind sieht wie Objekt an einem Ort versteckt wird, soll es hervorholen im Versuchsraum/Miniaturraum: 2,5-3 finden im Versuchsraum,aber nicht im Modellraum (nur wenn Modellraum durch Zauber in Miniaturraum, 3-4 auch im Modellraum  Appearance Reality Talk: Kerze die aussieht wie Apfel: 3 jährige können nicht angeben, dass Objekt in Wirklichkeit Kerze ist -phänomenalism error, realism error- das ist eine Kerze (5-6) Ambigue-Figuren: Herz aus Giraffen, Roller aus Süßigkeiten, Kindergartenkinder können nur eine Interpretation erkenne und nicht flexibel umschalten (selbst auf hinweis), Grundschüler können beides benennen
  • Repräsentation TOM neuere Befunde 15 Monate alte Kinder verstehen falsche Repräsentation: Objekt in Box a gelegt, Agent sieht, wie Objekt in B gelegt wird -> Kinder verwunder, wenn Agent in A sucht vs Agent sieht nicht wie Objekt in B gelegt wird -> Kinder verwundert, wenn Agent in B sucht
  • TOM -Theoretische Annahmen:Entstehung Stimulationstheorie: Herstellung von Korrespondenz selbst und andere durch Stimulation angeboren -> ich =Intention= auch andere haben Intention, stellen uns vor was wir wahrnehmen würden und übertragen -> je mehr Voreinstellungen verändert, desto schwieriger Modularitätstheorie: spezifische Mechanismen zur Repräsentation + Verarbeitung sozialer Informationen -> Grundlage zum Wissenserwerb Alltagspsychologien : angeborene Modul, die im 1. LJ entfaltet werden : Intentionalitäts Detektor ID, Augenbewegungs Detektor EDD, Mechanismus gemeinsamer Aufmerksamkeit  Theorie-Theorie: TOM als intuitive Theorie zu psychologischen Ursachen zwischen 3-4 Theoriewandel von Wunschpsychologie zu Überzeugungspsychologie
  • Soziale Kognition und Spielverhalten Parallelspiel: bis 3 Jahre, nimmt dann ab: spielt in der Nähe mit ähnlichem Spielzeug ohne sich einzumischen Assoziatives Spiel: Zunahme zwischen 2 und 5: jeder spielt für sich, aber unterhalten, tauschen, kommentieren Kooperatives Spiel: Zunahme zwischen 3 und 5: spielen miteinander, gemeinsamen Ziel Rollenspiel: häufig  bis ins Grundschulalter: besondere Form kooperatives Spiel: Verhaltensregeln+/-rollen der Erwachsenen Grundschule: Regelspiele
  • Approximative Mengenvergleiche Studie Xu-Spelke (2000) Säuglinge unterscheiden zwischen unterschiedlich mächtigen Punktemengen (6 Monate): Mengenwahrnehmung kann erfolgen als auf kontinuierlicher physikalischer Ausdehnung beruhend pder als zusammengesetzt aus diskreten, unterscheidbaren einheiten => wichtig für exakte Bestimmung Mengenveränderungen + Voraussetzung spätere Zählfertigkeit Baby (+ wenige Primaten) unterscheiden zwischen mehr und weniger, wenn der Unterschied deutlich genug -> näherungsweise Mengenerfassung, nicht Vergleich von genauen Anzahl (Neugeborene: kritische Ratio 3 (1:3,4:12), 6 Monate: kritische Ratio 2 (1:2,6:12), 10 Monate: kritische Ratio 1,5 (2:3, 12:18)
  • Simultanerfassung (Menge) Babys (wenige Primaten) entscheiden sich für größere Anzahl bei 1&2, 2&3, keine klare Bevorzugung bei 5&6 magische Zahlengrenze bei 3/4-> Kinder können diese Menge auf einen Blick erfassen (auch Erwachsene fangen bei 5 an zu erzählen)  => Fähigkeit Anzahl zu erfassen, ohne explizit zu zählen
  • perzeptuelle Vergleichsprozesse vs frühe numerische Fähigkeit Versuche Wynn (2007) Mengenveränderung bei bis zu 4 Elementen: Mickey Mouse 2 Mäuse platziert, Wandschirm -> eine sichtbar entfernt: Kinder erstaunt bei inkonsistenten Ergebnis -> immernoch 2 Mäuse (schauen Kinder immer auf das Ergebnis, was mehr Mäuse hat?) 1 Maus platziert, Wandschirm, 2 Maus platziert : Kinder erstaunt bei inkonsistentem Ergebnis -> eine Maus -> scheinen zu versteen, dass Anzahlveränderung einhergeht  (erwarten sie nur, dass sich generell etwas ändert oder Erwartung bzgl. Ergebnis) 3 Mäuse platziert, Wandschirm, 1 oder 2 sichtbar entfernt -> Test entweder 2 oder 1 Maus gezeigt -> erstaunt bei inkonsistenten Ergebnis
  • Wie erklärt man frühes mathematisches Verständnis? 2 Zahlenrelevante Repräsentationssysteme Analoge Mächtigkeitsrepräsentation: Repräsentation größerer Mengen, ihrer ungefähren kardinalen Wertigkeit: Verhältnis ausschlaggebend Object-file Hypothese: Repräsentation konkreter Objekte: für jedes Element kurzzeitig mentaler Repräsentant, keine detaillierten Informationen -> Probleme größerer Mengen, Anzahl unabhängig der Eigenschaften beachtet
  • Versuche Object File Hypothese Beachtung Anzahl, nicht Objektmerkmale: Replikation Wynn mit verschiedenen Figuren: möglicher Outcome vs Anzahl Figuren falsch vs Anzahl stimmt, Figur falsch vs Anzahl und Figur falsch -> Kinder reagieren nur auf falsche Anzahl
  • Mathematisches Verständnis/Rechnen Proquantive und numerische schemata Proquantitative Schemata  des Vergleichs (größer, mehr) -> ab 2 LJ des Vermehrens/Verminderns -> ab 3/4 der Teil-Ganzes Relation (gehört zu)-> ab 3-4 Zahlenkenntnis : Erwerb Zahlenwortreihe ab 2-3 Numerische Schemata Integration Zahlenwortreihe + proquantitativer Vergleich -> mentaler Zahlenstrahl -> ab 4 Jahre Integration Zahlenwort mit Teil-Ganzes Schema : Kardinalitätsprinzip (letzte Zahl=Menge) ab 5, Zahlentriple 
  • Wichtige Zählprinzipien -> Kindergarten : bis Schuleintritt erworben What to count Prinzipien: Abstraktion = jedes Set diskreter Einheiten zählbar, Irrelevanz der Abfolge = es ist egal, wo man anfängt zu zählen How to count Prinzip: Eins zu Eins Zuordnung (jedes Objekt nur einmal) + Stabile Reihenfolge (Abfolge Zahlen steht fest): ab 2-3, Kardinalität(letzte Zahl=Menge) ab 5
  • Mathematische Kompetenzen: Übergang Schule Rechenstrategien + Verständnis mathematischer Konzepte Rechenstrategien Abruf arithmetischen Fachwissens : Lösung aus Gedächtnis abrufen ab 4 Abzählen: an Fingern ab 4 Zählen vom größeren Summanden aus: 3+9 ->9,10,11,12 ab Schuleintritt Zerlegen/Dekomposition der Aufgabe in 2 leichtere: 3+9 -> 3+10= 13-> 13-1=12 Verständnis mathematischer Konzepte Konzept der Gleichheit : Verständnis das Werte auf beiden Seiten des = ausgeglichen sein sollen oft Aufgabe 2+2=x gestellt -> x als Signal für Addition Problem 2+2=_+3 -> noch in der 4. Klasse falsch