Methodenlehre II (Fach) / Fragen Tutorium (Lektion)

Diese Lektion wurde von FrederikeHannahBoeff erstellt.

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• Wann führt man den Einstichproben-Gauß-Test durch und wann den Einstichproben-t-Test Gauß: Wenn die Streuung des Merkmals in der Population bekannt ist (selten der Fall) Wenn die Streuung unbekannt ist muss man sie schätzen und nimmt deshalb den Einstichproben-t-Test Beides wird verwendet, wenn man einen statistischen Wert einer spezifischen Stichprobe mit einem fixen Wert aus der Population vergleichen will.
• Was versteht man unter Freiheitsgraden? Anzahl der Komponenten, die frei variieren können, ohne andere Komponenten zu beeinflussen.
• Warum gilt beim Einstichproben-t-Test df= N-1 und beim t-Test für zwei unabhängige Stichproben df= N - 2? es muss für jede Stichprobe ein Freiheitsgrade abgezogen werden
• Definiere das Konzept der Freiheitsgrade Anzahl der Komponenten einer Formel, die bei der Berechnung eines Kennwerts frei variieren können. Man verliert immer dann einen Freiheitsgrad, wenn eine Komponente durch eine bestimmte Bedingung, die diese erfüllen muss, festgelegt ist 
• Je größer die Freiheitsgrade einer t-Verteilung, desto ... ... mehr nähert sie sich an eine Normalverteilung an (zentraler Grenzwertsatz), dh. sie wird u.a. in den Extremen etwas flacher
• Worin unterscheiden sich die Prüfgrößen des z-Tests und die des Einstichproben-t-Test? Die Prüfgröße des z-Tests wir mit dem Populationsstandardfehler berechnet. Die Prüfgröße des Einstichproben-t-Test mit dem geschätzen Standardfehler, bei dennen Berechnung man einen Freiheitsgrade verliert. Daher ist die Prüfgröße des z-Tets normalverteilt, die Prüfgröße des t-Tets hingegen t-verteilt mit n-1 Freiheitsgraden
• Wie interpretiert an eine Effektstärke (t-Test) Effektstärken geben das Ausmaß/ die Bedeutung eines Unterschieds an. Eine Effektstärke wird zusätzlich zu der Durchführung eines Signifikanztets berechnet, da selbst kleine Effekte bei ausreichend Stichprobengröße signifikant werden können. Es gibt unterschiedliche Effektstärkekonventionen für den Einstichproben-Fall und den Zweistichproben-Fall.  Einstichproben-t-tTest (sowie bei abhängigen Stichproben): 0.14 klein, 0.35 mittel, 0.57 groß  Zweistichproben-t-Test: 0.2 klein, 0.5 mittel, 0.8 groß
• Was ist der Unterschied zwischen abhängigen und unabhängigen Stichproben? Abhängig: immer wenn ich Messwertpaare bilden kann  gleiche Stichprobe mehrmals getestet (Messwiederhohlung) "natürliche" Paare  unabhängig: wenn zwei unterschiedliche Stichproben miteinander verglichen werden 
• Was bedeuted "Homoskedastizität" im Kontext des t-Tests fpr zwei unabhängige Stichproben? Die Varianz innerhalb beider Teilpopulationen müssen homogen sein.
• Wann verwendet man den Welch-Test? Beim Mittelwertvergleich von zwei unabhängigen Stichproben, bei denen keine Varianzhomogenität vorliegt. Also bei Heteroskedastizität.
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• Welcher Test ist geeignet zur Überprüfung der Varianzhomogenität bei zwei unabhängigen Stichproben? Levene-Test
• Was bedeutet es, wenn der Levene-Test signifikant wird und welche Konsequenzen hat es? Die Varianzen der beiden Stichproben unterscheiden sich signifikant, dh. die Nullhypothese, dass die Varianzhomogenität vorliegt, wird verworfen. Die Konsequenz ist, dass kein t-Test für unabhängige Stichproben zum Mittelwertsvergleich dieser Stichprobe verwendet werden darf.  Alternative : Welch-Test
• Welche Arten von Quadratsummen gibt es bei der einfaktoriellen Varianzanalyse und wie sind diese formal definiert? QSinn= Quadratsumme innerhalb der Gruppen  QSzw= Quadratsumme zwischen den Gruppen  QStot= Quadratsumme gesamt  Additiv: QStot= QSinn + QSzw
• Wie sind jeweils die Freiheitsgrade für die frei Quadratsummen definiert? QSinn= n-J QSzw= J-1 QStot= n-1
• Wozu braucht man die mittleren Quadratsummen? Zur Berechnung des empirischen F-Werts.
• Warum ist der F-Test immer ein einseitiger Test? Wertebereich von 0 - ∞
• Wozu verwendet man eine Varianzanalyse? Zum Vergleichen der Mittelwert von zwei unabhängigen Gruppen
• Wie lauten die Voraussetzungen für die einfaktorielle Varianzanlalyse? Unabhängigkeit der Residuen (innerhalb und zwischen den Gruppen) Homoskedastizität  Normalverteilung 
• Was unterscheidet die mittleren Quadratsummen von den Quadratsummen mittlere Quadratsummen werden durch die Anzahl der Freiheitsgrade geteilt, sodass sie ein erwartungstreuer Schätzer für die Populationsresidualvarianz sind.
• Inwiefern ist der F-Test ein Globaltest? Prüft, ob es bedeutsame Unterschiede zwischen mindestens zwei Stichprobenwerten gibt. Keine Aussage darüber, welche Stichprobenmittelwerte bedeutsan voneinander abweichen (außer bei J=2)
• Inwiefern unterscheiden sich die Ergebnisse des t-Tests für unabhängige Stichproben und der einfaktoriellen Varianzanalyse bei J=2? Ergebnisse sind identisch
• Welche Effektgrößen können für eine einfaktorielle Varianzanalyse berechnet werden η2 (eta quadrat) ω2 (omega quadrat) φ (phi)
• Was versteht man unter aplaha-Fehler-Kumulierung? Warum kann sie bei der einfaktoriellen Varianzanalyse ein Problem sein und welche Lösungsansätze gibt es? Die Fehler erster Art kumulieren sich mit jedem weiteren Paarvergleich; Problem, weil die Wahrscheinlichkeit für den alpha-Fehler deutlich höher wird, als das gewünschte Niveau Lösung 1: Adjustierung der spezifischen Irrtumswahrscheinlichkeit (Bonferroni-Holm) oder Post-hoc Verfahren: Adjustierung der kritischen Werte (Tukey, Dunett) Lösung 2: Konstrastanalyse (hier sind keine post-hoc verfahren nötig)
• Auf welchen Voraussetzungen beruht die einfaktorielle Varianzanalyse? Unabhängikeit der Residuen zwischen und innerhalb der Gruppen  Normalverteilung der Merkmale in allen Gruppen  Homoskedastizität
• Wozu dienen Post-Hoc-Tests bei der einfaktoriellen Varianzanalyse? Der F-Tets ist ein Globaltest, der teste, ob sich von J Gruppen min. zwei signifikant voneinander unterscheiden - man weiß aber nicht, welche das sind  Mit Post-Hoc Verfahren kann man rausfinden, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden.
• Mit welche statistischen Verfahren führt man die paarweisen Mittelwertsvergleiche (Post-Hoc-Test) durch? t- Testsfür unabhängige Stichproben für jeden Paarvergleich.
• Welche zwei alpha-Fehler lassen sich voneinander unterscheiden und welchen meint man, wenn man von aplpha-Fehler-Kumulierung spricht? ar= Wahrscheinlichkeit, die Ho fälschlicherweise abzulehnen bei einem spezifischen Paarvergleich Pr afam = Wahrscheinlichkeit, die H0 fälschlicherweise abzulehnen bei min. einem der s Paarvergleiche; kumulierter alpha-Fehler
• In welche Komponente lässt sich die Gesamtvarianz bei einer einfachen Regression zerlegen? Systematische Varianz + unsystematische Varianz  Sy2= SÝ 2 + SE2
• Wie ist der Determinationskoeffizient determiniert und wie lässt er sich inferenzstatistisch gegen Null absichern? Anteil der Varianz in Y, der auf systematische Varianz von X zurückgeführt werden kann.  Absicherung gegen Null durch F-Test
• Wie kann man prüfen, ob eine Produkt-Moment-Korrelation signifikant von Null verschieden ist? t-Test
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• Wie kann man eine dichotome unabhängige Variable in ein Regressionsmodell aufnehmen? Wie interpretiert man dann den Achsenabschnitt und den Steigungkoeffitzienten Allgemeines Lineares Modell  Achsenabschnitt: Basiswert der abhängigen Variable fpr die eine Ausprägung der unabhängigen Variable  Steigungskoeffizient: Einfluss der zweiten Ausprägung der unabhängigen Variable auf die Av
• Was ist eine Regressionsgrade und welche Parameter beschreiben sie? Grade mit der kleinsten Summe der quadrieten Abstände zwischen beobachteten Werten und der Regressionsgrade Achsenabschnitt (y-Wert bei x=0) Steigung (Veränderung von y wenn x um eine Einheit erhöht wird=
• Welche Eigenschaften hat der Determinationskoeffizient? mathematisch: quadrierte Korrelation  Interpretation: Anteil der erklärten Varianz an der Gesamtvarianz  Range: 0 bis 1 standartisiertes Maß für die Modellgüte als Effektgröße verwendbar
• Welche Signifikanztetsts gibt es es bei der einfachen Regression t-Test: Ist der Steigungskoffizient signifikant von Null verschieden? F-Test: Ist der Determinationskoeffizient signifikant von Null verschieden?
• Was ist die Voraussetzung der inferenzstatistischen Absicherung einer Produkt-Moment-Korrelation gegen 0? bivariante Normalverteilung (Variable x und y sind normalverteilt für jeden Wert des jeweils anderen)
• Was muss man beachten, wenn man einen dichotomen Prädiktor in eine Regression aufnehmen möchte? dichotome Variablen umkodieren (Bsp. Dummykodierung)
• Was versteht man unter einer Interaktion = Wechselwirkung; Der Effekt des einen Faktors hängt von der Ausprägung des anderen Faktors ab. Bedingte Haupteffekte des einen Faktors unterscheiden sich zwischen den Stufen des anderen Faktors
• Was ist ein bedingter Haupteffekt? Wie unterscheidet er sich von dem unbedingtem Haupteffekt? Bedingte Haupteffekte sind Haupteffekte eines Faktors innerhalb einer Stufe des andern Faktors uns somit die Abweichung der Zellmittelwerte vom jeweiligen Zeilen/Spaltenmittelwert. Haupteffekte, welche über alle Stufen des jeweils anderen Faktors gemittelt wurden, nennt man unbedingt. Sie stellen die Abweichung vom Gesamtmittelwert dar.
• Welche Arten von Interaktionen gibt es und worin unterscheiden sie sich? ordinal, disordinal, hybrid Unterscheidung bezüglich der Haupteffekt, Mittelwertsdifferenzen & graphischer Darstellung
• In welche Quadratsummen lässt sich die gesamte Quadratsumme bei einer zweifaktoriellen Varianzanalyse zerlegen? QSzw+QSinn QSzw = QSA + QSB + QSAxB
• Was unterscheidet die zweifaktorielle von der einfaktoriellen Varianzanalyse? Sit misst den Einfluss zweier unabhängigier Variablen auf eine abhängige Variable. Dabei können die Variablen außerdem interagieren.
• Wie viele Effekte gibt es bei einer 2x2 Varianzanalyse 3 Haupteffekt A, Haupteffekt B, Interaktionseffekt AxB
• Definieren Sie den Begriff "Wechselwirkung" Die Wechselwirkung AxB oder Interaktion beschreibt den gemeinsamen Einfluss von bestimmten Stufen der zwei Faktoren auf die abhängige Variable. Sie erfasst das Zusammenwirken von Faktorstufen. Mathematisch zeigt sie sich in der Abweichung der beobachteten Zellmittelwerte von den aufgrund der Haupteffekte zu erwartenden Zellmittelwerte
• Was ist ein additives Modell? Ein Modell, in welchem nur Haupteffekte auftreten, aber keine Interaktionseffekte. Die Untschiede der Faktoren sind zudem gleich groß.
• Angenommen, einer der Effekte in einer zweifaktoriellen Varianzanalyse ist signifikant: Kann man durch diese Feststellung eine Aussage über das Vorhandensein anderer Effekte treffen? Nein Die Effekte sind vollkommen unabhängig voneinander in ihrem Auftreten
• Wie sind jeweils die Freiheitsgrade für die verschiedenen Quadratsummen bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse definiert? dfzw = J*K - 1 dfinn = n - (J*K) dfA = J -1 dfB = K - 1 dfAxB = (J-1)*(K-1)
• Wie viele F-Tests werden bei einer 3x4 Varianzanalyse durchgeführt? Wie lauten für diese Tests jeweils die Null- und Alternativhypothesen ? Haupteffekt A , Haupteffekt B, Interaktion AxB -> 3 Tests  Haupteffekt A:  H0 τaj=0 für alle j   H1 τaj≠0 für min. ein j Haupteffekt B: H0 τbk=0 für alle k   H1 τbk≠0 für min. ein k Interaktion AxB: H0 τaxb=0 für alle jk    H1  τaxb ≠0 für min. ein jk
• Worin unterscheiden sich die Effektgrößen nicht-partielles etaquadrat und partielles? bei dem nicht-partiellen etaquadrat fließen durch die QStot im Nenner alle Effekte mit ein. Beim partiellen etaquadrat wird dies behoben, sodass nur die relevanten Effekte einen Einfluss haben. Dadurch entsteht eine Vergleichbarkeit zwischen Studien 
• Wie kann man spezifische bedinge Haupteffekte auf Signifikanz testen? mit der einfaktoriellen Varianzanalyse und anschließendem paarweisen Mittelwertsvergleich oder: Kontrastanalyse
• Wie lauten die Voraussetzungen der zweifaktoriellen Varianzanalyse? Unabhängigkeit der Residuen  Normalverteilung der Residuen (um die vorhergesagten Werte, innerhalb jeder Zelle) Homoskedastizität (der Residualvarianz in allen Zellen)

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