Messtechnik (Fach) / Messabweichungen und statische Messdatenauswertung (Lektion)
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- Nennen sie die Grundproblematik des Messens bezüglich des wahren Wertes einer Messgröße. -Wahrer Wert der messgröße ist nicht feststellbar bzw. unbekannt. -viele bekannte, unbekannte und zufällige Einflüsse verfälschen das Messergebnis
- Erläutern Sie die Begriffe Genauigkeit, Präzision und Stabilität. -Genauigkeit: Maß der Annäherung an den wahren Wert. -Präzision: wiederhohlte übereinstimmende Messungen -Stabilität: Ausmaß von zeitlichen, räumlichen Auswirkungen auf den Messwert
- Nennen Sie fünf Ursachen für Messabweichungen in der Praxis. -menschliche Einflüsse (Disziplin, Sorgfalt, Motivation)-messmethodische Einflüsse (berührungslos, Messpunkteanordnung)-Umwelt Einflüsse (Druck, Temperatur, Verschmutzung)-Messobjekt (Form, Material)-Messmittel (Einstellungssicherheit, Messbereich, Kalibrierung)
- Nennen sie die zwei grundsätzlichen Typen von Messabweichungen und was diese beiden Typen von Messabweichungen auszeichnet. -systematische Messabweichung: tritt mit System auf. -zufällige Messabweichung: bei jeder Messung unterschiedlich zufällig.
- Welcher Typ von Messabweichung ist grundsätzlich korrigierbar und sollte in der Praxis auch korrigiert werden? bekannte, systematische Fehler.
- Wie können nichtlinieare Sensoren-Kennlinien linearisiert werden? Durch Überlagerung einer Korrekturfunktion, die invers zur Sensorfunktion ist,
- Was versteht man unter dem Begriff "Kalibrierung"? Kalibration: Messprozess zur Feststellung und Dokumentation der Abweichung eines Messgerätes oder einer Maßverkörperung zu einem anderen Gerät oder Maßverkörperung, das in diesem Fall als "Normal" bezeichnet wird. Üblicherweise werden zwei oder mehr Normale eingesetzt und aus den Messergebnissen eine Kalibrierfunktion gebildet. Im zweiten Schritt wird diese Kalibrationsfunktion bei der anschließenden Benutzung des Messgrätes zur Korrektur der abgelesenen Werte berücksichtigt.
- Nennen Sie drei Ursachen von Rauschen. thermisches Rauschen (Johnson-Noise):temperaturabhängige, willkürliche Ladungsträgerbewegung in Verlustwiderständen. Schrotrauschen, Stromrauschen (Schottky-Noise):entsteht, wenn Ladungsträger einen pn-Übergang passieren. 1/f - Rauschen, Funkelrauschen (Flicker-Noise):erzeugt ein Rauschsignal mit einer Spektralverteilung, die mit 1/f zu höheren Frequenzen hin abfällt. Entsteht bei Halbleiterbauelementen durch fluktuierende Umwandlung von Oberflächenzuständen. Rekombinationsrauschen, Quantenrauschen (R-G-Noise):ist auf das willkürliche Einfangen (Trapping) und Freigeben bzw. die zufällige Generation und Rekombination der Ladungsträger in Halbleitern zurückzuführen.
- Warum wird in der messtechnischen Praxis in der Regel eine Normalverteilung der Messdaten angenommen? -Da in der Statistik der Grenzwerte gilt:Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Summe vieler statistisch unabhängiger Zuffalsgrößen nähert sich einer Normalverteilung an. -Deshalb meist Normalverteilung.-Mittels Gauß-Verteilung lassen sich Messwerte leicht auswerten.-Liegt keine Normalverteilung vor, muss dies erst durch Chi2 - Test nachgewiesen werden.
- Was ist bei einer Messung der Unterschied zwischen der zufälligen Schwankung der Einzelmesswerte und der zufälligen Schwankung des Mittelwerts und durch welche Größe werden beide Schwankungen jeweils abgeschätzt? -zufällige Schwankung der Einzelmesswerte tritt immer auf und kann in großen Intervallen liegen.->anhängig von Standartabweichung und Vertrauensfaktor.ε der Studentverteilung. -zufällige Schwankung des Mittelwerts: wird kleiner, jemehr Messungen erfolgen.-> Δx = S / n-0,5
- Welche Verteilung muss bei kleinen Stichproben (<200) angenommen werden? -bei kleiner Stichprobenzahl muss die Gaußverteilung durch die Student-Verteilung ersetzt werden.->um Faktor t-verbreiterte Normalverteilung. -Student-Verteilung von der Stichprobenzahl abhängig und nähert sich für größe N (N > 200) der Gaußverteilung an.->t - Vertrauensfaktor
- Beschreiben Sie kurz in eigenen Worten, wie der Chi-Quadrat - Test funktioniert. 1. Ermittlung von Mittelwert y (y mit Strich drüber) und Standartabweichung S 2.Aufteilung der Messwerte in Klassen, wobei in jedem Intervall mindestens 5 Messwerte liegen (K Klassen) 3.Bestimme die Anzahl nei je Klasse. 4. Aus Gaußverteilung (mit y (y mit Strich drüber) und S) ermittelt man Wahrscheinlichkeit P, mit der die Werte in der i-ten Klasse liegen.->Daraus bestimmt man die Anzahl der Werte bei Gaußverteilung anhand noi = n x Pi 5. Man berechnet x2 = Σ(k; i=1) x (nei - noi)2 / noi und nf = k - 1 6. Liegt errechneter Wert x2 unter x2krit liegt eine Gaußverteilung vor.
- Was ist der Unterschied zwischen linearer Regression und Korrelation? -lineare Regression:Annahme - Linerare Abhängigkeit zweier Variablen x und yGesuch - Gerade, die Messung optimal repräsentiert - y = b x (x - x (x mit Strich drüber)) + y (y mit Strich drüber) -> Regressionsgerade -lineare Korrelation:Werden Wertepaare (x;y) auf lineare Abhängigkeit untersucht, ohne y als abhängige und x als unabhängige Variable zu betrachten, so spricht man von Korrelation.Vorgehensweise - y - y (y mit Strich drüber) = b1 (x- x(x mit Strich drüber)) x - x (x mit Strich drüber) = b2 (y- y(y mit Strich drüber)) bei der einen minimiert man die x - und bei der anderen die y- Fehlerquadrate.Korrelationskoeffizient = normale Steigung r Element von [-1 ; 1], wobei r = 0 -> keine Korrelation.