Betriebswirtschaftslehre (Fach) / Statistik (Lektion)
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BSTA01
Diese Lektion wurde von HubertR erstellt.
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- Defintion Statistik 1. Ist eine Zusammenstellung von Fakten und Zahlen als Ergebnis einer Untersuchung 2. Ist die Wissenschaft vom Sammeln, Darstellen, Analysieren und Interpretieren von Fakten und Zahlen 3. Statistic ist ...
- Grundgesamtheit Population - N
- Stichprobe n Zufällige Untermenge der Grundgesamtheit, die empierisch untersucht wurde
- Merkmal beobachtbare und festzuhaltende Eigenschaft einer Untersuchungseinheit
- Merkmalsausprägung ein bestimmter Wert eines Merkmals
- Beobachtung Gesamtheit aller Merktmalsausprägungen einer Untersuchungseinheit
- Welche Skalen gibt es? 1 Nominalskala 2 Ordinalskala
- Nominalskala Werte lassen sich nicht in eine logische Reihenfolge bringen zB Farben, Geschlechter, Nationalitäten...
- Ordinalskala Werte lassen sich in eine logische Reihenfolge bringen zB. T-Shirt Größen, Schulnoten...
- Intervallskala hat reelle Zahlen als Wertebereich Addition und Subtraktion sinnvoll möglich kein natürlicher Nullpunkt zB Jahreszahlen, Temperatur in Celsius
- Verhältnisskala lässt alle Rechenoperationen zu es können Verhältnisse gebildet werden
- Häufigkeitstabelle Merkmalsausprägungen werden gezählt und entweder als absolute oder relative Häufigkeit angegeben
- Kreuztabelle Hier lassen sich zwei Merkmale beobachten und Darstellen. Verhältnisse können dargestellt werden
- Grafische Aufbereitung qualitativer Daten Tortendiagramm: Winkel in Grad = relative Häufigkeit . 360 Blasendiagramm (für zwei Ausprägungen)
- Diskrete vs. stetige Merkmale diskrete Merkmale können nur in begrenzter/bestimmter Anzahl vorhanden sein stetige Merkmale können unbegrenz vorhanden sein
- Klasseneinteilung Nötig bei vielen verschiedenen Merkmalen, die an sich jeweils nur einmal vorhanden sind. Als beispiel kann eine Klasse die Größen aller Schüler zwischen 160 und 180 cm sein und somit alle Werte enthalten ...
- Histogramm ein Säulendiagramm OHNE Zwischenräume um die Beziehung der einzelnen Klassen zu veranschaulichen
- µ Mü ist das arithmethische Mittel oder Mittelwert der gesamten Polulation µ = 1/N . ∑ xi
- _ x arithmetisches Mittel oder Mittelwert einer Stichprobe _x = 1/n . ∑ xi
- Median liegt bei Anordnung in steigender Reihenfolge genau in der Mitte
- Modus der Wert der am häufigsten vorkommt
- Spannweite R für range größter - kleinster Wert Problematisch bei Ausreißern
- Varianz zeit die Streuung an Population: σ2 = 1/N . ∑ (xi - µ)2 Stichprobe: s2 = 1/n-1 . ∑ (xi - xquer)2
- Standardabweichung zeigt die durchschnittliche Abweichung an - Wurzel aus Varianz Population: σ = √σ2 Stichprobe: s = √s2
- 3 Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung - klassische Methode (Laplace) 1/n - Methode der relativen Häufigkeiten - Subjektive Methode
- z Wert x - µz = σ
- x Wert aus z x = µ + σ . z
- zentraler Grenzwertsatz bei nicht normalverteilter Grundgesamtheit ist Xquer bei hinreichend großer Stichprobe annähernd normalverteilt
- Konfidenzniveau Sicherheit mit der die Schätzung richtig sein soll
- Alpha α Gegenteil des Konfidenzniveaus
- Punktschätzung Aus einer Stichprobe wird der Mittelwert empirisch erhoben und angenommen, dass dieser auch dem Mittelwert der Population entspricht
- Intervallschätzung 1. Konfidenzniveau festlegen 2. α/2 berücksichtigen und z Wert aus der Tabelle ablesen 3. xquer = z Wert . σ/√n
- Kovarianz zeigt einen Zusammenhang an. Steigt der Wert der Variable A, so steigt auch der Wert der Variable B. Ist die Kovarianz eine negative Zahl, so verhält es sich umgekehrt
- Korrelation Zeigt die Stärke der Kovarianz an. Werte zwischen -1 und +1
- Berechung der Kovarianz der Population ∑ (xi - µx)(yi - µy)σxy = N
- Berechnung der Kovarianz der Stichprobe ∑ (xi - xquer)(yi - yquer)sxy = n-1
- Berechnung Korrelationskoeffizient der Population σxy ρxy = σx σy
- Berechnung des Korrelationskoeffizienten der Stichprobe ... sxy rxy = sx sy
- Wahrscheinlichkeitsrechung VARIANZ (erste Zahl - E)2 . P(erste Zahl)+(zweite Zahl - E)2 . P(zweite Zahl)+(dritte Zahl - E)2 . P(dritte Zahl) ...
- Standardabweichung = σ = √Varianz
- Erwartungswert = µ Ist der Wert, der am häufigsten vorkommt
- Wahrscheinlichkeit berechnen a - µ 1.) P = ( σ ) 2.) Wert in der z-Wert Tabelle suchen
- lineare Regression legt eine Gerade durch eine Punktwolke
- Regressionsgerade y = b0 + b1 . x
- b0 b0 = yquer - b1 . xquer
- b1 sxy b1 = s2x
- Bestimmtheitsmaß rxy = R2 wie groß ist die Abweichung (zw. 0 und 1)