psychologische diagnostik (Fach) / IRT (Lektion)

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• manifeste Variablen beobachtete Antwortverhalten auf verschiedenen Testitems
• latente Variablen Merkmalsausprägungen, in nicht beobachtbaren, dahinterliegenden Dispositionen von welchen das manifeste Verhalten als abhängig angesehen wird
• Itemhomogenität Latente Variable ist Ursache für die Korrelation zwischen den manifesten Variablen
• Wann darf von Itemhomogenität (Eindimensionalität) ausgegangen werden?  bei lokaler stochastischer Unabhängigkeit!!– wenn (neben Anderem) alle Items Manifestationen einer latentenDimension sind, kann deren Interkorrelation vollständig durch dielatente Variable erklärt werden– halten wir die latente Dimension um eine Konstante fest, sind dieItems lokal stochastisch unabhängig (unkorreliert)
• Lokale stochastische Unabhängigkeit • liegt vor, wenn für eine Person die Lösungswahrscheinlichkeit, zwei Itemszu lösen, dem Produkt der Einzellösungswahrscheinlichkeiten entspricht --> gilt, wenn die Itembeantwortung unabhängig erfolgt! • da die Personenfähigkeit einer Person konstant ist und nicht von Aufgabezu Aufgabe variiert, muss für jede Person die Itembeantwortungunabhängig erfolgen --> Abhängigkeit entsteht durch Variation in derlatenten Fähigkeit --> Multiplikationstheorem unabhängiger Ereignisse
• IRT Modelle können nach unterschiedlichen Kriterien kategorisiert werden – Anzahl der Modellparameter (Weiss und Davidson, 1981)– Art der itemcharakteristischen Funktion (Moosbrugger, 1984)– Art der manifesten und latenten Variablen (Müller, 1999):
• Latent‐Trait‐Modelle postulieren Personenunterschiedeauf kontinuierlichen latenten Variablen
• Latent‐Class‐Modelle postulieren Personenunterschiede,die durch qualitative, kategoriale latente Klassen erklärbarsind
• Latent‐Trait‐Modelle mit kontinuierlichen Indikatoren daskonfirmatorische Faktormodell
• Messmodelle Funktion ein Modell muss Annahmen darüber treffen, welcherZusammenhang zwischen diesen Modellparametern besteht
• Personenparameter Fähigkeit des Probanden hinsichtlich des latenten Traits
• Itemparameter Anforderung des Items, welche das Item i an die zu untersuchende Fähigkeit der Person stellt
• Itemcharakteristische Funktion beschreibt empirisch überprüfbare Annahmen über das manifeste Antwortverhalten aud die Testitems in Abhängigheit von der Ausprägung der latenten Traits in Form einer mathematischen Gleichung
• deterministische Modelle Antwortverhalten der Pbnd durch die Item- und Personenparameter vollständig bestimmt
• probabilistische Modelle stochastische Beziehung zwischen dem Antwortverhalten des Pbn und den Personen und Itemparametern
• Guttmann Modell Person die auf ein bestimmtes Item positiv reagiert, wird auch auf alle folgenden Items positiv reagieren
• Warum ist eine logistische Funktion notwendig? Weil vorhergesagte Were außerhalb des Wertebereichs liegen können
• Vorteile der Rasch‐Homogenität • man misst eine Fähigkeit und zählt nicht nur Punkte!• die Betrachtung des Antwortmusters einer Person ist nichtnotwendig, da gleiche Itemtrennschärfen zu erschöpfendenStatistiken der Personenfähigkeit führen• spezifische Objektivität der Vergleiche Unterschiede zwischen Personen in der Eigenschafts‐ oderFähigkeitsausprägung ändern sich bis auf Messfehler nicht, unabhängigdavon, welche Items eines Rasch‐homogenen Tests vorgegeben werden Unterschiede zwischen Itemparametern bzw. Schwierigkeitsunterschiedesind unabhängig von der Merkmalsausprägung der Personen
• Reliabilität und Testlänge • Reliabilität eines Tests abhängig von Anzahl der Items• falls Aufgaben eines um Faktor k verlängerten Tests keineUnterschiede zu Items des Basistests aufweisen, nimmt Varianzder wahren Testwerte stärker zu als die Varianz der Fehler• Testverlängerung durch Hinzunahme paralleler Testteile führt zurErhöhung der Reliabilität
• erschöpfende Statistik bei Rasch-Modell für die Schätzung ist bei Modellkonfirmität gleichgültig welche Items gelöst wurden, entscheident ist die Anzahl
• Gütekriterien Objektivität• unabhängig von Durchführung, Auswertung und InterpretationReliabilität• zuverlässig über Zeit, über parallele Varianten, innerhalb eines TestsValidität• Konstrukt ist kausal bei der Testbearbeitung, Inhaltsvalidität,Konstruktvalidität, kriterienbezogene ValiditätNützlichkeit• günstige Durchführung, Auswertung und Interpretation• nützlicher als alternative Verfahren – auch inkrementell
• spezifische Objektivität Schwierigkeitsunterschied zweiter Items kann unabhängig davon festgestellt werden, pb Personen mit niedrigen oder hohen Merkmalsausprägungen untersucht wurden --> Items weisen die gleiche Form auf und sind lediglich entlang der Ksi-Achse verschoben
• SP-Unabhängigkeit bei Rasch-Modell Itemparameter können geschätzt werden, ohne die Personenparameter zu kennen und ohne Annahmen über ihre Verteilung treffen zu müssen
• Objektivität bedeutet, dass die Ergebnisse eines diagnostischen Verfahrens unabhängig davon zustandekommen, wer die Untersuchung macht, die Auswertung und die Interpretation durchführt.
• Reliabilität beschreibt die Genauigkeit, mit der ein Test ein Merkmal erfasst und zwar unter der Vernahlässigung des Umstandes, ob es sich dabei auch um die Merkmalsdimension handelt, deren Erfassung intendiert ist.
• Validität darunter wird die Übereinstimmung von Testergebnissen mit dem, was der Test messen soll, verstanden.
• Inhaltsvalidität inwiefern wird das in Frage stehende Merkmaldurch Itemmenge repräsentativ abgebildet
• Kriteriumsvalidität korrelativer oderregressiver Schluss auf ein Kriterium; Validität wird durchZusammenhang zwischen Test und Außenkriterium ausgedrückt
• Übereinstimmungsvalidität: Kriterium wird gleichzeitig mitTestverhalten erfasst
• Vorhersagevalidität: Prognose eines in Zukunft erfasstenKriterienverhaltens
• Konstruktvalidität empirische Belege dafür, dass ein Test das Konstrukt erfasst, welches er erfassen soll - und nicht ein anderes
• konvergenter und diskriminanter Validität – Nullkorrelation mit Tests, die unabhängige Eigenschaften erfassensollen– hohe Korrelationen mit Tests, die gleiche Eigenschaft erfassen sollen– Abstraktion von Messmethoden
• nomologisches Netzwerk Aussagen oder Gesetzte die in Beziehung stehen zwischen beobachtbaren Merkmalen, theoretischen Konstrukten und Beobachtbaren oder verschiedenen theoretischen Konstrukten beschreiben. – zu Beginn der Konstruktvalidierung erfolgt theoretische Analyse desfraglichen Merkmals– in der empirischen Arbeit werden theoretische Konzepte falsifiziert,vorläufig bestätigt oder modifiziert
• Multitrait‐Multimethod‐Matrix – Korrelationen zwischen Tests, die gleiche oder verschiedeneEigenschaften mit gleichen oder unterschiedlichen Methodenerfassen Werte der Validitätsdiagonale sollen größer 0 sein• Werte der Validitätsdiagonale sollen größer als Werte der Heterotrait‐Heteromethod‐Dreiecke sein• Werte der Validitätsdiagonale sollen größer als Werte der Heterotrait‐Monomethod‐Dreiecke sein• gleiches Muster an Traitbeziehungen soll in allen Heterotrait‐Dreiecken auftreten(Monomethod‐ & Heteromethod‐Dreiecke)• MTMM=MTHM>HTMM=HTHM
• Attenuationskorrektur • beobachtete Test‐ und Kriterienwerte (gemäß Axiomen derKTT) enthalten unabhängige Wahre‐ und Fehlervarianz• in Korrelation beobachteter Test‐ und Kriteriumswertedaher Messfehler enthalten• Validitätskoeffizient informiert nicht über „wahren“Zusammenhang• Einbußen durch Reliabilitätsmängel korrigierbar• Attenuationskorrektur informiert über den Zusammenhangzwischen Test und Kriterium, der sich ergeben hätte, wennbeide Variablen perfekt reliabel erfasst worden wären
• Itemformat 1. Völlig freie Antworten – z.B. in klinischen Interviews– Auswertung aufwändig und in der Objektivität eingeschränkt2. Eingeschränkt freie Antworten – z.B. Lückentexte Auswertung eher aufwändig und in der Objektivität ggf. eingeschränkt3. Zuordnungsaufgaben – z.B. Bilderordnen in Wechsler Test vor Allem geeignet für Wissenstests; erfasst aber Rekognition4. Multiple‐Choice‐Aufgaben – auch Forced‐Choice objektiv und ökonomisch; gute Distraktoren schwer zu entwerfen5. Beurteilungsaufgaben – z.B. Likert‐Skalen objektiv und ökonomisch; differenzierter als dichotome Antworten6. Aufgaben mit dichotomen Antworten
• Itemschwierigkeit  gibt an, wie groß der Anteil an Personen ist, die das Item im Sinne desMerkmals beantwortet haben (bei Fragebögen – Antwort die dasMerkmal indiziert) die Antworten sollen variieren – Itemschwierigkeit von 0 oder 1bedeutet, dass alle Personen das Item nicht gelöst oder gelöst haben Item zeigt keine Unterschiede zwischen Personen auf, ist nutzlos die Varianz des Items ist eine Funktion der Schwierigkeit
• Trennschärfe  Korrelation des Items mit dem Test oder der Skala, wobei derSkalenwert ohne das betreffende Item bestimmt wird Kennwert der Differenzierung von Personen in Löser vs. Nichtlöser  Hängt von den folgenden Faktoren ab: Inhaltliche Passung des Items zur Skala Verteilungsform von Item‐ und Testwert Streuung der Testwerte und Itemwerte  Items sollen aufgrund der Trennschärfen unter Berücksichtigung derjeweiligen Schwierigkeit ausgewählt werden
• Nachteile MTMM • Kriterien nur schwer anwendbar, wenn die Methoden sichhinsichtlich ihrer Reliabilitäten unterscheiden– Gefahr, dass Korrelationsunterschiede nur Reliabilitätsunterschiedewiderspiegeln• Methode basiert nur auf der visuellen Inspektion derMTMM‐Matrix– statistische Überprüfung spezifischer Hypothesen selten– keine Erklärung der MTMM‐Matrix durch ein statistisches Modell– ohne Erklärungsmodell keine Trennung möglich von Trait‐ undMethodeneinflüssen und von Variablen, die diese Einflüsserepräsentieren bessere Modellierung durch Verwendung konfirmatorischerFaktorenanalysen möglich (Eid, Nussbeck, & Lischetzke, 2006)
• Weitere Gütekriterien Skalierung Zumutbarkeit Unverfälschbarkeit Fairness Augenscheinvalidität   

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