Deterministische Systeme und Signale (Fach) / Signale und Systeme (Lektion)
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Motivation für die in der Vorlesung behandelten Transformationen
Diese Lektion wurde von thomsi erstellt.
- Welche Formen von Signalen gibt es? Zeitdiskrete und wertkontinuierliche (z-Transformation) Zeit- und wertkontinuierliche ( Fourier- und Laplacetransformation) Zeit- und wertdiskrete Zeitkontinuierliche und wertdiskrete
- Welcher Zusammenhang bei linearen Systemen gilt für Eingangs- x(t) bzw. Ausgangsgrößen y(t)? x(t) = ax1(t) + bx2(t) --> y(t) = ay1(t)+by2(t)
- Ist y(t) = 10x(t) linear? Ja, denn: y1(t) = 10x1(t) y2(t) = 10x2(t) x(t) = ax1(t)+bx2(t) y(t) = 10(ax1(t) + b x2(t)) = ay1(t) +b y2(t)
- Ist y(t) = 10x(t) + 5 linear? Nein, da y1(t) = 10x1(t) + 5 y2(t) = 10x2(t) + 5 X(t) = ax1(t) + bx2(t) --> Y(t) = 10(ax1(t) + bx2(t)) +5 =/= y1(t) + y2(t)
- Was heißt periodisch? f(t+T) = f(t) wobei T := Periodendauer
- Signale können mittels des arithmetischen Mittels charakterisiert werden. Wie lautet die Formel für einen begrenzten Bereich t1 bis t2. Wie lautet die Formel für den unbegrenzten Bereich? Wie integriert man bei periodischen Funktionen? Mx(t1,t2)= 1/(t1-t2) * ∫ x(t) dt von t1 nach t2 mx:= limes T-->unendlich 1/t ∫T x(t) dt Bei periodischen Funktionen :Man integriert über die Periode
- Wie hoch ist die Energie eines Energiesignals in einem Intervall von t1 nach t2? Ex(t1, t2) = ∫ x² (t) dt von t1 nach t2
- Wie lautet die Leistungsfunktion im Intervall t1 nach t2 ? Geben Sie auch den Effektivwert an! Pu= 1/(t2-t1) ∫ u²(t) dt von t1 nach t2 ueff= Pu ^(1/2)
- Definition der Leistungsvarianz Welche vereinfachte Form gibt es? σu2(t1,t2)=1/(t2-t1) *∫ [u(t) - mu(t1,t2)]² dt von t1 bis t2 σu²= Pu-mu²