Sportwissenschaft (Fach) / Methodenlehre 1 (Lektion)
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Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
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- Aufgaben der Statistik Datenerhebung und Datenbeschreibung (z.B. Häufigkeiten, Mittelwerte, Streuungsmaße) Feststellen und Beschreiben von Zusammenhängen zwischen Parametern Feststellen von Unterschieden zwischen zwei Grundgesamtheitn durch Stichprobenvergleich Erstellen von Prognosen
- Deskriptive Statistik und Inferenzstatistik Deskriptive Statistik gibt Methoden an die Hand, mit deren Hilfe viele Informationen reduziert, d.h. übersichtlich und anschaulich aufbereitet werden können. Solche Methoden sind z.B. die Zusammenfassung in Tabellenform, die Veranschaulichund durch Grafiken, die Berechnung von markanten Kenngrößen wie etwa das arithmetische Mittel. Inferenzstatistik (schließende oder analytische Statistik) geht über diese beschreibede Aufbereitung von Daten hinaus. Mit ihrer Hilfe könenn Daten analysiert, d.h. bewertet werden.
- Statisik - untersucht mit logisch-quantitativen Methoden Massenerscheinungen - keine Einzelfälle - liefert statistische Gesetzmäßigkeiten: (--> Wahrscheinlichkeitsaussagen) keine deterministischen Gesetze/funktionalen Abhängigkeiten - Einzelne Testleistungen --> Zufallsschwankungen (Gesetz der großen Zahl) → bei genügend großer Stchprobe heben sich Zufallsschwankungen gegenseitig auf - Statistik ist Hilfsmittel; sie kann keine inhaltlichen Entscheidungen hervorheben, nur vorbereiten
- N oder n Anzahl der Beobachtungswerte (Versuchspersonen, Versuche, etc.)
- n k oder f k (k als Unterzeichen) Anzahl (Häufigkeit) der Beobachtungswerte in der Kategorie k
- x i (i als Unterzeichen) i-te Ausprägung des Merkmals x
- x Km (Km als Unterzeichen) Klassenmitte der Kategorie/Merkmalsklasse k
- _ x arithmetischer Mittelwert des Merkmals x
- Mo Modus bzw. Modalwert
- Md Median (Zentralwert, z)
- s Standardabweichung oder Streuung for eine Stichprobe (sx,sy)
- s hoch 2 Varianz für eine Stichprobe
- R Range (Spannweite = xmax - xmin)
- Mathematische Grundbegriffe: Relation, Funktion, Summe, Indizierung Relation: =, <, >, ≤, ≥ Funktion: y = f(x), z.b.: y = ax + b (lineare Funktion) Summe: ∑xi = x1 + x2 + x3 + ... + xn
- Formen der Darstellung von Verteilungen Tabellen graphische Darstelllungen Charakteristische Maßzahlen Absolute vs. relative Häufigkeiten Monovariable (univariate, eindimensionale) vs. bivariable (bivariate, zweidimensionale) Verteilungen