F10 - Verteilungen diskreter Zufallsvariablen

kann nur endlich oder abzählbar unendliche viele Werte annehmen

die Wahrscheinlichkeit ihres gemeinsamen Auftretens ist gleich dem Produkt ihrer Wahrscheinlichkeiten

F(x) = P(X≤x) X ist die Zufallsvariable (z.B. wie oft liegt Zahl beim zweimaligen Münzwurf oben), x die Ausprägung -> P(x) die zugehörige Wahrscheinlichkeit (z.B. x=1 -> 0,5)

Erwartungswert (ähnlich dem Mittelwert) und Varianz werden bestimmt, ohne dass Daten vorliegen

X sei eine diskrete Zufallsvariable, die die Werte xk mit den Wahrscheinlichkeiten πk annehmen kann E(X) = x*π -> alle Werte aufsummiert -> metrische Variablen Modalwert: der Wert mit der höchsten Wahrscheinlichkeit -> nominalskalierte Variablen Median: teilt Verteilung in 2 Hälften -> ab Ordinalskalenniveau

Var(x) = (Merkmalsausprägung - Erwartungswert)² * Merkmalswahrscheinlichkeit Sd(x) = Wurzel aus der Varianz

jedes Ergebnis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit (z.B. Würfel, Roulette)