Informatik (Fach) / Grundbegriffe der Informatik (Lektion)
In dieser Lektion befinden sich 41 Karteikarten
Diverse Schlagwörter von GBI und Funktion
Diese Lektion wurde von Gnomo erstellt.
- Die Veränderung einer (oder mehrerer) physikalischer ... Signal
- Es gibt eine weitere Möglichkeit, Mitteilungen von ... Inschrift
- Das Wesentliche, das übrig bleibt, wenn man z. B. ... Nachricht
- Vielmehr ist man üblicherweise in der Lage, Nachrichten ... Interpretation
- Dies ist die einer Nachricht zugeordnete Information. ... Information
- Unter einem Alphabet wollen wir eine endliche Menge ... Alphabet
- kartesisches Produkt Allgemein heißtA χ B kartesisches Produkt der Mengen A und B. Es ist die Menge aller Paare (a,b)mit a ∈ A und b ∈ B:A χ B = {(a,b) | a ∈ A ∧ b ∈ B}
- Relation Eine Teilmenge ⊆ A χ B heißt auch eine Relation.
- binäre Relation "von A in B"
- linkstotal R ⊆ A χ B Für jedes a ∈ A existiert mindestens ein b ∈ B mit (a,b) ∈ R
- rechtseindeutig R ⊆ A χ B Für jedes a ∈ A existieren mindestens zwei b ∈ B.b1 ∈ Bb2 ∈ Bb1 ≠ b2 (a,b1) ∈ R und (a,b2) ∈ R
- Abbildung Relation, die linkstotal und rechtseindeutig ist.R: A → B A ist Definitionsbereich und B ist Zielbereich
- partielle Funktionen rechtseindeutige Funktionen
- linkseindeutig R ⊆ A χ B Für jedes b ∈ B existiert mindestens ein a ∈ A.b1 ∈ Bb2 ∈ Ba1 ≠ a2b1 ≠ b2(a1,b1) ∈ R und (a2,b2) ∈ R
- injektiv linkseindeutig
- surjektiv rechtstotal
- bijektiv injektiv und surjektiv (linkseindeutig und rechtstotal)
- rechtstotal R ⊆ A χ B Für jedes b ∈ B existiert mindestens ein a ∈ A mit (a,b) ∈ R
- Negation "Nicht A" ¬A
- logisches Und A∧B
- logisches Oder A∨B
- logische Implikation "Wenn A, dann B" A⇒B
- aussagenlogische Formeln Deswegen beschränkt und beschäftigt man sich dann in der Aussagenlogik mit sogenannten aussagenlogischen Formeln, die nach obigen Regeln zusammengesetzt sind und bei aussagenlogische Formeln denen statt ...
- äquivalente Aussagen ¬¬A und AA wahr und B wahr und A∨B wahrImplikation A ⇒ B ist immer wahr, wenn A falsch ist.
- Allquantor ∀
- Existenzquantor ∃
- Wort, formalistisch definiert Dann wollen wir jede surjektive Abbildung ω: Zn → A als ein Wort auffassen.
- Länge eines Wortes Die Zahl n heiße auch die Länge des Wortes, für die man manchmal kurz |ω| schreibt.
- Menge aller Wörter A* Ganz häufig ist man in der Situation, dass man ein Alphabet A gegeben hat und über dieMenge aller Wörter reden möchte, in denen höchstens die Zeichen aus A vorkommen. Dafür schreibt man A*.Das ist ...
- leere Wort ε { }Z0 = { }Surjektive Abbildung ω:{ }→{ } Es gibt nur eine Relation R ⊆ { } x { } = { }, nämlich R = { }. Als Menge von Paaren aufgefasst ist dieses R aber linkstotal und rechtseindeutig, also tatsächlich ...
- Wörter A0={ε}A1={a,b}A2={aa,ab, ba, bb}
- Konkatenation Schrank · Schlüssel = SchrankschlüsselSchlüssel · Schrank = Schlüsselschrank
- Konkatenation formal Es seien wei beliebige Wörter ω1: Zm→A1 und ω2: Zn→A2 gegeben.Dann ist ω1 ω2: Zm+n → A1 ∪ A2i → ω1(i) falls 0 ≤ i ≤ mi → ω2(i-m) falls m ≤ i ≤ m+n
- Für jedes Alphabet A gilt: (Konkatenation) ∀ω1 ∈ A*∀ω2 ∈ A*: |ω1ω2| = |ω1| + |ω2|
- Für jdes Alphabet A gilt: neutrales Element Man sagt auch, die Null sei das neutrale Element bezüglich der Addition.∀ω ∈ A*: ω · ε = ω ∧ ε · ω = ω.
- Konkatination mehrerer Wörter (ω1 · ω2) · ω3 = ω1 · (ω2 · ω3)
- RFC Request for CommentRFC 5322 aktuelle Fassung der E-Mail Struktur Spezifikation
- induktive Definition ω0 = ε∀k ∈ N0: ωk+1 = ωk + ω
- vollständige Induktion Induktionsanfang n = 0Induktionsschrit n → n + 1 (beliebiges aber festes n)Induktionsschluss
- Vollständige Induktion 2 Den Beweis schreibt man typischerweise in folgender Struktur aufInduktionsanfang: Man zeigt, dass A(0) gilt.Induktionsvoraussetzung: für beliebiges aber fest n ∈ N0 gilt: A(n).Induktionsschluss: Man ...
- binäre Operartion f : M x M → MÜblich ist ein "Operationssymbol" bspw. ◊◊: M x M → M kommutativ, wenn gilt:∀x ∈ M ∀y ∈ M: x ◊ y = y ◊ x◊: M x M → M assoziativ, wenn gilt:∀x ∈ M ∀y ∈ M ∀z ...