Wissenschaftstheorie I (Fach) / Deduktion-Induktion (Lektion)

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• Deduktion Gültigkeit deduktiver Argumente nicht durch Inhalt, sondern Form
• Gültigkeit Logik befasst sich nur mit Korrektheit der Argumente, nicht mit Wahrheit von Prämissen oder Konklusionenkorrekte Argumente werden gültig genanntGültigkeit hängt allein von Beziehung von Prämissen und Konklusion abgültig bedeutet, dass die Konklusion wahr ist, wenn die Prämissen wahr sind(Menge von Argumenten, bei denen gleichzeitig auch viele falsche Konklusionen usw. möglich sind, aber nie, wenn Prämissen wahr sind)nur Argumente(Gruppen von Aussagen) können gültig sein, nicht Aussagen selbstAussagen können nur wahr oder falsch sein(was wiederum Argumente nicht sein können)Argument ungültig, wenn Prämissen wahr und Konklusion falsch istkein Beweis für Gültigkeit, wenn Konklusion wahr ist und umgekehrt für Ungültigkeit, wenn Konklusion falsch ist
• wenn man untersucht, ob ein Argument gültig ist, fragt man, ob es seiner gültigen Argumentform entspricht Alle G sind HAlle F sind Galle F sind Hdie Argumentform wird erst zum Argument, wenn die abstrakten Buchstaben durch Inhalte ersetzt werden, egal welche
• deduktiver Fehlschluss ungültige Argumentform
• Methode des Gegenbeispiels(Ungültigkeitsnachweis) Vergleich eines Arguments mit einem anderen derselben Form, wo die Prämissen wahr, die Konklusion aber falsch istwenn eine Argumentform gültig ist, kann kein Argument wahre Prämissen und eine falsche Konklusion habenallgemeine Aussagen können durch ein einziges Gegenbeispiel widerlegt werdendeshalb reicht für den Beweis, dass Argumentform ungültig ist, ein einziges Gegenbeispiel(also Argument mit wahren Prämissen und falscher Konklusion)damit kann man aber nur Argumentform widerlegen, nicht notwendig einzelnes Argumentein Argument kann gültig sein, auch wenn seine Argumentform ungültig istwenn man zeigt, dass seine Argumentform ungültig ist, hat man es noch nicht widerlegtum die Ungültgkeit eines Arguments zu zeigen, muss man zeigen, dass es keine gültige Argumentform besitztein Argument kann mehrere Argumentformen haben, eine wahrheitsfunktionale Form und eine syllogistische Formumgekehrt zeigt man aber, dass ein Argument gültig ist, wenn es einer gültigen Form entsprichtnur eine bestimmte Argumentform stellt die eigentliche logische Beschaffenheit des Arguments dar, was man in allen Fällen auch feststellen kannwenn man  eine gültige Argumentform gefunden hat, ist Arbeit erledigt, egal wie viele andere Argumentformen es noch gibt, auf die das Argument passtWenn man nur eine ungültige Argumentform findet, muss man vorläufig schließen, dass das Argument ungültig ist, bis Gegenbeweis kommt
• Konditionalaussagen sind wenn-dann-Aussagenwerden als Prämisse verwendetWenn-Teil ist Antecedens, Dann-Teil ist Konsequenz:beide sind selbst AussagenNormalform der Konditionalaussage ist wenn p dann qtrotzdem kann Konditionalaussage auf verschiedene,äquivalente Weise ausgedrückt werden: sollen jetzt untersucht werden
• Kontraposition wenn nicht q dann nicht p
• unterschiedliche Konditionalaussage Kontraposition2. setzt man voraus, dass nicht q, dann nicht p3. nur wenn q dann p4. mann kann Antecedens und Konsequens austauschen, ohne die Bedeutung zu verändern
• Konditionale Argumente 4 einfache elementare Argumentformen(zwei sind gültig, zwei ungültig)alle besitzen zwei Prämissen, wobei die erste eine Konditionalaussage istModus ponens(Bejahung des Antecedens):Wenn p dann qp also qwird Bejahung des Antecedens genannt, weil die zweite Prämisse des Antecedens bejahtKonklusion ist KonsequensVerneinung des Konsequenses(Modus tollens)Form:Wenn p dann qnicht -qalso nicht -pForm:Wenn p, dann nicht qqnicht -pnennt man Verneinung des Konsequenses
• Fehlschluss der Bejahung des Konsequenses Standardform:Wenn p dann qqalso pUmkehrung vom Modus Ponsens:die zweite Prämisse behauptet nicht das Antecedens der ersten, sondern das Konsequens und die Konklusion nicht das Konsequens der ersten Prämisse, sondern das Antecedens
• Fehlschluss der Verneinung des Antecedens Standardform:Wenn p dann qnicht palso nicht q
• Die Regel der Reductio ad absurdum gültige Argumentform: man beweist p indem man zeigt, dass nicht -p auf eine falsche Konklusion fühtzdieses Argument nennt man Hilfsdeduktion;sie kann eine beliebige gültige Argumentform haben
• Induktion beim induktiven Argument geht Gehalt der Konklusion über den der Prämissen hinaus
• Induktive Korrektheit Zweck von deduktiven und induktiven Argumenten sind wahre Konklusionen aus wahren Prämisseninduktive Argumente sind nicht so notwenidg wie deduktive, weil Inhalt der Konklusion den der Prämissen übersteigtinduktives Argument kann wahre Prämissen und falsche Konklusion haben(deduktives nicht)sie stützen die Konklusion zwar, aber trotzdem ist ihre Wahrheit nur wahrscheinlichnur deduktive Argumente können gültig oder ungültig sein, es gibt keine Gnade von Gültigkeit: deshalb nennt man induktive Argumente korrektinduktive Fehlschlüsse machen induktive Argumente vollständig oder praktisch wertlosDie Präsmissen stützen die Konklusion nichtbei korrekten induktiven Argumenten gibt es Grade der Bestätigung oder StütznungWenn die Prämissen wahr sind, bilden sie gewichtige Gründe, dass die Konklusion wahr isteinem gültigen deduktiven Argument kann man beliebig viele Prämissen hinzufügen, ohne seine Gültigkeit zu beeinflussen bei induktivem Argument nicht, dh der Grad, in dem die Prämissen die Konklusion stützen, wird durch neue Prämissen vermindert oder erhöhtda die Konklusion bei Induktion falsch sein kann, können zusätzlich Prämissen verdeutlichen, ob sie wahr oder falsch istneue Erfahrungen sind von entscheidender BedeutungUntersuchung verschiederner korrekter induktiver Argumente und Fehlschlüsseseit Hume Kontroverse über Methoden, wie man Korrektheit eines induktiven Arguments zeigen kanntrotzdem Übereinstimmung über korrekte Typen induktiver Argumente
• Enumerative Induktion einfachste Form eines induktiven Argumentsvon untersuchten Elementen einer Menge wird auf alle Elemente der Menge geschlossenAllgemeine Form:Z Prozent der Probe von F sind GZ Prozent der F sind Gbei 100 Prozent oder 0 Prozent der F sind G nennt man generelle Induktion, alles dazwischen statistische VerallgemeinerungRisiko des Irrtums, man kann nur versuchen, dieses Risiko zu vermindern
• Fehlschluss der unzureichenden Statistik Verallgemeinerung, noch ehe man genügend Daten hat, Fehler des voreiligen SchlussesFehlschluss weit verbreitetMenge der ausreichenden Probenelemente hängt vom jeweiligen Untersuchungsgebiet abhängt auch davon ab, wozu wir den Schluss brauchen: wenn viel davon abhängt, werden wir möglichst viele Daten, Sicherheit haben wollen
• Fehlschluss der voreingenommenen Statistik Fehlschluss beruht auf nichtrepräsentativen Stichproben
• Verfahren, das Risiko, eine nichtrepräsentative Stichprobe zu erhalten, zu verringern insofern es relevante Fälle sind, sollten sie sich so weit wie möglich voneinander unterschieden, verschiedenartige Elemente;Stichprobe sollte Zusammensetzung der verschiedenen Elemente der Gesamtmenge wiederspiegelnDiese Fehlschlüsse können niht nur bei enumerativer Induktion sondern bei allen Arten von induktion auftreten
• Der statistische Syllogismus statistische Verallgemeinerung kann ich wiederum als Prämisse verwendenForm:Z Prozent der F sind Gx ist Fx ist Gwenn Z 100 ist, voll Stützung der Konklusion durch die Prämissen,wenn Z 50 stützen die Prämissen die Konklusion nicht, weil sie auch das Gegenteil stützen,ebenso bei jedem geringeren Wert, wo dann nur das Gegenteil gestützt wirdProzentzahl uss nicht exakt sein, Prämisse kann auch heißenBeinahe alle F sind G,Die überwiegende Mehrzahl der F sind G,Die meisten F sind G,Die Wahrscheinlichkeit ist groß, dass F ein G istKonklusion von zwei induktiven Argumenten können sich widersprechen
• Das Argument aus der Autorität um eine Konklusion zu begründen, beruft man sich auf die Autorität einer Person, Schrift, usw.Form:x behauptet, dass palso pberechtigte und unberechtigte Berufung auf Autorität:bei Aneignung von Wissen muss man sich ständig auf Autoritäten berufen, weil man nicht alles lernrn kannbei den Autoritäten, auf die wir uns beziehen, wissen wir, dass sie Bescheid wissen und dass sie Tatsachen, Urteile überprüfbar sindmehrere Mölichkeite, Argument oder Autorität falsch anzuwenden1. Autorität falsch zitiert, missverstanden2. auf Autorität berufen, die nicht kompetent sondern nur populät ist 3. Experte äußert sich über etwas, was nicht in seinen Kompetenzbereich fällt4. Aussagen von Autoritäten über Gebiete, bei denen sie nicht über Efahrungsdatn verfügen5. wenn mehrere Autoritäten verschiedener Meinung sind wird meist die Meinung vorgezogen, die den eigenen Vorurteilen entspricht: stattdessen sollte man die Tatsachen prüfen, auf die sie sich beziehen
• Argument aus Übereinstimmung eine Sache ist wahr, weil eine große Gruppe von Leuten daran glaubtArgument aus Übereinstimmung meist irrational verwendet
• Das Argument gegen den Mann Umkehrung: man schließt auf Falschheit eines Arguments, weil es von einer bestimmten Person vorgetragen wird kann man wie bei Autorität in statistischen Syllogismus umformen, indem man eine Prämisse mit "verlässliche Antiautorität" einfügt (Person, die beinahe immer falsche Aussagen über diesen Gegenstand macht) Form: x ist bezüglich p eine Anti-Autoritätx behauptet, dass pAlso nicht-p (p ist falsch) umgeschrieben: Mehrzahl der Aussagen von x über S ist falschp ist eine solche Aussagep ist falsch Anti-Autorität heißt nicht, dass sie nie Recht hat sondern dass man sich auf sie nicht verlassen kann verlässliche Anti-Autoritäten sind Sonderlinge der Wissenschaft; Merkmale: 1. missbilligen etablierte Wissenschaft oder Zweig 2. kennen Wissenschaft nicht, die sie missbilligen 3. können ihre Theorien nicht kommunizieren, nicht in Zeitschriften veröffentlichen usw. 4. interpretieren ihre Ablehnung als Engstirnigkeit des Establishments 5. Position aus Konflikt der Wissenschaft mit religiöser, politischer usw. LehreTheorie einer solchen Person wahrscheinlich falsch bedeutende wissenschaftliche Neuerer sind keine Sonderlinge, weil sie vollkommen vertraut mit den Theorien sind, die sie ersetzten wollen; da das Argument nicht deduktiv ist, gibt es außerdem immer die Möglichkeit, dass ein Sonderling doch etwas Bedeutendes leistet Argument wird oft falsch angewendet, indem man nicht zeigt, dass jemand eine Antiautorität ist, sondern ihn schlechtmacht usw., nicht logisch argumentiert sondern ans Gefühl appelliert Beispiel: Kommunisten lehnen Mendels Theorie ab, weil er mönchisch-bourgeois ist fehlerhafte Verwendung des Arguments gegen den Mann nationale, soziale, religiöse Herkunft ist irrelevant für Theorie Beispiel: Platons Theorien psychoanalytisch durch ungelösten Ödipuskomplex erklären, daher nicht ernst zu nehmen aber Ödipuskomplex ist noch kein Grund für Status der Anti-Autorität
• negatives Argument der Übereinstimmung Argument muss verworfen werden, weil es von einer Gruppe akzeptiert wird, die ein negatives Prestige hat Beispiel: chinesische Kommunisten glauben, dass verheiratete Frauen ihren Geburtsnamen behalten sollenAlso sollten sie es nicht (weil Kommunisten schlecht sind)
• Der Analogieschluss häufige Form der Induktion aus Tatsache, dass sich zwei Dinge in gewisser Hinsicht gleichen schließt man, dass sie sich auch in anderer Hinsicht gleichen Beispiel: Medikament-Experimente an Ratten; es stellen sich Nebenwirkungen ein und es wird im Analogieschluss geschlossen, dass sie auch beim Menschen auftreten, da sich Ratten und Menschen ähneln Form Dinge der Art X haben Eigenschaft GDinge der Art Y haben Eigenschaft GDinge der Art X haben Eigenschaft Falso haben auch Dinge der Art Y die Eigenschaft F auch Analogieschluss kann mehr oder weniger stark sein je mehr relevante Ähnlichkeiten zwischen den Dingen (z.B. spezifische Ähnlichkeiten zwischen Menschen und Ratten), desto stärker ist das Argument Beispiel Analogie von Staatshaushalt und Familienhaushalt: wenn eine Familie sich zu sehr verschuldet, macht sie bankrott, ebenso der Staat dabei große Unterschiede von Staat und Familie z.B. hat Staat Gesetzgebung über Geldwesen, erhebt Steuern, kontrolliert Höhe der Zinsen usw. Beispiel: Analogie der Pazifisten: wer Weizen säht wird Weizen ernten, wer Krieg säht wird ihn ernten nur schwache Analogie Beispiel Analogie zwischen göttlichen und menschlichen Werken führt auf Analogie des göttlichen und menschlichen Verstandes Hume beschreibt schwache Analogien z.B. wenn man vom Blutkreislauf von Tieren auf den des Menschen oder auf den Saftkreislauf der Pflanzen schließt Analogie oft in Philosophie Platon analogisiert im Staat die Gerechtigkeit des Staates mit der Gerechtigkeit der Seele dass andere dieselben Empfindungen haben wie wir können wir nur durch einen Analogieschluss schließen Beispiele zeigen, wie wichtig Informationen für Analogieschlüsse sind, z.B. um Stärke eines Arguments zu bewerten, muss man mehr wissen, als in den Prämissen gegeben ist (z.B. biologische Kenntnisse, Volkswirtschaft)
• kausale Argumente und kausale Fehlschlüsse wir haben Wissen über viele Kausalzusammenhänge, was als Grundlage von Schlüssen von Empirie auf Theorie dient Beispiel Pathologe stellt fest, dass Wasserleiche nicht ertrank sondern vergiftet wurde, aufgrund von umfassender Kenntnis physikalischer Wirkungen von verschiedenen Ursachen Schluss von Wirkungen auf Ursachen; auch umgekehrte Fälle: Beispiel Förster sieht Blitz in trockenen Wald einschlagen und sagt Waldbrand voraus manchmal können wir selbst Wirkungen hervorbringen z.B. Regen erzeugen, indem man Silberjodidkristalle in die Wolken streut Schlüsse von Ursache auf Wirkung nur möglich durch Wissen von Kausalzusammenhängen im ersten Beispiel Erklärung der Wirkung: Opfer starb, weil es Gift einnahmWaldbrand brach aus weil Blitz einschluges regnete weil Silberjodid in Wolken Verlässlichkeit der Konklusion hängt von Existenz bestimmter Kausalzusammenhänge ab bei Umformung in Schlüsse (für Analyse) drücken Prämissen diese Kausalzusammenhänge aus Beispiel Frau Schmidt wurde während Schwangerschaft von Fledermäusen erschrecktKind wird gezeichnet sein weder deduktiv noch induktiv, weil eine Prämisse fehlt, in dem ein Kausalzusammenhang zwischen Erschrecktwerden und Gezeichnetsein aufgestellt wird Wenn Schwangere Frauen erschreckt werden, sind Kinder gezeichnetFrau Schmidt wurde erschrecktAlso Kind gezeichnet "kausale Fehlschlüsse" erzeugen z.B. solchen Aberglauben Begriff des Kausalzusammenhangs allerdings schwierig, aber hier nicht relevant
• Fehlschluss der zeitlichen Folge ("Post hoc ergo propter hoc" - nach diesem also durch dieses) Beispiel: volkstümliche Vorstellung der Heilung von Krankheit Harry fühlt, dass er sich erkältet und trinkt SchnapsDadurch wird er wieder gesund Trinken nicht Grund, weil die meisten beginnenden Erkältungen nicht akut werden; so kann man vielen Dingen heilsame Kräfte zuschreiben kann mit unzureichender Statistik in Verbindung stehen aber auch wenn man viele Daten hat, kann man Fehlschlüsse machen alte Chinese brennen Feuerwerk ab, um einen Drachen am Mondessen zu hindern, was immer erfolgreich war, weil Mond wieder zunahm enthält viele Daten, trotzdem nicht statistisch Kausalzusammenhang wird aufgrund unzureichender Beobachtungsdaten aufgestellt zufälliges Zusammentreffen wird als Kausal ausgelegt Beispiel: Tabakindustrie behauptet, Zusammenhang von Rauchen und Lungenkrebs ist nur statistisch, Mediziner meinen, kausal Marihuanagebrauch wird als Einstiegsdroge gesehen, weil die meisten Heroinsüchtigen mit Marihuana angefangen haben, aber Kausalzusammenhang nicht bewiesen neurotische Symptome verschwinden ohne Grund und auch in Psychotherapie, so dass Kausalität nicht sicher ist Verfahren, um Korrelation von Kausalität zu unterscheiden ist Experiment z.B. vergleicht man die Anzahl der Fälle der Heilung neurotischer Symptome mit und ohne Psychotherapie: wenn sie gleich groß ist, hat Therapie keine Wirkung genauso kann man Wirkung von Vitamin C gegen Erkältung prüfen: man gibt einer Gruppe Vitamin C, einer anderen nicht usw. Chinesen hätten einmal das Feuerwerk unterlassen können, aber sie hatten wahrscheinlich Angst, den Mond zu verlieren Fehlschluss der Art des Kausalzusammenhangs
• Fehlschluss der Verwechslung von Ursache und Wirkung Beispiel: Landreformer bemerkt, dass nur die Landwirte fleißig sind, die Kühe haben und schlägt vor, allen faulen Kühe zu geben, um sie fleißig zu machen (dabei haben sie die Kühe eben, weil sie fleißig sind)
• Fehlschluss der gemeinsamen Ursache Sturmwetter erzeugt Fallen des Barometers und Ansteigen des Flusses, welche beide weder Ursache noch Wirkung voneinander sind Fernsehen soll Moral verderben, aber beidem liegt eine Kulturveränderung zugrunde Symptome werden mit Ursachen verwechselt, was besonders schlecht ist, wenn man Rassismus, Jugendkriminalität usw. bekämpfen will

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