Statistik (Fach) / Kreiter (Lektion)

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  • Welche Teilgebiete der Statistik gibt es? Deskriptive Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Induktive Statistik (die hohe Kunst der Statistik)
  • Welche Teilgebiete der Statistik gibt es? Deskriptive Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Induktive Statistik (die hohe Kunst der Statistik)
  • Wofür wird die Deskriptive Statistik verwendet? Ein- und mehrdimensionale Betrachtungen Vergangenheits- oder zukunftsbezogen Zählen, messen, beschreiben
  • Wofür wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung verwendet? Grundbegriffe wie Zufallsexperiment, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten Das Messen von Wahrscheinlichkeit   Kombinatorik Unbedingte und Bedingte Wahrscheinlichkeit (Satz von Bayes) Sensitivität und Spezifität von medizinischen Tests Die Beherrschung des Zufalls bei Versicherungen Empirische und theoretische Verteilungen von Fermat bis Gauss
  • Wofür wird die Induktive Statistik genutzt? Schätzen von Parametern (z.B. Hochrechnungen) Testen  von Hypothesen
  • Wofür wird die Induktive Statistik genutzt? Schätzen von Parametern (z.B. Hochrechnungen) Testen  von Hypothesen
  • Welche statistischen Maßzahlen sind notwendig? Mittelwert (Darstellung der zentralen Tendenz der Beobachtungsreihe Streuungsmaße (Angabe der Streuung der Einzelwerte um den Mittelwert der Beobachtungsreihe)
  • Welche Mittelwerte gibt es? lagetypische - Modus, Median rechnerische - arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel
  • Was macht die Korrelationsanalyse? Zusammenhänge zwischen zwei oder mehreren Variablen Messen von Korrelationen – mögliche Kenngrößen Interpretation des Korrelationskoeffizienten Optische  Darstellung des Korrelationskoeffizienten Korrelogramme und deren Aussagekraft Kausalität der  Zusammenhänge Der Kontingenzkoeffizient
  • Welche Werte kann die Korrelation haben? im Bereich von -1 bis +1 (-1<=p(x,y)<=1)
  • Was bedeuten die Werte des Korrelationskoeffizienten? gleichsinnig ("positiv") gegensinnig ("negativ") kein Zusammenhang
  • Wie spielen grafische und rechnerische Methoden zusammen? &#151;Jede Zusammenhangmessung kann sowohl grafisch als auch rechnerisch durchgeführt werden &#151;Vorteil von r (rechnerisch) ist die Exaktheit der Aussage Vorteil des Korrelogrammes ist die Anschaulichkeit &#151;Jedem Korrelogramm entspricht also ein Korrelationskoeffizient.
  • Wie spielen grafische und rechnerische Methoden zusammen? &#151;Jede Zusammenhangmessung kann sowohl grafisch als auch rechnerisch durchgeführt werden &#151;Vorteil von r (rechnerisch) ist die Exaktheit der Aussage Vorteil des Korrelogrammes ist die Anschaulichkeit &#151;Jedem Korrelogramm entspricht also ein Korrelationskoeffizient.
  • Was versteht man unter Kausalität der Zusammenhänge? &#151;Ein exakt gerechneter Korrelationskoeffizient oder ein schön dargestelltes Korrelogramm sagen jedoch NICHTS über die Kausalität des Zusammenhanges aus. &#151;Die Kausalität ergibt sich aus der inhaltlichen Sinnhaftigkeit , ob Mann/Frau eine Korrelationsrechnung überhaupt rechnen darf.
  • Was versteht man unter Kausalität der Zusammenhänge? &#151;Ein exakt gerechneter Korrelationskoeffizient oder ein schön dargestelltes Korrelogramm sagen jedoch NICHTS über die Kausalität des Zusammenhanges aus. &#151;Die Kausalität ergibt sich aus der inhaltlichen Sinnhaftigkeit , ob Mann/Frau eine Korrelationsrechnung überhaupt rechnen darf.
  • Was ist der Kontingenzkoeffizient Ist mindestens eines der beiden Merkmale qualitativ, so wird der Zusammenhang mit einem Kontingenzmaß gemessen. Ausgangspunkt ist der Begriff der statistischen Unabhängigkeit.
  • Was ist kennzeichnend für die beschreibende Statistik? Vollständige Kenntnis über das Untersuchungsobjekt
  • Was sind Merkmalsträger? ?n ?Gegenstand der statstischen Untersuchung
  • Was ist die Grundgesamtheit? die Gesamtheit aller Merkmalsträger, die übereinstimmende Abgrenzungsmerkmale besitzen
  • Was ist ein Merkmal? Die Eigenschaft des Merkmalsträgers, die für die statistische Untersuchung interessant ist
  • Was ist der Merkmalswert? Der Wert, der bei Beobachtung, Befragung, Messung oder durch einen Zählvorgang beim Merkmalsträger festgestellt wurde
  • Welche Merkmale gibt es? 1. qualitatives Merkmal 2. quantitatives
  • Was ist ein qualitatives Merkmal? mögliche Merkmalswerte können nur Namen oder Klassenbezeichnungen zugeordnet werden ( Beruf, Farbe, Familienstand)
  • Was ist ein quantitatives Merkmal? eine meßbare Dimension oder Mengeneinheit (Alter, Mitarbeiterzahl)
  • Wie werden qualitative Merkmale unterteil? 1. diskret 2. stetig
  • Was ist ein diskretes Merkmal? ? nur abzählbare Werte-ganze Zahlen (z.B. 12 MA, nicht 12,5 MA) ? Haushaltsgröße, Einwohnerzahl
  • Was ist ein stetiges Merkmal? ? hat überabzählbare Werte ? Alter, Körpergröße, Geschwindigkeit
  • Was ist der Mittelwert? ? Er bestimmt und kennzeichnet die Mitte bzw. das Zentrum der Häufigkeitsverteilung
  • Was ist der Modus? der Mittelwert, der am häufigsten beobachtet wurde (S. 69 ist z.B. 1 Üstd.)
  • Was ist der Median? der Merkmalswert, der genau die mittlere Position einnimmt.
  • Was ist das arithmetische Mittel? X mit hochstrich - ist der Mittelwert bei dem beide Seiten gleich weit entfernt sind
  • Was sind Streuungsmaße? Haben die Aufgabe, die Streuung der Häufigkeitsverteilung in Form eines einzigen Wertes zu beschreiben
  • Was ist die Kovarianz? ? ?XY ? Sie mißt die Streuung der Merkmalsträger
  • Wie lautet die Formel für den Korrelationskoeffizienten? ? p(X,Y)=r=R= (Cov(X,Y))/?x?y
  • Was mißt der Korrelationskoeffizient (r)? mißt die Stärke des linearen Zusammenhangs zweier Merkmale X und Y
  • Was gibt das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten r an? die Richtung des linearen Zusammenhangs
  • Was gibt der Betrag des Korrelationskoeffizienten r an? die Stärke des linearen Zusammenhangs
  • Was ist ein gleichsinniger Zusammenhang? Wenn x größer wird, wird y tendenziell auch größer
  • Was ist ein gegensinniger Zusammenhang? Wenn x größer wird, wird y tendenziell kleiner
  • Was ist das Ziel einer Regressionsrechnung? 1. Anpassung der Datenpunkte durch eine Funktion 2. die lineare Regression (Regressionsbegleichung) 3. Summe der Residuen minimieren (MKQ=MLS) 4. Regressionsgleichung und das Bestimmtheitsmaß 5. Stichprobenmodell der linearen Einfachregression ? multiple lineare Regression
  • Beispiel für eine Regressionsrechnung? X = unabhängige Variable Regressoer, Y= abhängige Variable Regressand
  • Erkläre wie Parameter geschätzt werden Definition der Grundgesamtheit "G" (z.B. alle Österreicher über 18) Definition des Parameters "p" (z.b.Anteilswert der Atomkrafgegner) ziehen einer Stichprobe "n" (Umfang ist wichtig) Punktschätzer ergibt sich "p Dach"  (Wahrscheinlichste Wert) Intervallschätzer "1- Alpha" (Aussagesicherheit)
  • Was gibt der Intervallschätzer an? Gibt ein Konfidenzintervall an, innerhalb dessen (Ober-/Untergrenze) ist die Schwangkungsbreite "B"
  • Erkläre das Testen von Hypothesen Aufstellen der Hypothese (Festlegen des Signifikationsniveaus "Fehlerwahrscheinlichkeit" 1-Alpha) Prüfgröße wird festgelegt (ALphafehler darf nicht größer als 5% sein Bestimmung des kritischen Bereichs (wenn meine Prüfgröße über 1.8° ist, entscheide ich mich für H1 Berechnung der Werte der Prüfgröße z.B Stichproben, bei wirvielen Leuten sich das Fieber gesenkt hat Entscheidung für eine der beiden Hypothesen