Testtheorie und Testkonstruktion (Fach) / 11.2) EFA: Grundlagen, PCA (Lektion)
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Grundlagen, Hauptkomponentenanalyse
Diese Lektion wurde von Eidechse erstellt.
- Was sind die Ziele der EFA und welche Fragen werden mithilfe der EFA vordergründig beantwortet? Verstehen der Struktur, die hinter einer Gruppe von Variablen steht Entwicklung und Überprüfung eines Messinstruments Datenreduktion --> Wie viele Faktoren werden benötigt, um die Zusammenhänge zwischen den manifesten Variablen zu beschreiben? --> Wie können die Faktoren inhaltlich interpretiert werden?
- Was sind die Schritte der EFA? 1. Wahl der Extraktionsmethode 2. Bestimmung der Anzahl der Faktoren 3. Interpretation der Faktorladungen 4. Rotation (Transformation der Ladungen und Faktoren), um theoretisch besser interpretierbare Lösung zu erhalten
- 1. Schritt: Was ist Ziel der Extraktion? Bestimmung der Faktorladungen
- Was ist eine Ladung? Ladung λ = Gewicht einer manifesten Variablen auf einem Fakor / einer Hauptkomponenten Anfangslösung: Ladungen entsprechen der Korrelationen der manifesten Variablen mit dem Faktor
- Welche Extraktionsmethoden gibt es? Hauptkomponentenanalyse (PCA) Hauptachsenanalyse (PFA) Maximum-Likelihood-Methode (ML)
- Wieso sind die Ergebnisse von PCAs keine Faktoren? Keine Faktorenanalyse im eigentlichen Sinne --> Ergebnis sind darum keine Faktoren, sondern Hauptkomponenten
- Wieso ist die PCA im eigentlichen Sinne keine Faktorenanalyse? Hauptkomponentenanalyse berücksichtigt die gesamte Varianz, Faktorenanalysen generell jedoch nur die Gemeinsame
- Was ist das Ziel der PCA? Maximale Varianzaufklärung der manifesten Variablen durch Hauptkomponenten --> Kompette Varianz fließt in die Bestmmung der Hauptkomponenten ein
- Was ist die Grundidee der PCA? eine Menge von q korrelierten Variablen soll mit Hilfe von q unkorrelierten Variablen beschrieben werden --> Komponenten als Aggregate korrelierter Variablen, keine dahinterliegende Theorie
- Was ist der Ausgangspunkt der PCA? Kovarianz- bzw. Korrelationsmatrix (Korrelation = standardisierte Kovarianz) --> meist Korrelationsmatrix (Varianz bei Korrelationsmatrix immer 1)
- Was sind Hauptkomponenten? Linearkombinationen der beobachteten (manifesten) Variablen, zunächst unkorreliert
- Wie viel Varianz klären die Hauptkomponenten auf und wie viele gibt es? Erste Hauptkomponenten weist maximale Varianz auf, die weitere sukzessive immer weniger Zu Beginn gibt es so viele Hauptkomponenten wie manifeste Variablen
- Wie werden die Daten reduziert? Nur die Hauptkomponenten, die einen bedeutenden Anteil an der Gesamtvarianz aufweisen, werden beibehalten (nach bestimmten Kriterien)
- Woraus setzt sich die Varianz der manifesten Variablen zusammen? Anteil, der mit anderen Variablen geteilt wird (gemeinsame Varianz) spezifischer Anteil Messfehleranteil