Testtheorie und Testkonstruktion (Fach) / 4.2) IRT: Modellgeltung im Rasch-Modell (Lektion)
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Grundlagen, Personenhomogenität, Itemhomogenität
Diese Lektion wurde von Eidechse erstellt.
- Warum muss geprüft werden, ob ein Modell überhaupt angewendet werden kann? Likelihoodschätzung kann auch im besten errechneten Fall sehr gering sein --> dann wird die Modellgeltung in Frage gestellt
- Welche Annahmen müssen im Rasch-Modell geprüft werden? Personenhomogenität: es wird bei allen dieselbe Personenvariable gemessen Itemhomogenität: alle Items erfassen dieselbe Personeneigenschaft
- Wie wird vorgegangen, um zu prüfen, ob Personenhomogenität vorliegt? 1) Aufteilung nach einem relevanten Teilungsmerkmal (Alter, Geschlecht, Summenscore...) 2) Schätzung der Itemschwierigkeiten in beiden Personengruppen 3) Vergleich der Itemschwierigkeiten, sollten sich bei Modellkonformität nicht oder nur zufällig unterscheiden
- Welche Tests können angewendet werden zur Prüfung der Personenhomogenität? graphischer Modelltest, bedingter Likelihoodquotienten-Test
- Personenhomogenität: Was wird beim graphischen Modelltest gemacht? - Itemparameterschätzungen der beiden Gruppen in einem Streudiagramm gegeneinander abtragen
- Was wird beim bedingten Likelihoodquotienten-Test gemacht? - CML-Schätzungen für beide Teilstichproben - Prüfung auf Unterschiedlichkeit mittels Signifikanztest (sollte nicht signifikant sein --> Beibehalten der H0)
- Itemhomogenität: Wie wird vorgegangen? - Aufteilung der Items in Gruppen (z.B. schwere + leichte Items) - Hypothese, welche Items möglicherweise unterschiedliche Eigenschaften erfassen - Vergleich der Personenparameter, die mit den beiden Itemgruppen ermittelt werden
- Itemhomogenität: Welcher Test kann verwendet werden? Martin-Löf-Test
- Wie können die Daten eines graphischen Modelltests interpretiert werden? je näher die Schätzungen an der Hauptdiagonalen, desto eindeutiger spricht dies für Personenhomogenität systematische Abweichungen: Hinweise auf modellinkonforme Abhängigkeiten zw. den Itemparametern und jedem Kriterium, nach welchem die Stichprobe geteilt worden war
- Itemhomogenität: Was betrachtet der Martin-Löf-Test und was wird gemacht? betrachtet nicht die geschätzten Personenparameter, sondern die Summenscores (als erschöpfende Statistiken) modifizierter Likelihoodquotienten-Test: Vergleich der bedingten Likelihood der Gesamtgruppe (alle Items) mit Produkt der bedingten Likelihoods der Teilstichproben Berücksichtigung, wie häufig die einzelnen Summenscores insgesamt und in den Testhälften auftreten