Testtheorie und Testkonstruktion (Fach) / 3.3) IRT: Probabilistische Modelle (Lektion)
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Grundlagen, Rasch-Modell, Birnbaum-Modell, Rate-Modell
Diese Lektion wurde von Eidechse erstellt.
- Was nehmen probabilistische Modelle an? stochastische Beziehung zwischen dem Antwortverhalten des Probanden und den Personen- und Itemparametern
- Wie ist der Verlauf der Lösungswahrscheinlichkeit und was bedeutet das? monoton steigender Verlauf der Lösungswahrscheinlichkeit --> je größer der Personenparameter, desto größer ist (bei geg. Itemparameter) die Wahrscheinlichkeit, das Item zu lösen
- Welche Art von Funktionen verwenden das Rasch- und Birnbaum-Modell? logistische Funktionen --> Item- und Personenparameter sollten alle Werte annehmen können --> durch Gleichung aber in einem Bereich zwischen 0 und 1
- Wie werden die verschiedenen logistischen Modelle unterschieden? Verwendung einer unterschiedlichen Anzahl von Modellparametern zur Beschreibung der Antwortwahrscheinlichkeit
- Rasch-Modell: Welche Parameter berücksichtigt das Modell? Einparameter-logistisch - Itemparameter: Schwierigkeitsparameter σi - Personenparameter θv
- Rasch-Modell: Wovon ist die Lösungswahrscheinlichkeit einer Person für ein Item abhängig? Itemschwierigkeitsparameter σi --> Merkmalsausprägung θv bei der die Lösungswahrscheinlichkeit 50% beträgt Personenparameter θv Ø σi = θv " P(xvi=1) = 0,5 Ø σi > θv " P(xvi=1) < 0,5 Ø σi < θv " P(xvi=1) > 0,5
- Rasch-Modell: Was ist die Besonderheit des Modells? Itemfunktionen laufen parallel - bei Geltung des Rasch-Modells haben alle Items dieselbe Trennschärfe
- Was bezeichnet die Trennschärfe? Wo ist sie am höchsten? Gibt an, wie gut ein Item zwischen Personen mit verschiedenen Eigenschaftsausprägungen differenzieren kann. Nahe der Itemschwierigkeit am höchsten.
- Birnbaum-Modell: Welche Parameter berücksichtigt das Modell? Zweiparameter-logistisch - Itemparameter: Schwierigkeitsparameter σi Trennschärfeparameter βi - Personenparameter θv
- Birnbaum-Modell: Was ist die Besonderheit im Vergleich zum Rasch-Modell? Trennschärfen können unterschiedlich sein, ICCs können sich also überschneiden Das 1PL-Modell ist ein Sonderfall des 2PL-Modells mit β =1
- Birnbaum Rate-Modell: Welche Parameter berücksichtigt das Modell? dreiparameter-logistisch - Itemparameter: Schwierigkeitsparameter σi Trennschärfeparameter βi Rateparameter yi à kann durch das Modell geschätzt oder präexperimentell vorgegeben werden - Personenparameter θv
- Birnbaum Rate-Modell: Wie verhält sich die Funktion bei sehr geringer Merkmalsausprägung? Itemfunktion geht nicht gegen 0 sondern gegen die Ratewahrscheinlichkeit