Werkstoffwissenschaften (Fach) / HVAT Metalle (Lektion)

physikalische Grundlagen

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• Was besagt das Gesetz der Volumenkonstanz? Das Gesetz der Volumenkonstanz sagt aus, dass sich beim Umformen das Volumen eines Werkstückes im Allgemeinen nicht verändert. Bei der plastischen Deformation eines Körpers erfolgen im Kristallgitter Verschiebungen um die Gitterabstände oder ein Umklappen von Gitterbereichen in eine spiegelbildiche Anordnung, nicht aber eine Veränderung der Gitterabstände selber, so dass demzufolge die Dichte des Werkstoffes sich nicht ändert. Demnach bleibt bei konstanter Masse des Werkstückes das Volumen (V) während der Umformung konstant. Es gilt:
• Welche Versuche werden bei der elastischen Dehnung, Spannung unterschieden? Zugversuche, Stauchversuche, Schub und Torsion
• Welche Versuche sind einachsig? Zug- und Stauchversuch
• Welche Versuche sind zweiachsig? Torsion und Schub
• Was ist der Zugevrsuch? Der Zugversuch ist ein genormtes Standardverfahren der Werkstoffprüfung zum Messen der Zugfestigkeit und weiterer Werkstoffkennwerte. Er zählt zu den quasistatischen, zerstörenden Prüfverfahren. Im Zugversuch werden Proben mit kleiner Querschnittsfläche bis zum Bruch gedehnt, wobei die Dehnung gleichmäßig, stoßfrei und mit einer geringen Geschwindigkeit aufgebracht wird. Während des Versuchs werden die Kraft F an der Probe und die Längenänderung ΔL in der Messstrecke der Probe kontinuierlich gemessen. Aus der Kraft wird mit der Querschnittsfläche der undeformierten Probe S0 die Nennspannung σn:
• Was ist der Stauchversuch? Der Stauchversuch zählt zu den Grundversuchen, und er dient zu der Erstellung von Fließkurven.
• Was ist der Schub/ Scherung? Als Scherung wird die Art der Verformung eines Körpers unter Einwirkung einer Kraft bezeichnet, wobei die Kraft gegen-parallel zu parallelen inneren oder äußeren Flächen eines Körpers wirkt. Flächen werden relativ zueinander verschoben. Eine Verschiebung um den Winkel γ= tanΘ γ= Scherspannung Der Tangens des Scherwinkels θ, um den die Kanten verkippt werden, wird Gleitung genannt und ist der wirkenden Kraft proportional:
• Wie ist die Formel der Scherung? Τ= F/A
• Was ist Torsion? Die Torsion beschreibt die Verdrehung eines Bauteils, die durch die Wirkung eines Torsionsmoments entsteht. Versucht man einen Stab mit einem Hebel zu verdrehen, so wirkt auf diesen (neben einer allfälligen Querkraft) ein Torsionsmoment. Das Torsionsmoment T ergibt sich aus der Kraft F am Hebel multipliziert mit der Länge r des dazu verwendeten Hebels:
• Wie lautet die Formel für die Spannung? σ= F/ A0 A0= Querschnitt (Fläche) σ= Spannung F= Kraft
• Wie lässt sich die Dehnung berechnen? ε= l- l0/ l0= Δl/l0
• Symbol für Scherung? τ
• Symbol für Spannung? σ
• Wie lautet das Hooksche Gesetz für elastische einachsige isotrope Materialien? σ= E*ε (einfache Form) τ= G*γ (Schubspannung) E= 2G(1+ν) (Zusammenhang E, G und ν) ν= Querkontraktion (Probe wird dünner)  
• Wie bzw. was ist der Unterschied beim E-Modul Stahl und Alu? Alu 70 GPa 3x kleiner, als der von Stahl, ebenso die Dichte (siehe Konsti)
• Was heißt isotrop? bezeichnet die Unabhängigkeit einer Eigenschaft von der Richtung. Bei der betrachteten Eigenschaft kann es sich um irgendeine Eigenschaft handeln
• Wie wird der E- Modul ermittelt? entspricht der Steigung der Geraden. (Steigungsdreieck) Δy/Δx= E- Modul
• Wie wird der E-modul, bspweise bei Polymeren mit einer Kurve,statt einer Geraden, ermittelt? (siehe S 4/ Kap I) an die Kurve werden jeweils Sekanten oder Tangenten angelegt Δσ/Δε= Tangente (gegen σ2) Δσ/Δε= Sekanten (zwischen Ursprung σ1)  
• Wie setzt sich die Querkontraktion v zusammen? ν= -εx/εz =-εy/ εz
• Was heißt einachsiges istropes Verhalten? gleiches Verhalten in alle Raumrichtungen
• Welche "Formel" gilt (hooksche Gesetz) bei dreiachsig isotrope Werkstoffen? Tensoren 2. Stufe= 33 Komponenten Bsp:     σ=  σ11  σ12  σ13         σ12  σ22.....  Matrix ist symm.  
• Wie lautet das Hooksches Gesetz für anisotrope Körper? σij= Σ3 k,l=1  cijkl εkl
• Wie lautet die Voigtsche Notation? ik  11  22  33  23,32  31,13  12,21 i       1    2    3       4          5         6
• Was ist die Voigtsche Notation? Unter der Voigtschen Notation versteht man eine praktische Schreibweise für symmetrische Tensoren in der Kristallographie. I
• Was bewirkt die Anisotropie beim E-Modul im Einkristall, bei elasischen Körpern? eine Richtungsabhängigkeit: E111 andere Richtung,als E100
• Wie sieht die Richtungsabhängigkeit des E-Modul in den Werkstoffen aus? (ideal) isotrop= kugelförmig (Wolfram, Alu) anisotrop= Quader (Ni, Cu, hexag. Zink) in jede Richtung gibt der Abstand der OF vom Koordinatenursprung die Größe des E- Moduls an
• Wie äußert sich die Temperaturabhängigkeit? a) Kraft zwischen 2 Atomen in Abhängigkeit vom Abstand (Ladung, Columbkräfte)-> da wo x- Achse geschnitten= idealer Abstand- realistisch- Kräfte im GG b) Energie 2er Atome aufgetragen über den Atombestand (Potentialtopf)-> dawo tiefster Punkt im Pottopf (Emin) GG- Abstand (ideal, realistisch)      
• Was ist der wichtige Punkt beim Pot.topf? - ideal bei 0 K = R0 - T nimmt zu, dann Verschiebung des Schwerpunktes - linke seite- Zunahme atome -rechte Seite- größere Abstände werden abgeflacht - je asymmetrischer desto stärker die Verschiebung
• Welche Faktoren werden durch die Temp.abhängigkeit beeinflußt? therm.Ausdehnungskoeffizient ( je symm. desto geringer Verschiebung von R0 weg bei steig. Temp.-> geringer Ausdehnungskoeff.) E- Modul ( tiefer Pot.topf= fester Bindungszustand= hoher E- Modul, aber große Dehnung bei asymmt. Pot.topf) TM (tiefer Pot.topf= viel Energie, um Bindung aufzubrechen)
• Was ist der Unterschied zwischen Wolfram und Aluminium in Bezug auf Temp. und E- Modul? Wolfram= Schmelztemp. 3000°C, Pot.topf tief Alu= 660°C, Pot.topf flach-> Bindungsstärke nimmt ab (weich) bei ca. 390°C
• Was ist die Vergardsche Regel? Die Vegard'sche Regel beschreibt die lineare Abhängigkeit der Gitterkonstante eines Mischkristalls, bzw. einer Legierung, von den Gitterkonstanten der Komponenten. Für einen Mischkristall bestehend aus den zwei Komponenten A und B lässt sie sich mathematisch folgendermaßen formulieren: Dabei ist aAB die im Prozess eingestellte Gitterkonstante des resultierenden Mischkristalls, aA und aB die Gitterkonstanten der Komponenten, und xB der Gehalt der Legierungskomponente B. Die Gitterkonstante der Legierung nimmt bei einem kleineren Atomvolumen des Legierungselementes ab, bei größeren Atomvolumen nimmt sie zu. Zum Beispiel führt die Zugabe von Tantal oder Zirconium zu Titan zu einer Steigerung der Gitterkonstanten, während die Erhöhung der Gehalte an Vanadium oder Molybdän sie absenken.
• Wie äußert sich die Temperaturabhängigkeit bei der elastischen Dehnung? der interatomare Abstand nimmt mit steigender Temp. zu und der E-modul wird kleiner-> Verschiebung von R0 weg
• Inwiefern ist der E- Modul von der Temperatur abhängig? Mit steigender Temp. wird der E- Modul kleiner
• Wo tritt hauptsächlich die Isotropie auf? in Polykristallen
• Was ist eine Fließkurve? Die Fließkurve ist ein Diagramm, in dem der Zusammenhang zwischen der Schubspannung  gegenüber der Schergeschwindigkeit für eine bestimmte Substanz dargestellt wird. Die Fließkurve stellt den Zusammenhang zwischen Fließspannung und Umformgrad dar. Sie kann zum Beispiel mit Hilfe des Stauchversuchs,  oder des Zugversuchs ermittelt werden
• Wieäußertsich die plastische Verformung? beschreibt die Fähigkeit fester Stoffe sich unter einer Krafteinwirkung irreversibel zu verformen (zu fließen) und diese Form nach der Einwirkung beizubehalten Das plastische Verformungsverhalten hängt unter anderem vom Spannungszustand, der Temperatur, der Belastungsart und der Belastungsgeschwindigkeit ab. So kennt man neben der herkömmlichen Plastizität auch die Hochtemperaturplastizität, Kriechverformung und Superplastizität.
• Wie sieht eine Fließkurve aus? Welche sind markante Punkte? 1. linearer Anstieg (Hooksche Gerade)- elastischer Bereich 2. Punkt RP -> bisdortist das Material linear elastisch 3. Punkt RP bis RP,02 -> Streckgrenze/ Fließgrenze- nach Entlastung ist Dehnung nicht größer, als 0,2% (minimale Deformation) 4. Maximum in Kurve entspricht Zugfestigekeit 5. Abbruch der Kurve= Bruch
• Wie nennt man den Bereich zwischen Streckgrenze R(p,0,2) und Bruch? plastischer Verformungsbereich
• Was zeichnet eine sprödes Material in Fließkurve aus? geringer Verformungsbereich (Hartmetalle, Keramiken) Bruch unmittelbar nach Maximum der Zugfestigkeit
• Was bedeutet duktil? hoher plastischer Verfomungsbereich Plastizität durch "Umformtechnik"-> Absorption Energie (Sicherheit bei Autocrash)
• Was ist der Unterschied zwischen Duraluminium und Baustahl? Duraluminium hat typ. Maximum Baustahl langen plastischen Verformungsbereich
• Von welchem "großen" Faktor sind die elastische und plastische Verformung abhängig? Temperatur - je niedriger Temp., desto spröder wird der Werkstoff
• Welche Spannung unterscheidet man? wahre und nominelle (ingenieurstyp.) Spannung?
• Was ist A(g) und von wo bis wo geht sie? Ag= Entlastung bei Maximum der Zugfestigkeit geht von Beginn Fließkurve bis Max. Zugfestigkeit (Gerade parallel zur Hookschen Gerade)
• Was ist A in der Fließkurve? A = Bruchdehnung (Entlastung durch Bruch) - Gerade parallel zur Hookschen Gerade, genau da, wo Bruch eintritt
• Was sind x- und y- Achse in der Fließkurve? Y- Achse= σ-> Spannung x-Acshe= ε-> Dehnung
• Wie kann die Streckgrenze unterteilt sein? in obere ReH und untere ReL Streckgrenze,sowie Differenz der beiden, die Lüdersdehnung εL  
• Wie unterscheiden sich nominelle und wahre Spannung? nominelle Spannung: bezogen auf Anfangsquerschnitt -> immer konstante Annahme,aber durch Querkontraktion wird Probe immer dünner, daher ist nominelle " falsche" Annahme VT: einfach, Angabe Max (Zugfestigkeit), Bruchdehnung wahre Spannung: Querschnitt zu jeder Zeitder Belastung berücksichtigt -> je mehr Belastung, desto dünner der Querschnitt -> weißt kein Max auf   Diagramm: wahre Spannung über nomineller Spannung-> beides derselbe Werkstoff und gleichen Versuchsbedingungen
• Wie kann man die wahre Spannung/Dehnung aus der nominellen berechnen? εw´ = l´/l -> integrieren von l0 bis l εw= ln( l/l0) = ln l0+Δl/ l0= ln (1+ε) und σw= F/q= F*q0/ (q0*q)= σnominell  * (q0/q)   --> q0/q= l0/l= (1+ε) daraus ergibt sich die Formel: σw= σ(1+ε)
• Was sit das Considere Kriterium? (σw/ ε)´= σw/ 1+ε Änderung der wahren Spannung mit der Dehnung

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