Statistik (Fach) / Strukturgleichungsmodelle (Lektion)

Kap 11 und 12

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• Strukturgleichungsmodelle - Grundlagen - erlauben die Prüfung von statistischen Modellen - dabei werden die empirischen Daten mit denen vom Modell progonstizierten verglichen - Grundsätzlich ist es ein konfirmatorisches VF - Dabei können Kausalitäten getestet werden, diese müssen aber empirisch überprüft werden!
• Vorteile der SEM - Es können mehrere Beziehungen gleichzeitig geschätzt werden - abhängige Variablen können gleichzeitig auch uV sein - Es können mit Hilfe von manifesten Variablen auch latente integriert werden -Reliabilitätsbereinigung, bessere Messmodelle - Messfeherl können explizit modelliert werden
• Manifeste Variablen Variablen, die wirklich erhoben wurden. Sie liegen als Wert vor. Bsp. Körpergröße oder Antwort auf Item aus Fragebogen
• latente Variablen Variablen liegennicht als Messwert vor und müssen geschätzt werden. Bsp. Motivation. Über SEM wird meist über mehrere Indikatoren (Prädiktoren) der Wert geschätzt.
• exogene Variablen Variablen, die durch keine andere Variable im Modell vorhergesagt werden können.
• endogene Variablen Variablen, die mindestens einmal abhängig sind, d. h. prognostiziert werden.
• Wie erfolgt die Dateneingabe im SEM? Über Rohdatensatz oder Kovarianzmatrix
• Über was wird das Modell definiert? grafisches Modell (AMOS) Gleichungssystem
• Wie werden die Modellparameter geschätzt? Über einen iterativen Schätzalgorithmus. ML, ULS; ALS, ADF Meistens wird Maximum-Likelihood verwendet.
• Wie wird das Modell bewertet? Über den Fit: - X^2-Wert und andere Fit-Indizes Über die einzelnen Pfade im Modell über - Parameterschätzung - Signifikanztestung jedes Parameters
• Was ist ein gesättigtes Modell? Die Zusammenhänge zwischen den Variablen können vollständig erklärt werden und die Korrelationsmatrix wird exakt abgebildet. Das statistische Modell und die Daten stimmen überein. Allerdings unübersichtlich, da ja alle Korrelationen angezeigt werden. Es interessiert aber eigentlich eher der Zusammenhang zwischen den latenten Variablen (Konstrukten)
• Was ist ein Stichprobenmoment? Im gesättigten Modell: Die Varianzen der manifesten Variablen und die Kovarianzen zwischen den Variablen. (p x p+1)/2 Im zweiten Modell: Alle Varianzen und Kovarianzen der Faktoren werden geschätzt, deren Pfadgewichte nicht fixiert sind. Pro Konstruk muss ein Pfad zu einem Item fixiert werden, damit das Gleichungssystem gelöst werden kann. Die Pfadgewichte werden dabei auf eins gesetztt.
• Wie werden die Freiheitsgrade im SEM bestimmt? Anzahl der Parameter im gesättigten Modell - anzahl der Parameter im vorgeschlagenen Modell. sie sind unabhängig zur Stichprobengröße.
• Passung des Modells es wird geprüft ob Empirie und Modell zueinander passen. Dabei werden empirische und vorhergesagte Kovarianzmatrix verglichen. Verlgeich durch Chi-Quadrat-Test.
• Ab wann passt ein Modell nicht? Der Erwartungswert des X^2 entspricht dem jeweiligen Freiheitsgrad. Der Gewinn eines Freiheitsgrad wird also mit Passungsreduktion erkauft. (Höheres X^2>> schlechtere Passung) (max eins). Das Verhältnis von X^2 und df entscheidet, ob Einfachheit und Passung im richtigen Verhältnis stehen. Wichtiger Kennwert.
• Problem beim Verhätltnis von X^2 und df sehr sensitiv gegenüber der Stichprobengröße. Bei kleinen ist sehr selten Abweichung des Modells da, bei großen Stichproben mit >300 fällen fast immer signifikante Abweichung.
• Was bedeutet Kausalität im SEM? ein Konstrukt sagt das andere vorher. Dadurch muss eine zusätzliche Fehlervarianz ermittelt werden, die Varianz des Konstruktes ist aber weniger. Die zu ermittelnden Parameter sind also noch gleich viele.
• Wie berechnet man die Freiheitsgrade (wenn es kein Modellvergleich ist) Stichprobenmomente - Schätzmomente
• Stichprobenmomente berechnen sich durch die formel p x p+1 / 2 p:Anzahl der Variablen
• Annahmen der Pfadanalysen Es werden theoretisch hergeleitete Modelle kausaler Zusammenhänge empirisch überprüft. Es sind alle theoretisch vorhandenen Kausalbeziehungne im Modell enthalten Es sollte die geringste Anzahl an Beziehungen aufgenommen werden, die theoretisch gerechtfertigt ist Beziehungen zwischen den Variablen sind linear.
• Wie werden Pfade bewertet? Über Effektgrößen für Pfadmodelle. Schwacher Effekt .1 Mittlerer .3 Starker .5
• Voraussetzung für Kausalität genügend starker Zusammenhang Zeitliche Abfolge von Ursache und Wirkung Fehlen alternativer kausal wirksamer Variablen (andere Erklärungsmöglichkeiten) Theoretische Basis für die kausale Beziehung
• Wie können Modellvergleiche gemacht werden? sollte gemacht werden, wenn inhaltlich sinnvoll. Bei vernküpften Modellen: Über X^2-Wert. Der Gewinn an Freiheitsgraden wird, wie immer Im Verhältnis zum Passungsverlust gesehen.
• Modellvergleich bei nicht-verknüpften Werten nur über AIC-Wert.

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