Mathe (Fach) / Kolloquium UPP (Lektion)
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wichitge Namen, Theorien, Modelle
Diese Lektion wurde von Raphi erstellt.
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- Drei-Säulen-Modell (Jansen) - Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen - Lokalisierung von Rechenschwierigkeiten --> Erstellung eines Förderplans - trägt dazu bei, dass Lernlücken erst gar nicht entstehen - Fundament: grundlegende Fähigkeiten (Zählen, sortieren, gruppieren, richtig sehen, hören) - ordinale Säule (links): Position der Zahl, z.B. Zahlwortreihe, am Zahlenstrahl - kardinale Säule (mitte): Zahl als kumulativ, strukturierte Menge, z.B. Abschnitt am Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Zwanzigerfeld - relationale Säule (rechts): Wissen um Zahlbeziehungen, Repräsentation von Zahlen ohne kokrete Mengenvorstellung - wenn alles Säulen erfolgreich gekonnt werden, kann mit Multiplikation begonnen werden
- Rechenschwäche - Jansen: besondere Schwierigkeiten beim Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen - WHO: Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, Defizit betrifft die Beherrschung grundlegende Rechenfertigkeiten (Diskrepanzdefinition) - Ursachengeflecht: umweltbezogene und personenbezogene Ursachen - enger Zusammenhang zwischen zwischen ausgeprägtem Körperschema und der Entwicklung räumlichen Vorstellungsvermögens - rechenschwache Kinder häufig einseitige ordinale Zahlvorstellung und Schwierigkeiten in der Rechts-Links-Unterscheidung - es treten Schwierigkeiten auf, wenn Kinder Unterschiede und Muster in verschiedenen Zahldarstellungen nicht klar sehen - enger Zusammenhang zwischen musikalisch-rhythmischen Fähigkeiten und dem Aufspüren mathematischer Muster - verschiedene kognitive Mittel für einen systematischen Zahlbegriffserwerb im mathematischen Anfangsunterricht entwickeln sich nicht nur parallel, sondern sie stütze sich gegenseitig --> Förderung einzelner Bereich daher nicht unbedingt sinnvoll (vor allem bei schwachen Kindern) - integrative Lerntherapie bei Rechenschwäche: § 35 a --> Anspruch auf Förderung durch Jugendamt - verbindet pädagogische und psychologische Trainings- und Behandlungselemente, emotionale und soziale Begleitsymptome werden überwunden
- Hochbegabung - Interdependenzmodell (Renzuli): Überschneidung von überdurchschnittlicher Begabung, hoher Kreativität und intensivem Aufgaben-Engagement - Triadisches Interdependezmodell (Mönks): Motivation, Kreativität, hohe intellktuelle Fähigkeiten, Schule, Familie Freunde - Käpnick benennt Merkmale, die nicht zutreffen müssen, aber als Orientierung dienen - Förderung durch Akzeleration (Überspringen, Drehtürmodell) oder Enrichment (substanzielle Übungsformate, problemhaltige Aufgaben, natürliche Differenzierung) - Underachievment: Minderleistung bei hoher Begabung - Underachiver: Kinder, die weniger erreichen als ihr Potenzial zuließe
- natürliche Differenzierung - Gerhard N. Müller/Erich Ch. Wittmann - Differenzierung vom Kinde aus - Schlüssel dafür liegt im Lernangebot selber: niedrige Eingangsschwelle, Sicherung eines bestimmten Grundbestands von Kenntnissen und Fertigkeiten, ermöglichen von Optionen, die sie nach ihren individuellen Fähigeiten wahrnehmen können - ergiebige Aufgaben (LP): differenzierte Fragestellungen, auf unterschiedlichem Niveau bearbeitbar, verschiedene Lösungswege möglich
- Diagnostik - beiläufige Beobachtungen, Beobachtungsbögen (auf zwei Kinder pro Stunde beschränken) - Aufforderung zum lauten Denken - diagnostische Interviews, Screening, standatisierte Tests - Prä- und Posttest --> Beobachtungen müssen sich auf den Aufbau mathematischer Strategien beziehen (prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen)
- Leistung - mathematische Beurteilungskriterien - Verständnis mathematischer Begriffe und Operationen - Schnelligkeit im Abrufen von Kenntnissen - Sicherheit im Ausführen von Fertigkeiten - Richtigkeit von Ergebnissen - Flexibilität und Problemangemessenheit - Fähigkeit zur Nutzung vorhandenen Wissens und Könnens in ungewohnten Situationen - Selbstständigkeit und Originalität -mündliche und schriftliche Darstellungsfähigkeit - Schlüssigkeit der Lösungswege - Ausdauer - Fähigkeit zur Kooperation bei der Lösung mathematischer Aufgaben
- Erarbeitung von Größen Stufenfolge von Piaget (dient der groben Orientierung) - Erfahrung in Sach- und Spielsituationen sammeln - direktes Vergleichen - indirektes Vergleichen mit selbstgewählten Maßeinheiten, Messen mit verschiedenen Messgeräten - indirektes Vergleichen mit Hilfe standatisierter Maßeinheiten, Messen mit verschiedenen Messgeräten - Umrechnen, Verfeinern, Vergröbern - Rechnen mit Größen --> Stützpunktwissen aufbauen --> im Kontext lernen --> Schätzen nicht als blindes Raten, sondern "sich-auf-Bezugsgrößen" beziehen --> Bezugsgrößen sollten bildlich dargestellt sein (Plakat)
- Leistung - Bewertungsnormen nach Selter/Sundermann - in pädagogisch-psychologischer Diagnostik werden drei Bewertungsnormen unterschieden - individuelle/personenbezogene: erbrachte Leistungen werden mit früher erbrachten verglichen --> persönlicher Lernfortschritt - anforderungsbezogene/zielbezogene: an gesetzten Anforderungen gemessen, alle Kinder müssen diese Ziele mit der notwendigen Förderung erreichen - vergleichorientierte/sozialbezogene: Bezug liegt in der Leistungsbreite einer Lerngruppe --> alle Leistungen werden miteinander verglichen --> für Grundschule primär individuelle/personenbezogene Bewertungsnorm
- Themen im Anfangsunterricht - Ziffern schreiben - Mengenzuordnung - Formen - Lagebeziehungen - Vorwärts, rückwärts, in Schritten zählen - Mengenerfassung (auch Tempoübungen, simultane Zahlerfassung) - Zahlzerlegung, Kraft der 5 - erstes Stellenwertverständnis - dynamischer und statischer Aspekt von Addition und Subtraktion