ziel?eine große anzahl von Variablen auf eine geringe anzahl hypothetischer Faktoren reduzieren. Faktoren sind latente Dimensionen und sollen möglichst viel Varianz der ursprünglichen Variablen (manifeste) ...
explorative FAZiel: Auffinden von Faktoren innerhalb eines Variablensatzes. Man geht von den Korrelationen zwischen den Variablen aus und versucht so, Zusammenhänge aufzufinden. Nicht theoriegeleitet!
konfirmatorische FApassen die in der empirie gefundenen Daten zu einem theoretischen Modell? Es können keine alternativen Zuordnungen getestet werden. Für den Grad der Passung können verschiedene Kennwerte definiert ...
Voraussetzung für die Durchführung einer FAMultikollinearität - die einem Faktor zugeordneten Variablen sollten hoch miteinander korrelieren. intervallskalierte, normalverteilte oder dichotome Variablen Stichprobengröße mind. drei mal so groß ...
Wie wird der erste Vektor (Faktor) gelegt?Der erste Vektor soll so gelegt werden, dass möglichst viel Varianz aller Variablen aufgeklärt wird.Am meisten Varianz ist da, wo das Ellipsoid den größten Durchmesser hat. Das bedeutet die größte ...
Wie wird der zweite Vektor gelegt?So dass er möglichst viel unaufgeklärte Restvarianz (Residualvarianz) aufklärt. Er soll außerdem unabhängig sein (bei Vektoren orthogonal, d. h. senkrecht).
Was bedeutet iteratives VF?es wird in mehreren Anpassungsschritten (Schleifen) eine optimale Schätzung der notwendigen Parameter ermittelt. Im Allg. weniger als 15, oft 7 bis 12. Wenn es länger dauert >> problematische Korrelationsstruktur. ...
Welche Matrizen tauchen bei der FA auf?Rohdatenmatrix (Matrix der Ausgangswerte) > Personen x Variablen-Matrix z- transformierte Matrix (nun haben alle Daten gleichen Mittelwert von 0 und gleiche Streuung von eins) transponierte Matrix: ...
KorrelationsmatrixR(pxp)= 1/N-1 x transponierte Matrix x z-transformierte Matrix >> Variablen - mal- Variablen-Matrix. Die Hauptdiagonale enthält nur den Wert eins. (Korrelationen der einzelnen Variablen mit sich selbst). ...
Überprüfung der Korrelationsmatrix/ bedeutsame Zusammenhänge ...Bartlett-Test > prüft ob die korrelationsmatrix signifikant von der Einheitsmatrix abweicht. Dann wäre FA sinnvoll. (Außerdem möglich, zu überprüfen ob die Faktoren die Gesamtvarianz hinreichend ...
Beurteilung des KMO-Werteskleiner als 0,5: untragbar 0,5 bis 0,6: kläglich bis 0,7: mittelmäßig bis 0,8: ziemlich gut bis 0,9: verdienstvoll größer als 0,9: erstaunlich
was bedeutet Faktorladung?Die Korrelation zwischen der Ausgangsvariablen und den zugehörigen Faktoren. Quadriert man die Werte, entsteht der Determinationskoeffizient, der die Anteile der durch die Faktoren erklärbaren Varianz ...
KommunalitätSie wird über die Zeilensumme der quadrierten Werte der Faktorladungsmatrix berechnet und gibt den Anteil der Varianz an,der durch alle Faktoren an einer Variable erklärt werden kann.
Was sagt die Kommunalität aus?wie gut eine Variable durch alle Faktoren reproduziert werden kann. Wert immer zwischen null und eins (eins: Varianz der Variablen wird durch die Faktoren zu 100% erklärt). Mit Hilfe der Kommunalität ...
Eigenwertlambda. Wird über die Spaltensumme berechnet. Er gib an, wieviel Varianz ein Faktor an allen Variablen erklärt. Bei hohem Eigenwert erklärt er mehr Gesamtvarianz als Faktoren mit niedrigem Eigenwert. ...
Generalfaktorein Faktor durch den sich ein sehr großer Anteil der Gesamtvarianz erklären lässt.
Was besagt die Faktorwertematrix?Die Ausprägung der Versuchspersonen auf den einzelnen Faktoren, dh die Faktorwerte der einzelnen Versuchspersonen
Kommunalitätenproblemman benötigt die Kommunalitäten schon zu Beginn der ersten Iteration zur Schätzung der neuen Parameter (für die Faktorenextraktion). Sie können aber eigentlich erst nach der ersten Iteration aus ...
Hauptkomponentenanalyse=principle components analysis (PCA) Es soll möglichst viel Gesamtvarianz erklärt werden. Es sollen gemeinsame Komponenten (Sammelbegriffe) gefunden werden, wobei in Kauf genommen wird dass ein Faktor ...
Hauptachsenanalysees soll möglichst viel gemeinsame Varianz der Variablen beschrieben werden, d. h. gemeinsame Ursache für die Ausprägungen in der verschiedenen Variablen. die Kommunalitäten werden vor der ersten Iteration ...
Extraktionsproblemnach der reduzierten Korrelationsmatrix. Die erste Grundgleichung enthält immer noch so viele Faktoren wie Variablen. Die Faktoren sollen jedoch reduziert werden, da Informationsreduktion angestrebt ...
Kaiser-Gutmann-Regel Def., Voraussetzungen, Vor-und ...Nur Faktoren mit Eigenwert größer 1 werden extrahiert. Voraussetzungen: mehr als 40 Variablen. Mind. 5 mal so viele VPs wie Variablen. Die erwartete Anzahl der Faktoren soll 1/5 bis 1/3 der Variablen-Anzahl ...
Kriterium er extrahierten VarianzEs wird vor der Analyse festgelegt, welchen Anteil der Gesamtvarianz die Faktoren extrahieren sollen. (z. B. 50 oder 90 %). Die Festlegung muss theoriegeleitet begründet werden. Problem: keine allgemeinen ...
Scree-Testgrafisch. Im Verlauf des Polygons tritt ein Knick auf. Vor dem Knick sind die Eigenwerte der Faktoren, die substantiell gemeinsame Varianz wiedergeben. nach dem Knick sind die weniger Varianzaufklärenden ...
Evaluation der Lösunginhaltliche Auseinandersetzung mit dem Ergebnis - dann wird Entscheidung über Faktoren getroffen.Inhaltliche Begründung. Es muss auf jeden Fall an einer weiteren Stichprobe mit konfirmatorischer FA ...
Was kommt in der zweiten Grundgleichung vor? Was ist ...Sie berücksichtigt die reduzierte Anzahl der Faktoren. Es wird also nicht mehr die vollständige Varianz erklärt.Die Gleichung erweitert sich um einen variablenspezifischen Faktor (Spezifität und Fehler ...
Dritte Grundgleichungbeschreibt die Reproduktion der Korrelationen der Ausgangsvariablen (?)
Welches Problem tritt nach der Extraktion auf?Rotationsproblem. Zur inhaltlichen Interpretation ist möglichst einfache Struktur sehr gut. (Einfachstruktur). Jede Variable sollte auf einem Faktor sehr hoch und auf allen anderen Faktoren sehr niedrig ...
2 Gruppen von Rotationsverfahren- orthogonale Rotation. Die Faktoren stehen auch nach der Rotation noch senkrecht aufeinander und bleiben somit unabhängig. - oblique Rotation. (schiefwinklig) Es gibt keine Einschränkung für die Rotation. ...
Vor- und Nachteile der VF zur Rotation:- orthogonale: Vorteil: unabhängige Faktoren Nachteil: nur sinnvoll, wenn von der Unabhängigkeit wirklihc ausgegangen werden kann. Sind Skalen eines Persönlichkeitsfragebogens wirklich unabhängig?
nach dem Rotationsproblemmüssen die Faktoren noch benannt werden. Dies ist inhaltliche Entscheidung und keine statistische. Die Zuordnung der Variablen zu den Faktoren erfolgt nach der höchsten Faktorladung. Dann kommt noch ...
FaktorwerteproblemFW sind die Gewichte der ausprägungen einer Person auf den Faktoren (z. B. ausprägung einer Person auf dem Konstrukt Emotionalität)- Die Faktorwerte werden bei der Analyse geschätzt. sie werden eigentlich ...
