Statistik (Fach) / Mathematische Grundlagen der Skalenkonstruktion (Lektion)
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Jordanien
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- Wann sind zwei Vektoren linear abhängig voneinander? ... Wenn sich ein Vektor als Linearkombination des anderen Vektors/ der anderen Vektoren darstellen lässt. Wenn einer der Vektoren der Nullvektor ist, sind sie stets linear abhängig.
- Wie multipliziere ich Matrizen? - erste Zeile x erste Spalte - zweite Zeile x erste Spalte - erste Zeile x zweite Spalte - zweite Zeile x zweite Spalte
- Wie stelle ich fest, ob eine Matrix orthogonal ist? ... Ich zerlege sie in einzelne Vektoren. Dann bilde ich das Skalarprodukt der einzelnen Vektoren.. Wenn dieses Null ist, ist die Matrix orthogonal. Beispiel: -3 0 4 4 0 3 0 5 0 a=(-3,4,0), ...
- Was ist die Länge einesVektors? Die Längen von Spaltenvektoren: Ich multipliziere die Einträge der einzelnen Spalten einer Matrix mit sich selbst, addiere sie, und ziehe die Wurzel. Also: x= 1 0 0 1 √(1x1 + 0x0) = 1 > Länge ...
- Eigenschaften orthogonaler Matrizen 1. Längenerhaltung 2. Winkelerhaltung 3. Orthogonalität der Spalten/ Zeilenvektoren
- Rotationsproblem der Faktorenanalyse Der Output einer Faktorenanalyse liefert in der Regel eine Ladungsmatrix A. Die Einträge der Matrix A geben dabei an, wie stark ein Faktor auf einem Item lädt. Die Struktur der Ladungsmatrix bestimmt ...
- Erkläre die Beziehung zwischen Eigenschaften orthogonaler ... Auf Grund der Eigenschaften orthogonaler Matrizen: Längenerhaltung: Transformiert man einen Vektor x mit Hilfe einer orthogonalen Matrix G, so besitzt der resultierende Vektor y =Gx die gleiche Länge ...
- Schreibe das Grundmodell der KTT auf! Xg = Tg + Eg Erwartungswert (Eg/Tg) = 0 Cov (Eg/Eh) = 0 Cov (Tg/Eh) = 0
- Was sind die zwei verschiedenen Interpretationsarten ... Man interscheidet zwischen intra- und interindividuell. Zwischen diesen beiden Effekten gibt es keine notwendige logische Verknüpfung. Beim intraindividuellen Messen ist der wahre Wert derjenige Wert, ...
- Stelle Markus und Matthias (Seite 69) True-Scores ... Okeee. Also. Es gibt zwei Personen und zwei Messinstrumente. Ich erhalte die True-Scores, indem ich die beobachteten Werte mit der Wahrscheinlichkeit multipliziere, mit der sie gezogen werden. Beispiel: ...
- Was ist das Skalarprodukt (inneres Produkt), wie errechne ... Das Skalarprodukt ordnet jedem Paar von Vektoren (x,y) eine reele Zahl zu. xT = (1, 2, 3) yT = (0, 1, -2) xTy = 1*0 + 2*1 + 3*(-2) = -4 Wenn das Ergebnis aus diesem Skalarprodukt 0 ist, sind die beiden ...
- Erkläre die Beziehung zwischen invertierbaren Matrizen ... x = Lambda * f + E x = Lambda * I * f + E x = Lambda * A* A-1 * f + E x = (Lambda * A) * (A-1 * f) +E > man kann einen neuen Faktor bilden: x = Lambda' * f' + E Diese beiden verschieden aussehenden ...
- Zu einer quadratischen Matrix A existiert eine Inverse ... linear unabhängig sind!
- Was ist das Varimaxkriterium? Es wählt unter allen Ladungsmatrizen diejenige aus, die am wenigsten Querladungen aufweist.
- Was sind die drei klassischen Resultate ? Minderungskorrektur, Paralleltestreliabilität, Testverlängerungsformel
- In welchem Zusammenhang steht die Korrelation zweier ... Die Korrelation zweier Messungen ist stets kleiner als die dahinterliegenden True-Scores.
- Thema Attenuation: Wovon ist die Abschwächung der ... Die Abschwächung der Korrelation fällt umso stärker aus, je geringer die Reliabilität der beiden Messinstrumente ist.
- Wann ist die Korrelation zweier Messungen identisch ... Wenn die True-Scores beider Messungen perfekt korrelieren und wenn zusätzlich beide Messinstrumente die gleiche Reliabilität aufweisen, dann ist die Korrelation der beiden Messungen identisch mit der ...
- Was sind die Voraussetzungen zur Anwendung der Paralleltestreliabilität ... Voraussetzungen: ρ(Tg, Th) = 1 ρg = ρh ist bei parallelen Messungen erfüllt.
- Testverlängerungsformel: Warummmm braucht man sie? ... Weil man herausfinden möchte, in welcher Beziehung die Reliabilität von einer aggregierten Skala zu den Reliabilitäten der Einzelmessungen steht. Normalerweise: Ohooo die Reliabilitäten stehen normalerweise ...
- Wann darf man die Spearman-Brown-Formel anwenden? Wenn die Annahmen paralleler Messungen erfüllt sind (welche waren das nochmal...?) Was ist in der Kategorie unter parallelen Messungen?
- Wie lautet die Spearman-Brown-Formel? ρx ist ide Reliabilität der zusammengesetzten Messung (= Summe der Einzelmessungen) und ρ ist die Reliabilität der Einzelmessung und k ist die Anzahl der Einzelmessungen ρx = k*ρ / [1 + (k-1) * ...
- Drei grobe Reliabilitätsschätzarten Vorgabe eines Paralleltests oder Spit-Half (?) Wiederholtes Testen mit der gleichen Skala zu einem späteren Zeitpunkt: Restest einmalige Vorgabe des Tests: interne Konsistenz oder Split-Half (?)
- Was schätzt man mit Guttmans λ (Lambda)? Mti Guttmans λ schätzt man, wie hoch die Reliabilität mindestens ausfällt
- Welche verschiedenen Berechnungen für die untere ... Guttmans λ1 Cronbach Alpha (Guttmans λ3)
- Zwei Eigenschaften von Cronbachs alpha, please: - α ist eine untere Schranke für die Reliabilität eines Tests, wenn die Axiome der KTT gelten - α ist identisch mit der Reliabilität des Summenwertes, wenn die Messungen (Items) essenziell tau-äquivalent ...
- Schlaue Bemerkungen aus Jordanien zu Cronbachs α ... - Die in der Praxis vorherrschende Rolle von α steht in keinem Verhältnis zur theoretischen Fundierung. - α wird in der Praxis häufig verwendet, um die sogenannte interne Konsistenz eines Tests ...
- Was ist der Unterschied zwischen Guttmans λ1 und ... Bei Cronbachs Alpha kommt noch die Länge des Tests hinzu
- Was ist die Beziehung zwischen der Reliabilität, ... keine ahnunkkkk... ok, jetzt schon: Das aus der Stichprobe geschätzte Alpha unterschätzt normalerweise die Reliabilität (ist eine untere Grenze). Bei parallelen Messungen ist das Alpha gleich der Reliabilität. ...
- Was ist Cronbachs Alpha wenn die Voraussetzung ... ... ... der wesentlichen tau-äquivalenz. Wenn diese erfüllt ist, ist Cronbachs Alpha eine genaue Schätzung der Reliabilität, wenn sie nicht erfüllt ist, ist sie eine Schätzung der unteren Grenze der ...
- Was sagt Cohens Kappa aus? Objektivität von zwei Ratern: Vergleich der beobachteten Übereinstimmung mit der unter stochastischer Unabhängigkeit zu erwartenden Übereinstimmung.
- Was ist das Kappa-Paradoxon? Das Raterpaar, das diskrepantere Randverteilungen hat, bekommt den höheren Kappawert. Diskrepante Randverteilungen sind schlecht. Ein hoher Kappawert ist gut.
- Grundmodell der KTT Xg = Wg + Eg Erwartungswert (Wg/Eg) = 0 Cov (Wg / Eh) = 0 Cov (Eg / Eh) = 0
- Was ist der p-Wert, und was ist er nicht? Er ist das kleinste Signifikanzniveau, um die Ho abzulehnen. Er ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Ho oder die H1 gilt.
- Welche Werte kommen in den Konfidenzbereich? Alle Werte, bei denen die Ho nicht abgelehnt wird. Außerhalb des Konfidenzbereichs kommen alle Werte, bei denen die H1 angenommen wird.
- Was ist das Signifikanzniveau? Die Obergrenze für die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art.
- Schreibe das Faktormodell in Vektornotation, in Matrix-Vektornotation ... ... mach doch selber
- Was ist die Sonderrolle von eindimensionalen Modellen? ... Eindimensionale Modelle sind restriktiver als mehrdimensionale Modelle. Das Rotationsproblem ist nicht vorhanden, (weil ich nur einen Faktor habe) und das Uneindeutigkeitproblem ist nicht so wichtig, ...
- Was ist Lambda, was ist f und was ist müh im Regressionsmodell? ... Lambda = beta f = x müh = betanull
- Was ändert sich nicht durch Rotation? Länge und Winkel eines Vektors ändern sich nicht durch Rotation (Vergleich: Eigenschaften von orthogonalen Vektoren)
- Beim Rotationsproblem habe ich eine Vorgabe, ich möchte ... ich möchte unkorreliert Faktoren. Also, sie müssen invertierbar (linear unabhängig) und orthogonal (linear unabhängig, Länge 1 der Spaltenvektoren und quadratisch) sein. (?)
- Definition von Teststärke Wahrscheinlichkeit, dass die Ho abgelehnt wird, unter der Bedingung, dass die H1 angenommen wird.
- Was weißt du über das kongenerische Modell? Wenn ich vier Indizes wähle, also eine 2x2-Matrix entsteht und ich erst über Kreuz multipliziere und dann voneinander abziehe, ergibt dies: Null!! Genial.
- Was berechnet das gewichtete Kappa? Den Schaden, wenn zwei Beobachter verschiedene Aussagen machen. Wenn die Rater unabhängig raten würden, hätte ich auf der Diagonalen der Tabelle der bedingten Verteilung nur Einsen und den Rest Nullen. ...
- Welche empirischen Restriktionen implizieren eindimensionale ... - alle Partialkorrelationen sind positiv - alle Nebendiagonaleinträge der Anti-Image-Korrelationsmatrix sind negativ
- Was macht man bei der Partialkorrelation? 1. Eine lineare Vorhersage von x mit Hilfe von z 2. Eine lineare Vorhersage von y mit Hilfe vonz 3. Eine Korrelation der Fehlerterme ex und ey (die Terme, die nicht durch den linearen Einfluss von z erklärt ...
- Vorzeichen der Partialkorrelation = Vorzeichen der Ladungen
- Wann sind zwei Messungen parallel? ρ (Tg, Th) = 1 ρg = ρh