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Psychologie (Fach) / Insgesamt (Lektion)

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• Was sind Variablen (in der Mathematik)? • Variablen = "Platzhalter", "Leerstellen" • jene Zeichen in Formeln, die für einzelne Elemente aus einer Menge möglicher Zahlen oder Symbole stehen • Ausprägungen: verschiedene Belegungen von Variablen (Wenn diese aus Zahlen bestehen ⇒ Werte) • Wertebereich: alle Zahlen vom Minimal- bis Maximalwert
• Für was werden Variablen in der Psychologie verwendet? (Im Allgemeinen) Variablen charakterisieren Fälle hinsichtlich ihrer untersuchungsrelevanten Merkmale. In psychologischen Untersuchungen können diese äußerst vielfältig sein und schließen Beschreibungsmerkmale, Testergebnisse, Prozentschätzungen, physiologische Messwerte und andere Aspekte mit ein. 
• Was ist der Hauptunterschied zwischen Variablen in der Mathematik und in der Psychologie? Während in der Mathematik Zahlen definitionsgemäß eine quantitative Bedeutung haben, das heißt, dass bestimmte Rechenoperationen mit ihnen durchgeführt werden können (Addition, Multiplikation, Potenzierung, etc. ), kann dies bei variablenwerten der psychologischen Empirie nicht vorausgesetzt werden.  Hier können zahlen zum Beispiel für Benennungen herangezogen werden (z.B.: Abzählung von Personen in einer Gruppe), sie können eine Rangordnung symbolisieren (z.B.: 1., 2. oder 3. in einem Wettkampf) oder sie können ein Vielfaches von Grundeinheiten darstellen (z.B.: Häufigkeiten).  Aus diesem Grund werden die Ausprägungen von Variablen in der Psychologie hinsichtlich ihrer sogenannten Skalenqualität unterschieden. wovon insbesondere die Anwendbarkeit statistischer Auswertungsverfahren abhängt.
• Beschreibe die Bedeutung der unabhängigen Variablen (UV) und die der abhängigen Variablen (AV) für die empirischen Sozialwissenschaften. • unabhängige Variablen: Faktoren, denen innerhalb von Phänomenen ein Einfluss zugeschrieben wird  • abhängige Variablen: symbolisieren die Auswirkungen des Einflusses z.B Wie in der Mathematik bei Funktionsgleichungen.  f(x)=k*x+d   (f(x)=abhängige Variable, x=unabhängige Variable) In einer wissenschaftlichen Kausalhypothese stellt der Wenn-Teil die Ausprägungen der unabhängigen Variablen und der Dann-Teil die vorhergesagten Ausprägungen der abhängigen Variablen dar. Auf diese Unterscheidung verzichtet man, wenn die Einflussrichtung zwischen den Variablen nicht spezifiziert ist oder als wechselseitig angenommen wird (z.B.: bei Korrelationsstudien). Merksatz: Hypothetische Ursachen werden in empirischen Untersuchungen mittels unabhängiger Variablen charakterisiert und hypothetische Wirkungen mittels abhängiger Variablen.
• Beschreibe den Begriff Moderatorvariablen. Den Moderatorvariablen wird ein modifizierender Einfluss auf die funktionalen Beziehungen zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen zugeschrieben. Moderatorvariable: Eine Variable, die einen Einfluss auf die Höhe der Beziehung zwischen zwei oder mehreren anderen Variablen ausübt. zb:  Schulnote -> Selbstwertgefühl (Moderator) -> Zufriedenheit Das Selbstwertgefühl beeinflusst nochmal, wie eine Schulnote die Zufriedenheit des Schülers beeinflusst.
• Welche Bedeutung haben Störvariablen? Bei Experiementen geben Störvariablen Einflüsse an, die nicht erwünscht sind. Je mehr Störeinflüsse in einer Untersuchung vorhanden sind, desto vager und unschärfer werden die wissenschaftlichen Resultate.
• Was ist die Konfundierung? Von Konfundierung spricht man, wenn unabhängige Variablen mit dem Effekt anderer Variablen vermischt sind. lat. confundere = zusammengießen, vermischen, vermengen, verwirren
• Was sind gebräuchliche Maßnahmen gegen eine Verfälschung durch konfundierende Variablen oder Störvariablen? • deren "Elimination" (d.h. Versuch ihrer Ausschatung) • deren "Matching" (d.h. Gleichhaltung ihres Effekts bei den Ausprägungen der unabhängigen und abhängigen Variablen) • sowie deren "Randomisierung" (d.h. Zufällige Aufteilung ihrer Quellen, wie etwa der Auswahl der ProbandInnen)
• Insbesondere bei modernen statistischen Modellen findet man häufig die Unterscheidung in manifeste und latente Variablen. Beschreibe beide. • manifeste Variablen: Alle durch direkte Erhebung (als Ergebnis der empirischen Datenerhebung zustande gekommenen Variablen) • latente Variablen: theoretisch begründet und sind zur Erklärung der empirischen Resultate herangezogen worden. So etwa kann das Konstrukt Intelligenz durch eine latente Variable beschrieben werden, wenn diese als Summe aller gelösten Intelligenzaufgaben definiert wird. Die Ausprägungen latenter Variablen werden in der Forschungspraxis mittels mehr oder weniger komplexer mathematischer Prozedurren (z.B. über Mittelwertsbildungen, lineare Funktionen, probabilistische Schätzungen) aus den ihnen über die Operationalisierung zugeordneten manifesten Variablen errechnet. probabilistisch: wahrscheinlichkeitstheoretisch berechnet
• Nenne und beschreibe ein Beispiel für die Variablentypisierung. Wenn etwa in einem Experiment der Einfluss des Alkoholkonsums auf die Fahrleistung in einem Fahrsimulator untersucht werden soll, dann könnte die Hypothese lauten: Wenn Verkehrsteilnehmer Alkohol trinken, dann begehen sie überdurchschnittlich viele Fehler im Simulator. Als unabhängige Variable fungiert der Alkoholgehalt des Blutes, welcher zumindest in zwei Ausprägungen vorliegen muss (z.B. 0,0 Promille Blutalkoholgehalt – 0,5 Promille Blutal- koholgehalt). Als abhängige Variable könnte in einer normierten Fahrleistungsprüfung die Anzahl an Fahrfehlern herangezogen werden. Als Moderatorvariablen, welche die Beziehung zwischen Alkoholisierungsgrad und Fahrleistung verändern könnten, wären die Fahrpraxis, die Alkoholtoleranz oder die Trinkgeschwindigkeit der Versuchspersonen einzubeziehen. Als Störvariablen können Messfehler bei der Blutalkoholbestimmung, Konzentrationsschwankungen der Probandinnen und Probanden oder Ablenkungen in der Versuchssituation angenommen werden.
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• Was ist das Kausal(itäts)prinzip? • Die Annahme, dass jedes Ereignis eine oder mehrere Ursachen hat.  • Die Annahme, dass Ereignisse der Realität einander gesetzmäßig beeinflussen d.h. in einem Kausalzusammenhang zueinander stehen. (Wird implizit in jeder Wissenschaft vorrausgesetzt) • grundsätzlich eine unbeweisbare These, die aber sowohl im Alltag als auch in der Wissenschaft dazu motiviert, immer wieder nach Ursachen und Wirkungen zu fragen • ohne sie würde die Wissenschaft keinen Sinn ergeben In der Wissenschaft gibt es mehrere Arten von Kausalbeziehungen. (im Gegensatz zur trivial vereinfachten Kausalanalyse des täglichen Lebens z.B: Wer ist Schuld an der Scheidung? Was ist die Ursache eines Unfalls? )
• Wie fungiert die Statistik in der Psychologie? Die Statistik fungiert innerhalb der Psychologie als Hilfswissenschaft zur Auffindung und Beschreibung von nichtdeterministischen Gesetzen (Relationen). "Statistics is a set of concepts, rules and methods for (1) controlling data, (2) analyzing data, and (3) drawing conclusions from data" (Iversen and Gergen, 1997) Mittels der Statistik als Hilfswissenschaft werden in der Psychologie verfügbare Daten beschrieben und auf vorhandene Gesetzmäßigkeiten untersucht.
• Vergleichbar mit der Nachrichtentechnik, bei der Signale, welche mit Störsignalen überlagert sind, mehrmals hintereinander ausgesendet und empfangen werden, um beim Empfang auf Basis ihres Mittelwerts (Durchschnitt) auf das ursprüngliche "wahre" Signal schließen zu können, geht die Psychologie wie folgt vor: Es ist dasselbe Prinzip. In der Psychologie werden wiederholt oder simultan Daten über psychische Abläufe, Einstellungen oder Fähigkeiten gesammelt, um daraus Schätzungen über die untersuchten Phänomene ableiten zu können.  Die klassische Testtheorie posuliert diesem Prinzip gemäß, dass sich jeder Messwert (z.B.: eine physiologische Ableitung, eine Fragebogenantwort, eine Prozentschätzung) aus einem wahren Wert und einem zufälligem Fehlerwert zusammensetzt und dass sich Fehlerüberlagerungen durch Heranziehung mehrerer Messwerte des gleichen Ereignisses "ausmitteln" lassen.
• Was besagt die klassische Testtheorie? Die klassische Testtheorie posuliert diesem Prinzip gemäß, dass sich jeder Messwert (z.B.: eine physiologische Ableitung, eine Fragebogenantwort, eine Prozentschätzung) aus einem wahren Wert und einem zufälligem Fehlerwert zusammensetzt und dass sich Fehlerüberlagerungen durch Heranziehung mehrerer Messwerte des gleichen Ereignisses "ausmitteln" lassen.
• Was macht die Deskriptivstatistik/beschreibende Statistik in der Psychologie? Die deskriptive Statistik bietet charakteristische, formelhafte Beschreibungen oder grafische Darstellungen für eine große Zahl von Fällen, Variablen oder Variablenrelationen an. Fälle (Objekte) werden als Punkte in einem multidimensionalen Raum von Variablen gedacht (Abb. 3.7), und ihre Verteilung wird durch statistische Kennwerte bzw. Statistiken näher charakterisiert.
• Was ist die Skalenqualität? Fälle werden als Punkte in einem multidimensionalen Raum von Variablen gedacht, und ihre Verteilung wird durch statistische Kennwerte bzw. Statistiken näher charakterisiert.  Eine Vorraussetzung für eine solche Darstellung von Variablen (sowie ihres Einbezugs in komplexe statistische Auswertungsverfahren) ist, dass  sie quantitativ interpretierbar sind, d.h., dass ihre Ausprägungen unterschiedliche Quantitäten einer Eigenschaft oder eines Merkmals von Fällen kennzeichnen.  Um die quantitative Bedeutung der Ausprägungen von Variablen einzustufen, werden diese hinsichtlich ihrer Skalenqualität, d.h., nach Skalenniveau bzw. Messniveau differenziert. Merksatz: Die quantitative Interpretierbarkeit von empirischen Variablen bzw. der durch sie beschriebenen Indikatorausprägungen wird durch die ihnen zugeschriebene Skalenqualität (Messniveau) charakterisiert.
• Welche Skalenniveaus bzw. Messniveaus gibt es? Zähle sie auf. Beschreibe sie jeweils. • Nominalskala:  ⇒ Ausprägungen (Zahlenwerte) der Variable sind als Klassifikationen zu verstehen  ⇒ Variable kennzeichnet "qualitative" Eigenschaften, wie Geschlecht, Beruf, Haarfarbe, etc. ⇒ Unterscheidung zwischen gleich und ungleichartig • Ordinalskala (Rangskala): ⇒ Werte dieser Variablen: Unterscheidung nicht nur zwischen gleich und ungleichartig, sondern erlauben zusätzlich die Erstellung einer quantitativ begründeten Rangreihe der Variablenauspräungen ⇒ z.B.: Listen von Schulnoten od. Rangreihungen von Wettbewerben • Intervallskala: ⇒ Für Variablen dieses Typs wird angenommen, dass ihre aufeinanderfolgenden Zahlenwerte die Zunahme einer variablenspezifischen Eigenschaftsquantität immer um den gleichen Betrag symbolisieren (der Quantitätszuwachs von 1 auf 2 ist der gleiche wie etwa von 4 auf 5) ⇒ In der Psychologie erwartet man zumindest Intervallskalenniveau von all jenen Variablen, die quantitative Abstufungen von individuellen Leistungspotentialen (z.B.: Konzentration, Intelligenz) oder von psychischen Dispositionen (z.B.: Einstellungen, Persönlichkeitsdimensionen) zum Ausdruck bringen wollen. • Verhältnisskala (Rationalskala): ⇒ Intervallskalen mit fixen Nullpunkt ⇒ z.B.: Verhältnisschätzungen für Wahrnehmungsreize oder bestimmte probabilistische Testkennwerte ("Item-Response-Modelle") • Absolutskala:  ⇒ fixer Nullpunkt ⇒ es sind auch "echte" Einheiten gegeben ⇒ alle Variablen, die Häufigkeiten bzw. Frequenzen zum Ausdruck bringen (z.B.: Schätzungen der Anzahl von Objekten oder Personen) Siehe auch Bild im Ordner Psy. (Skalenniveaus.jpg)
• Zeichne jeweils einen Variablenraum (Vergleich von Objekten) und einen Objektraum (Vergleich von Variablen) mit folgenden Angaben: O1 O2 O3 Var 1 = 4 2 1 Var 2 = 2 3 2 Antwort Abb. 3.7 Buch Seite 71
• Welche Variablen gelten für die Statistik als quantitativ? Im engeren Sinne zählen als quantitative Daten nur solche, die als Intervall-, Verhältnis- oder Absolutskalen zu interpretieren sind.
• Aus welchen Gründen ist es wichtig, die Verteilung empirischer Daten zu betrachten? / Was sind die Gründe für eine Verteilungsprüfung? • Aus ihr geht hervor, welche Zahlenwerte mit welcher Wahrscheinlichkeit in einer Population zu erwarten sind (z.B.: Mess- oder Testergebnisse). • Sie kann Hinweise darüber geben, ob der Wertebereich einer Variable für die Beschreibung eines empirischen Prozesses optimal gewählt wurde (z.B.: nicht optimal bei "schiefen" Verteilungen, wenn sich die Werte bei den Minimal- oder Maximalwerten der Variablen häufen). • Prüfung von Verteilungsvoraussetzungen (Voraussetzungen für z.B.: eine Regression ⇒ Erfordernis der Normalverteiliung von Fehlerkomponenten) für bestimmte multivariate statistische Auswertungsmethoden (z.B.: der Regressionsanalyse) (http://www.regorz-statistik.de/inhalte/normalverteilung_als_regressionsvoraussetzung.html) Definitionen: Was ist die Verteilung (Statistik)? ⇒ mathematische Funktion, die die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens verschiedener möglicher Ergebnisse für ein Experiment angibt (Bild: verteilung-schief-symmetrisch.jpg) Was ist eine Regressionsanalyse? ⇒ Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu modellieren. (Bild: Regressionsanalyse.jpg) Was ist die Normalverteilung? ⇒ Die Normalverteilung ist ein Verteilungsmodell der Statistik. Ihr Kurvenverlauf ist symmetrisch, Median und Mittelwert sind identisch. Die Normalverteilung findet häufig bei großen Grundgesamtheiten ihre Anwendung – so ist zum Beispiel die Körpergröße in Deutschland „normalverteilt“. (Bild: normalverteilung.jpg) Was bedeutet multivariat? ⇒ Mit Hilfe von multivariaten Verfahren werden in der multivariaten Statistik mehrere statistische Variablen oder Zufallsvariablen zugleich untersucht. Beispielsweise können für Fahrzeuge die Variablen Anzahl der Sitze, Gewicht, Länge usw. erhoben werden.
• Was ist die besondere Bedeutung der Normalverteilung und der Binomialverteilung in der Statistik? Die besondere Bedeutung der Normalverteilung (oder Gauß'schen Glockenkurve) und der (mit ihr verwandten) Binomialverteilung in der Statistik ist darauf zurückzuführen, dass beide als Idealformen zufallsbedingter Verteilungsprozesse angesehen werden.  Was ist die Binomialverteilung? ⇒ Die Binomialverteilung ist eine der wichtigsten diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Sie beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer Serie von gleichartigen und unabhängigen Versuchen, die jeweils genau zwei mögliche Ergebnisse haben. Solche Versuchsserien werden auch Bernoulli-Prozesse genannt. (Bild: Binominal-vs-Normalverteilung.png) Nützliche Links:  https://novustat.com/statistik-blog/normalverteilung-erklaert-mit-beispielen.html https://www.youtube.com/watch?v=gP-Xx26p_kc
• Aus welchen 2 Komponenten bestehen empirische Variablen? Bei empirischen Variablen wird angenommen, dass sich ihre Werte aus einer wahren Komponente und einer zufälligen Fehlerkomponente zusammensetzen.
• Um den "Schwerpunkt" von mehreren Variablenwerten zu bestimmen, werden Maße der "Zentraltendenz" ("Lageorientierung") herangezogen. Nenne und beschreibe die Formel für den Mittelwert (m) bzw. "Durchschnittswert". m = 1/n * ∑x Die Summe (∑) aller Werte (x) dividiert durch die Anzahl der Werte (n).
• Ebenfalls als Maß der Zentraltendenz gebräuchlich ist der Median. Was bedeutet dieser? Median: jener Wert, von dem aus etwa 50% aller Werte größer oder kleiner sind
• Eine wichtige Kennzeichnung von Variablen sind statistische Kennwerte, die den "Streubereich" ("Dispersion") der Ausprägungen von Variablen aufzeigen. Nenne alle hierfür verwendeten Maße, erkläre sie und nenne deren Formel (+ Beschreibung). • Streubreite ⇒ Bereich vom maximalen Wert bis zum minimalen Wert • Varianz ⇒ quadrierte durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Werte vom Mittelwert (allg.) v = 1/n * ∑(x-m)² Die Varianz ist als Durchschnittswert für die Abweichungsquadrate aller Werte (x) vom Mittelwert (m) definiert.  • Standardabweichung ⇒ Durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Werte vom Mittelwert s = sqrt(v) Die Standardabweichung (s) als Wurzel der Varianz bezeichnet jene Abweichungen vom Zentrum der Normalverteilung, innerhalb derer 68% aller Werte liegen. Für normalverteilte Merkmale gilt die Faustformel, dass innerhalb der Entfernung einer Standardabweichung nach oben und unten vom Mittelwert rund 68 Prozent alle Antwortwerte liegen. Im Umkreis von zwei Standardabweichungen sind es rund 95 Prozent aller Werte. Bei größeren Abweichungen spricht man von Ausreißern. Der Unterschied zwischen dem Streuungsparameter Varianz und der Standardabweichung ist also, dass die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung vom Mittelwert misst und die Varianz die quadrierte durchschnittliche Entfernung vom Mittelwert.
• Welcher Rechenvorgang muss man anwenden, um Variablen (mit verschiedenen Mittelwerten und Streuungen) besser miteinander vergleichen und auf wechselseitigen Zusammenhang (Korrelation) überprüfen zu können? Wie nennt man die Variablen danach? Wie lautet die Formel für den Rechenweg? Um Variablen (mit verschiedenen Mittelwerten und Streuungen) besser miteinander vergleichen und auf wechselseitigen Zusammenhang (Korrelation) überprüfen zu können, werden sie oft durch einen einfachen Rechenvorgang in sogenannte Standardvariablen mit jeweils einen Mittelwert von 0,0 und einer Streuung von 1,0 umgewandelt (Standardisierung).  Dies wird erreicht, indem alle Werte einer Variablen um ihren Mittelwert reduziert und durch die Streuung dividiert werden. ("lineare Transformation") z= (x-m) / s
• Welche Berechnung wendet man in der Statistik an, um das Ausmaß der "Ko-Relation" zwischen zwei Variablen abschätzen zu können? Formel + Beschreibung Man bedient sich hierzu seit etwa 100 Jahren des Pearson'schen Korrelationskoeffizienten (r), der bei einem maximal positiven Zusammenhang zwischen den 2 Variablen den Wert +1,0 annimmt (wenn beide gleichsinnig zu- oder abnehmen).  Bei Fehlen einer linearen Beziehung wird er 0,0, bei einem maximal gegensätzlichen Zusammenhang dagegen erhält man -1,0. Dieser in den Sozialwissenschaften häufig verwendete statistische Kennwert wird auch als "Produkt-Moment-Korrelation" bezeichnet und lässt für zwei Standardvariablen sehr einfach, nämlich als mittleres Produkt der z-Werte, bestimmen.  r = 1/n * ∑(zy *zx) (n = Anzahl der Fälle, zy und zx= Standardwerte der Variablen Y und X) Eine praxisrelevante Nutzanwendung dieser Statistik besteht in ihrer Vorhersagefunktion für die Ausprägungen einer Variablen (Y), wenn die Werte einer anderen, mit ihr (linear) korrelierenden Variablen (X) bekannt sind: zy = r * zx Da mittels dieser (linearen) Funktion die Werte einer Variablen auf jene einer anderen Variablen zurückgeführt werden können, nennt man diese Bezugsherstellung Regression und das statistische Verfahren Regressionsrechnung. (lat. regredere: zurückführen, zurückgehen) Mittels der Korrelation lässt sich somit der vermutete Einfluss einer Variable auf eine andere Variable abschätzen. 
• Was bedeutet Effektstärke? Die Effektstärke ist das Ausmaß des statistischen Effektes einer Variablen auf eine oder mehrere andere Variablen.  So etwa kann man aus dem Quadrat des Korrelationswertes die Stärke des vermuteten Einflusses einer Variablen auf eine andere abschätzen (z.B.: r = 0,5, r² = 0,25, d.h. 25% Prädiktion), wenn es sich um eine bidirektionale (notwendige und hinreichende) Beziehung handelt, was bei psychologischen Effekten eher selten der Fall ist. 
• Skizziere 2 Variablen (X,Y) im Variablenraum, welche im Ausmaß von r = 0,80 korrelieren und erkläre diese Skizze. Wenn zwei Variablen (X,Y) durch zwei Einheitsvektoren symbolisiert werden (d.h. als Standardvariablen mit Standardabweichung s = 1), und die Variablen miteinander im Ausmaß von r = 0,80 korrelieren, dann kann diese Relation durch einen Winkel von 37 Grad zwischen den Vektoren Y→ und X→ im Variablenraum dargestellt werden: r = 0,80 = cos(37 Grad). Der Winkel r entspricht somit der Abbildng einer Veriablen auf eine andere.  Abb. 3.8 Seite 76 Vektoren Projezieren:  Ist die Länge des Vektors a → gleich a → und α ein spitzer Winkel zwischen dem Vektor und der x-Achse, kann die skalare Projektion des Vektors mit der Formel a x = a → ⋅ cos α berechnet werden. Das Vorzeichen der Projektion wird abhängig von der Richtung der Achse ausgewählt.
• Was ist die Besonderheit der geometrischen Betrachtungsweise von Variablen? Sie besteht darin, dass das Ausmaß ihrer linearen Beziehung (Korrelation) durch den Winkel ihrer Vektordarstellungen im Variablen- bzw. Merkmalsraum dargestellt werden kann.
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• Was sind Faktoren? (Im Bezug auf die Darstellung von Variablen) Da jeder Vektor eine variablenspezifische Eigenschaft symbolisiert und gleichgerichtete Bündelungen von Vektoren somit auf Eigenschaftsüberlappungen der entsprechenden Variablen hinweisen, können für solche Variablencluster gewissermaßen "Schwerpunktvektoren" berechnet werden, die man Faktoren nennt und die als oberbegriffliche Beschreibungen der durch die Variablen symbolisierten Eigenschaften aufzufassen sind. Mittels socher faktorieller Beschreibungen kann man nicht nur komplexe Variablensysteme auf ihre "Hauptkomponenten" reduzieren, sondern auch den korrelativen Zusammenhang zwischen verschiedenen Gruppen von Variablen (mit ähnlicher Eigenschaftsbedeutung) bestimmen.  (Statistische Verfahren, die auf diesem Prinzip basieren, sind etwa die "Faktorenanalyse", die "Multivariate Varianzanalyse", die "Kanonische Korrelation" oder die "Diskriminanzanalyse") Eine Erweiterung dieser Verfahren ist die sogenannte "topologische Datenanalyse", bei der Daten an empirische Formen oder Strukturen angepasst werden (z.B.: Protein-Strukturen, Kommunikationsnetze)
• Skizziere und beschreibe ein Beispiel für die "Faktorenanalyse". Wenn zwischen je zwei dieser acht Variablen der Korrelationskoeffizient berechnet wird und die Variablen in den entsprechenden Winkeln zueinander grafisch dargestellt werden, können Bündel davon durch sogenannte Faktoren (I, II) charakterisiert werden. Die vorliegenden acht Variablen lassen sich gut in nur 2 Dimensionen darstellen, wobei die Länge der Variablenvektoren das Ausmaß ihrer Charakterisierbarkeit durch die beiden senkrecht zueinander stehenden Faktoren wiederspiegelt.  Im Beispiel können die vier Variablen A, B, C und D etwa die Eigenschaften schön, vielfältig, harmonisch und heiter von architektonischen Objekten symbolisieren und aufgrund ihrer vektoriellen Bündelung einen Faktor (I) beschreiben, den man ästhetischer Eindruck nennen könnte.  Skizze: Buch Seite 77, Abb. 3.9
• Womit werden in der Psychologie Schlussfolgerungen über die allgemeine Gültigkeit von Gesetzen auf Basis von Stichproben gezogen? Unter der Verwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie, mittels derer man zu bestimmen versucht, ob die in den Daten festgestellten Variablenrelationen nur zufällig oder durch Einwirkung eines Gesetzes zustande gekommen sind. Vereinfacht, aber sehr prägnant kann das Bestreben empirischer Sozialforschung anhand des mathematischen Bayes-Theorems illustriert werden.
• Wie lautet das Bayes-Theorem? Formel + Erklärung p(H/D) = ( p(D/H)*p(H) ) / p(D) ... Seite 78 In den empirischen Wissenschaften geht es um die Einschätzung der Wahrscheinlichkeit p(H/D) für die Gültigkeit einer Hypothese (H) unter der Bedingung, dass hypothesenbestätigende (oder wiederlegende) empirische Daten (D) berücksichtigt werden. Die "Aposteriori-Wahrscheinlichkeit" p(H/D) für eine Hypothese (d.h. nach Einbezug der Daten) nimmt zu, wenn die "Apriori-Wahrscheinlichkeit" für eine Hypothese p(H) größer wird und/oder wenn die Wahrscheinlichkeit p(D/H) für das Auftreten hypothesenbestätigender Daten ebenfalls zunimmt. Sie nimmt hingegen ab, wenn die hypothesenrelevanten Daten auch unabhängig von der Hypothese häufiger auftreten, das heißt, wenn p(D) größer wird. Aposteriori-Wahrscheinlichkeit ⇒ p(H/D) ⇒ Wahrscheinlichkeit, dass die Hypothese eintritt, wenn die Daten berücksichtigt werden  Apriori-Wahrscheinlichkeit ⇒ p(H) ⇒ Wahrscheinlichkeit, dass die Hypothese eintritt, ohne einbezug der Daten p(D/H) ⇒ Wahrscheinlichkeit, dass hypothesenbestätigende Daten (abhängig vom vorhandensein der Hypothese) auftreten p(D) ⇒ Wahrscheinlichkeit, dass hypothesenbestätigende Daten (unabhängig vom vorhandensein der Hypothese) auftreten lat. posteriori ⇒ von dem, was nachher kommt lat. a priori ⇒ von vornherein, ohne EInbezug von Erfahrungen
• Stelle das Bayes-Theorem mithilfe eines Beispiels dar. Beispiel COVID:  Die Annahme, dass eine Person an COVID-19 (C) erkrankt ist, wenn sie Fieber hat (p(C/F)), stimmt umso eher, je größer p(C) ist, das heißt, je mehr Personen bereits an COVID-19 erkrankt sind (z.B. bei einer Epidemie), je größer p(F/C), die Wahrscheinlichketit von Fieber bei dieser Viruserkrankung, ist und je kleiner p(F) ist, nämlich die Erwartung des Auftretens von Fieber im Allgemeinen.
• Was sind "Punktschätzungen" ? Eine zentrale sozialwissenschaftliche Zielsetzung besteht in der möglichst stabilen Kennzeichnung von Personen oder Personengruppen hinsichtlich wichtiger Eigenschaften, Einstellungen oder Handlungsweisen. ("Punktschätzungen") Da solche Kennwerte immer fehlerbehaftet sind, wird mittels statistischer Techniken ein Vertrauensintervall bzw. Konfidenzintervall für sie bestimmt, innerhalb dessen mit 95%iger (99%iger) Wahrscheinlichkeit der "wahre" Kennwert vermutet wird.
• Was ist ein Konfidenzintervall bzw. Vertrauensintervall? Der Bereich, in dem ein Parameter (z. B. der Mittelwert) zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt. Werden mehrere Stichproben aus einer Grundgesamtheit gezogen, wird es sehr wahrscheinlich sein, dass in jeder Stichprobe ein anderer Mittelwert vorkommt. Nun möchte man eigentlich den Mittelwert der Grundgesamtheit wissen und nicht den der Stichprobe. Das Konfidenzintervall gibt nun den Bereich an, in dem der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt. Bild konfidenzintervall.png Da der Standardfehler der Quotient der Standardabweichung und der Wurzel der Stichprobengröße ist, wird das Konfidenzintervall umso kleiner, umso größer die Stichprobe ist.
• Was ist die Formel für den Schätzfehler (se) und was sagt sie aus? Beschreibe auch anhand einer Skizze. Der Schätzfehler (se) für die Bestimmung des Mittelwerts einer Population von Fällen aufgrund einer Stichprobe ist eine Funktion der Stichprobenstreuung (s) und des Stichprobenumfanges (n). • se = s / sqrt(n) Je mehr Fälle für eine Schätzng zur Verfügung stehen, desto genauer wird die Vorhersage. Wenn etwa geschätzt werden soll, wie viel Zeit ArbeiterInnen durchschnittlich für einen bestimmten Arbeitsgang in einem Produktionsprozess benötigen, dann wird die Schätzung des Mittelwerts anhand einer Stichprobe von 100 Personen eine nur halb so große Fehlerstreuung aufweisen (in Einheiten der Standardabweichung) wie jene auf Basis einer Strichprobe von 25 Personen. Es ist leicht einzusehen, dass der Schätzfehler für einen Statistischen Kennwert mit zunehmender Größe der Stichprobe immer kleiner wird und schließlich gegen Null geht, wenn alle möglichen Fälle in die Berechnung einbezogen sind. Dies hängt mit dem Konfidenzintervall zusammen: Da der Standardfehler der Quotient der Standardabweichung und der Wurzel der Stichprobengröße ist, wird das Konfidenzintervall umso kleiner, umso größer die Stichprobe ist. Skizze: Seite 79 Abb. 3.10
• Was ermöglichen die mathematisch begründeten Methoden der Inferenzstatistik ? (Allgemein) Die mathematisch bedgründeten Methoden der Inferenzstatistik sollen also eine Eischätzung erlauben, ob überhaupt und in welchem Ausmaß statistische Resultate von Stichproben auf die jeweilige Population übertragbar ist. lat. inferre: hineintragen Merksatz: Inferenzstatistische Verfahren zielen darauf ab, den Grad der Allgemeingültigkeit von Gesetzmäßigkeiten zu überprüfen, die auf Basis von Stichproben gewonnen werden.
• Was sagt die statistische Signifikanz aus? Wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bestimmte Variablenrelationen zufällig zu erklären sind, einen vereinbarten Wert unterschreitet (z.B.: p= 0,05; p= 0,01 oder p= 0,001), dann spricht man von einer statistischen Signifikanz des Ergebnisses. Bortz und Döring (1995) definieren ststistische Signifikanz als ein "per Konvention festgelegtes Entscheidungskriterium für die vorläufige Annahme von statistischen Populationshypothesen. " Wenn also ein statistisches Ergebnis nur mehr zu 5% (oder weniger) durch Zufallsprozesse erklärt werden kann, wird es als statistisch signifikant angesehen ("überzufällig" oder "unterzufällig").
• Was ist die Bedeutung der Irrtumswahrscheinlichkeit und der Nullhypothese? Der p-Wert der statistischen Signifikanz wird auch Irrtumswahrscheinlichkeit genannt.  Buch: Die restliche, für eine Zufallserklärung verbleibende Unsicherheit von 5% (oder weniger) nennt man Irrtumswahrscheinlichkeit ("Fehler 1. Art", "Alpha-Fehler"), die dazugehörige, den Zufallsprozess charakterisierende Annahme (über die Datenverteilung) heißt Nullhypothese. Google: Unter der Irrtumswahrscheinlichkeit p versteht man die zahlenmäßig ausgedrückte Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Ergebnis einer statistischen Analyse substantiell vom tatsächlichen Ergebnis der Grundpopulation unterscheidet.
• Was bedeuten die Begriffe Alternativhypothesen, Effektstärke und Teststärke und wie hängen sie zusammen? Was ist der Unterschied zwischen Null- und Alternativhypothese? Da die praktische Bedeutsamkeit eines signifikanten Ergebnisses auch von dessen Effektstärke abhängt, müssen abgesehen von der Nullhypothese auch Alternativhypothesen statistisch getestet werden.  Das Ausmaß, in dem die Datenverteilungen mit den Vorhersagen einer Alternativhypothese übereinstimmen, wird als Teststärke (engl. power) bezeichnet. Um diese berechnen zu können, ist es notwendig, die jeweilige Alternativhypotese zu spezifizieren, indem man die erwartete Effektgröße präzisiert, d. h. schätzt, wie stark die jeweilige unabhängige Variable auf die abhängige Variable einwirken dürfte.  Der Vorteil einer solchen Vorgangsweise besteht vor allem darin, dass man nicht nur vage auf "Über- oder Unterzufälligkeit" von statistischen Ergebnissen schließt, sondern sogar die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann, mit der die Daten für die Alternativhypothese sprechen. Effektstärke = Effektgröße Die Alternativhypothese (engl.: alternative hypothesis) bezeichnet das Gegenteil der »Nullhypothese« eines »Hypothesentestes«. Die Alternativhypothese beschreibt in der Regel die eigentlich interessierende Annahme, die sogenannte Arbeitshypothese. Die Nullhypothese sagt aus, dass zwischen zwei geprüften Daten kein Unterschied bzw. kein Zusammenhang besteht. Die Alternativhypothese (H1) stellt die gegensätzliche Vermutung dar. Die Nullhypothese für unser Beispiel wäre: H0: Es besteht kein Zusammenhand zwischen Smartphone-Nutzung und Schulnoten. Um dir das zu merken gibt es folgende Eselsbrücke: Bei der Nullhypothese besteht „null“ Zusammenhang zwischen den Variablen (Die Variablen im Beispiel sind Smartphone-Nutzung und Schulnoten).
• Wo und wozu werden in der Psychologie Laborexperimente/Experimente benötigt? Mittels eines Experiments ist es möglich, hypothetische Wirkfaktoren gezielt zu manipulieren, um ihre Auswirkungen unter verschiedenen Bedingungen zu analysieren.  Experimente werden bevorzugt zur Prüfung von Kausalhypothesen eingesetzt. 
• Wie sind Laborexperimente/Experimente aufgebaut? Welche Rolle spielen Experimentalgruppen und Kontrollgruppen? Im Experiment wird eine künstliche Realität konstruiert, um die vermuteten Einflussfaktoren in ihrer Wirksamkeit unter Abschirmung von möglichen Störeinflüssen zu untersuchen. Experimentalgruppen (Versuchsbedingungen) werden Kontrollgruppen (Kontrollbedingungen) gegenübergestellt. ♥ Experimentalgruppen: Ihren Fällen werden Ausprägungen der unabhängigen Variablen (Ursachenvariablen) zugeordnet, von denen ein Effekt auf die abhängigen Variablen (Wirkungsvariablen) erwartet wird.  ♥ Kontrollgruppe: Ihren Fällen werden Ausprägungen der unabhängigen Variablen zugeteilt, denen kein systematischer Effekt zugeschrieben wird. Diese Gruppe dient dazu, Veränderungen zu erfassen, die entweder auf natürliche Weise auftreten (Zeiteffekte, Gewöhnungsprozesse etc.) oder welche, die durch die experimentellen Umstände selbst zustande kommen, nämlich durch die künstliche Situation, oder den Eindruck, beobachtet zu werden.
• Was sind die Vor- und Nachteile an der künstlichen Realität in psychologischen Experimenten? Vorteil: Durch die Beseitigung von Störeinflüssen kann der Zusammenhang zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen klarer erkannt werden (hohe "interne Validität"). Nachteil: Die Ergebnisse sind nur mit Vorsicht auf den Alltag übertragbar. (geringe "externe" bzw. "ökologische Validität").
• Beschreibe den Begriff "Randomisierung" im Zusammenhang mit psychologischen Experimenten. Durch die Randomisierung sollen sich Störeffekte ausmitteln, die eventuell durch unausgewogene Stichproben zustande kommen. In der zuvor erwähnten Studie über die Wirkung des Alkohols auf das Fahrverhalten würden zum Beispiel die sich meldenden Versuchspersonen per Zufall den Gruppen mit unterschiedlicher Alkoholaufnahme zugewiesen werden. Randomisierung meint die zufällige Zuordnung von Personen (oder Gruppen) zu den jeweiligen Ausprägungen der unabhängigen Variablen.
• Nenne und beschreibe die 3 unterschiedlichen Quellen für Störeffekte in psychologischen Experimenten. 1. Versuchssituation: Der sogenannte "Aufforderungscharakter" eines experimentellen Umfelds, nämlich die Art der Information über den Zweck der Untersuchung, die Rahmenbedingungen, die Art der Instruktion, die gestellten Fragen und Ähnliches hinterlassen bei den Versuchspersonen Eindrücke, die ihr experimentell induziertes Verhalten beeinflussen könnte. 2. Versuchspersonen: Eine überlegte, nicht randomisierte Auswahl der Stichprobe kann in den Ergebnissen Verfälschungen bewirken; Beschränkung der Teilnahme auf Freiwilligkeit; Ausscheiden von Teilnehmern aus dem Experiment ("drop out"); Personen, die sich freiwillig für ein Experiment melden, sind im Allgemeinen besser gebildet, haben einen höheren gesellschaftlichen Status, sind stärker sozial orientiert und haben ein stärkeres Bedürfnis nach Anerkennung; Einstellungsunterschiede der TeilnehmerInnen gegenüber der Untersuchung (kooperierende, sabotierende oder neutrale Versuchspersonen) 3. Versuchsleitung: Vonseiten der ForscherInnen ⇒ beobachterabhängige Urteilsverzerrungen (oberver bias...entsteht durch persönliche Motive und Erwartungen); unbewusste Einflussnahmen (z.B. über nonverbale Kommunikation) im Sinne eigener theoretischer Vorstellungen ("Erwartungseffekte", "Rückschaufehler", "Selbsterfüllende Prophezeiung") ...Bsp. Lehrern wurde gesagt das fremde Kinder begabt sind. Haben die Kinder dann freundlicher und fördernder behandelt und haben somit zu guter Leistung der Kinder beigetragen.
• Was ist der Placebo-Effekt? lat. placebo: "Ich werde gefallen." Darunter versteht man die positive Wirkung auf Befinden oder Gesundheit ausgehend von medizinisch unwirksamen Substanzen - sogenannten "Placebos" (z.B.: Milchzucker, Stärke, Salzlösungen) -, allein durch Herstellung einer Erwartung von Wirksamkeit.
• Nenne ein Beispiel als auch den Ursprung der "Selbsterfüllenden Prophezeiung". • Pygmalion-Effekt, nach dem Bildhauer der griechischen Mythologie, der die Statue einer perfekten Frau schuf ("Galatea") und sie durch seinen festen Glauben und seine Sehnsucht nach ihr zum Leben erweckte (Göttin Aphrodite soll mitgeholfen haben).  • Bsp. Experiment: In den 60er Jahren waren 18 Klassen einer Volksschule einbezogen. Ein nonverbaler Intelligenztest wurde durchgeführt. (= Indikator für die zu erwartende intelektuelle Entwicklung der Kinder in den nächsten 8 Monaten) Aus allen Klassen wurden 20% der Kinder zufällig ausgewählt. Wurden den Lehrpersonen samt den Erwartungen, dass von den Kindern ein intelektueller Fortschritt erwartet wird, genannt. Nach den 8 Monaten zeigten die Kinder mit dem positiven Vorurteil im Intelligenztest deutliche Vortschritte. Gleich bei Tieren.
• Nenne und beschreibe das Gegenteil vom Placebo-Effekt. Nocebo-Effekt: Die durch Erwartung hervorgerufene negative Auswirkung eines eigentlich unwirksamen Medikaments oder einer Behandlung. 

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